ХЭШ-ТАБЛИЦЫ

► хэш-таблица — это динамическое

множество, поддерживающее словарные операции: добавление, поиск и удаление элемента, использующее специальные методы адресации. Основное отличие таблиц от других динамических множеств – вычисление адреса элемента по значению ключа.

► хэш-таблица — это структура данных,

реализующая интерфейс ассоциативного

массива, а именно, она позволяет хранить пары (ключ или индекс, значение)

Назначение

►символьная таблица – словарь в ►базах данных

► компилятор для управления

информацией о переменных, ассемблер

► Web-браузер для хранения адресов

страниц, (cache — кэширования) недавно использованных доменных

имен и их IP-адресов.

поиск в хэш

►Первый шаг – вычисление хэш- функции, которая преобразует ключ поиска в адрес в таблице.

►Второй шаг – процесс разрешения конфликтов, который обрабатывает такие ключи.

►Среднее время поиска элемента O(1) ►времядля наихудшего случая - O(n)

Хэш-функции

Преобразование ключей в адреса в таблице

или

Разбиение множества на подмножества

►Множество M разбивается на N непересекающихся подмножеств, занумерованных индексами от 0 до N - 1. Подмножество Mi с индексом i

содержит все элементы x из M,

значения хеш-функции для которых

равняются i:

►Mi ={x € M : h(x) = i}

►При поиске элемента x вычисляется значение его хеш-функции: t = h(x). Затем ищем x в подмножестве Mt .

свойства хэш-функций

►определена на элементах множества и принимает целые неотрицательные значения

►1) легко вычислять;

►2)принимать всевозможные различные значения приблизительно с равной вероятностью (минимизация коллизий);

►3) на близких значениях аргумента она принимала далекие друг от друга значения (свойство, противоположное

математическому понятию непрерывности)

Модульное хэширование

►hashTableSize - простое число

h(key) key%hashTableSize

0 до (hashTableSize-1)

// модульное хэширование

typedef int HashIndexType;

HashIndexType Hash(int Key)

{return Key % HashTableSize; }