Лекция 7

Тема 7 . Синтез передаточных механизмов. (2 часа)

Краткое содержание. Основная теорема зацепления. Зубчатые передачи и их классификация. Эвольвента окружности и ее свойства. Геометрические параметры эвольвентного зубчатого колеса. Проектирование эвольвентных профилей. Качественные показатели эвольвентной передачи. Сложные зубчатые механизмы. Многоступенчатые и планетарные механизмы. Кинематика рядного и ступенчатого зубчатого механизма. Постановка задачи синтеза планетарных механизмов.

Контрольные вопросы

Основная теорема зацепления.

Рабочие поверхности зубьев должны быть выполнены так, чтобы обеспечивать передачу и преобразование движения по заданному закону за счет их зацепления. Условие, которому должны удовлетворять профили зубьев для сохранения постоянного передаточного отношения, определяется основной теоремой зацепления (теорема Виллиса):

Рис. 7.1

Основная теорема зацепления: (теорема Виллиса): чтобы профили были сопряженными, общая нормаль к профилям в точке их касания за время контакта должна проходить через полюс зацепления, положение которого на линии центров зависит от заданного закона изменения передаточного отношения звеньев. Полюс зацепление делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Передаточное отношение – это отношение скорости входного звена к скорости выходного звена.

.

Для профилей П₁ и П₂ зубчатых колес с постоянным передаточным отношением полюс зацепления занимает постоянное положение, а окружности, проведенные радиусамиr_w1 = О₁Риr_w2 = О₂Р, являются центроидами и называютсяначальными. В этом движении профили зубчатых колес, удовлетворяющие основной теореме зацепления, являютсясопряженными, т.е. выбранному профилю одного колеса соответствует вполне определенный профиль другого колеса.

Лучше всего этому условию удовлетворяют профили зубьев, очерченные эвольвентами окружностей.

Скорость скольжения сопряженных профилей

Рис. 7.1

Скорость скольжения профилей в высшей КП равна произведению скорости относительного вращения на расстояние от контактной точки до полюса зацепления.

где верхний знак относится к внешнему зацеплению, нижний - к внутреннему. Зацепление считается

- внешним (рис ), если полюс делит линию центров внутренним образом (внутри отрезка О₁О₂₎ и направления угловых скоростей звеньев противоположны;

- внутренним (рис.), если полюс делит линию центров внешним образом (внутри отрезка О₁О₂₎ и направления угловых скоростей одинаковы.

Из формулы видно, что скорость скольжения во внутреннем зацеплении много меньше, чем во внешнем.

Зубчатые передачи и их классификация.

Зубчатые передачи бывают простые и сложные. Простая зубчатая передача (рис. 14.1, а) - трехзвенные механизм, состоящий из двух зубчатых колес и стойки, в котором зубчатые колеса образуют между собой высшую пару, со стойкой - низшие (поступательные или вращательные).

Простые зубчатые передачи классифицируются:

• по виду передаточной функции (отношения)

  • с постоянным передаточным отношением;

  • с переменным передаточным отношением;

• по расположению осей в пространстве

  • с параллельными осями - цилиндрические;

  • с пересекающимися осями - конические;

  • с перекрещивающимися осями - гиперболоидные;

• по форме профиля зуба

  • эвольвентным профилем;

  • с циклоидальным профилем;

  • с круговым профилем (передачи Новикова);

• по форме линии зуба

  • с прямым зубом;

  • косозубые;

  • шевронные;

  • с круговым зубом;