фБТ БИ 2курс / метод / 3

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇІСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ

«ПРИКЛАДНА ГІДРОМЕХАНІКА (ГІДРОДИНАМІКА)»

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ВСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ СПЕЦІАЛЬНОСТІ

«ГІДРАВЛІЧНІ І ПНЕВМАТИЧНІ МАШИНИ»

ЗАТВЕРДЖЕНО

На засіданні кафедри прикладної гідроаеромеханіки і механотроніки

Протокол № 1 від 20. 01. 2010

СХВАЛЕНО

Методичною комісією ММІ Протокол № 05 від 28. 01. 2010

Київ – 2010

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу «Прикладна гідромеханіка (Гідродинаміка)» / Уклад.: Б.А. Скочеляс, В.М. Турик Для студентів всіх форм навчання спеціальності «Гідравлічні і пневматичні машини» Київ: НТУУ «КПІ», 2010

Електронне навчальне видання

Рецензент: В.М. Шишкін

Редактор

2

ЗМІСТ

Лабораторні роботи №№ 6, 7. Загальні положення….................................4

Лабораторна робота № 6. Втрати напору на тертя по довжині труби. Визначення коефіцієнтів гідравлічного тертя……………………………..8

Лабораторна робота № 7. Втрати напору в місцевих опорах. Визначення коефіцієнтів місцевих опорів………………………………………………18

Список літератури…………………………………………………………..26

3

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ №№ 6, 7.

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

ВСТУП

Однією з важливіших характеристик рідини, що рухається, є її напір,

який створюється джерелом руху — насосом, компресорною машиною чи в інший спосіб. Метою більшості гідравлічних розрахунків є визначення втрат напору рідини (газу) для узгодження параметрів джерела руху рідини та гідравлічної системи.

Роботи №№ 6, 7 присвячено ознайомленню з експериментальним і розрахунковим принципами визначення втрат напору в стаціонарних потоках нестисливої рідини при подоланні гідравлічних опорів різної природи.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Напором називається механічна енергія одиниці ваги рідини, що рухається, тобто її питома енергія з розмірністю Дж Н м .

Повний гідродинамічний напір рідини у будь-якому поперечному перерізі потоку може бути виражений формулою

де z – питома потенціальна енергія положення, або геометричний напір

(висота положення центра живого перерізу потоку над площиною порівняння), м ;

п’єзометричну висоту у даному перерізі), м ; – густина рідини, кг м3 ;

4

п’єзометричним напором);

V 2 – питома кінетична енергія рідини, або швидкісний напір («швидкісна

2g

висота»), м ; V – середня за перерізом потоку швидкість рідини; –

коефіцієнт кінетичної енергії Коріоліса, що характеризує ступінь нерівномірності реального розподілу швидкості у поперечному перерізі потоку.

При русі в’язкої рідини запас її енергії зменшується — частина енергії витрачається на подолання гідравлічного опору руху. Ця «втрачена» енергія перетворюється в теплову і розсіюється в навколишньому просторі (має

місце так звана дисипація енергії).

Баланс механічної енергії нестисливої в’язкої рідини, що рухається стаціонарно, для двох послідовно розташованих перерізів потоку

виражається рівнянням Даніїла Бернуллі, яке має вигляд

де сума членів з індексами 1 виражає питому енергію у першому перерізі потоку, а з індексами 2 — у другому перерізі;

hв – втрати напору (енергії) на ділянці між перерізами 1 і 2.

Розрізняють такі втрати напору: на тертя по довжині потоку ( hl ) —

втрати, викликані тертям в самій рідині та тертям рідини о тверду поверхню,

в межах якої рухається рідина; в місцевих опорах ( hм ) на ділянці між перерізами 1 та 2. Місцеві опори виникають на ділянках розташування різноманітних перешкод на шляху потоку, коли змінюється середня

5

швидкість руху рідини за величиною або напрямком. Типовий приклад підключення ділянок місцевих опорів в системі наведено на рис.1.

З Тр К В

Рис. 1. Схема трубопроводу з ділянками місцевих опорів: З — засувка; Тр — трійник; К — конфузор; В — відвід.

Експериментальним шляхом втрати напору на будь-якій ділянці трубопроводу, що включає місцеві опори, можна визначити з рівняння (2) як різницю питомих енергій на початку та в кінці ділянки

ділянці ( z1 z2 ) місцевого опору змінного поперечного перерізу (див. лабораторну роботу № 7), втрати напору визначаються як

6

Застосування формул (4) і (5) ускладнюється необхідністю урахування величин коефіцієнта кінетичної енергії у вхідному та вихідному перерізах досліджуваної ділянки трубопроводу, що передбачало б вимірювання в них просторових профілів швидкості (це складає зміст окремої, достатньо ємкої лабораторної роботи). При відсутності такої можливості на практиці приймається припущення: в зазначених перерізах 1 2 1 , що дає тим меншу похибку, чім більше значення числа Рейнольдса (у стабілізованому

турбулентному потоці в круглій трубі 1, 025...1,13 , причому нижня межа відповідає більшим величинам числа Рейнольдса).

Якщо вивчається стабілізована течія у горизонтальній трубі сталого перерізу (V co nst ), то навіть за умов 1 (нагадаємо, що в стабілізованому ламінарному потоці 2 ) рівняння (4) дозволяє визначити втрати напору на тертя по довжині труби виключно за показами п’єзометрів (див. лабораторну роботу № 6):

гідравлічного опору.

У випадку втрат напору на тертя по довжині L каналу будь-якої форми поперечного перерізу (круглої, прямокутної, кільцевої тощо) маємо:

7

Рейнольдса, від форми поперечного перерізу каналу, а в турбулентному потоці — також від відносної шорсткості стінок каналу.

У випадку місцевих втрат напору hв hм і коефіцієнт м

називають коефіцієнтом місцевого опору, що залежить від геометричної форми стінок каналу, а також (меншою мірою) від числа Рейнольдса.

Загальні втрати напору в системі різних послідовно підключених ділянок трубопроводу знаходять за принципом суперпозиції (накладання)

n m

втрат енергії: hв hl ,i hм, j , де підсумовування здійснюється відповідно за

i 1 j 1

прямолінійними i -ми ділянками рівномірного руху та за j -ми ділянками місцевих опорів. Цей спосіб не враховує взаємний вплив (інтерференцію)

місцевих опорів, тому його слід вважати наближеним.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

ВТРАТИ НАПОРУ НА ТЕРТЯ ПО ДОВЖИНІ ТРУБИ. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ ГІДРАВЛІЧНОГО ТЕРТЯ

ВСТУП

Метою роботи є визначення експериментальним шляхом втрати напору на тертя по довжині L потоку на прямолінійній ділянці горизонтального круглого трубопроводу постійного діаметру d між поперечними перерізами

1 і 2 площею , а також визначення величин коефіцієнту гідравлічного тертя для досліджуваного трубопроводу дослідним і розрахунковим шляхом при різних значеннях числа Рейнольдса Re .

1. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Експериментальне визначення втрати напору на тертя по довжині

8

труби базується на рівнянні Д. Бернуллі (2), яке у даному випадку рівномірної стабілізованої течії зводиться до вигляду (6). Це передбачає вимірювання різниці показів п’єзометрів на початку та в кінці досліджуваної ділянки трубопроводу при встановленні в ній різних величин об’ємної витрати Q рідини.

Розрахункове визначення втрат напору на тертя по довжині труби, що застосовують при проектуванні та інженерних розрахунках гідравлічних

гідравлічного тертя.

Величина за фізичним змістом істотно відрізняється від коефіцієнта тертя для твердих тіл, коли сили тертя діють виключно на поверхні контакту тіл, залежать від нормального тиску і практично мало залежать від швидкості руху тіла та від площі поверхні. У потоці рідини різні її шари

(при ламінарному русі) і різні елементарні об’єми — «рідкі частинки»

(особливо при турбулентному русі) рухаються з різною швидкістю і на різних відстанях від стінок, тому сили тертя мають різний механізм і

розподіл за простором у межах потоку.

При ламінарному режимі течії рідини дотичні напруження обумовлені лише молекулярною або фізичною в’язкістю рідини та визначаються

законом тертя Ньютона

де – динамічний коефіцієнт в’язкості (або просто «динамічна в’язкість»)

рідини, Па с ; u – модуль місцевої поздовжньої швидкості рідини, мс ; dudn –

9

градієнт швидкості по нормалі до елементу поверхні, вздовж якої рухається рідина (характеризує швидкість деформації зсуву в точці рідини), 1с . В

турбулентному потоці дотичні напруження молекулярної природи м

домінують тільки у безпосередній близькості до стінки (у достатньо вузькому так званому «в’язкому підшарі», підгальмованому силами взаємного притягання між молекулами твердої стінки і рідини, а також між молекулами самої рідини). Умовна товщина в’язкого підшару залежить

від величини Re і визначає характер обтікання виступів шорсткості обтічної поверхні.

В «турбулентному ядрі» турбулентного потоку крім переміщення рідини в напряму основної течії з деякою середньою швидкістю має місце невпорядкований пульсаційний рух рідких частинок від шару до шару з відповідним обміном кількістю руху, в результаті чого виникають

де l – довжина шляху перемішування (характеризує масштаб турбулентності в даній точці і залежить від її координат), м .

Поміж в’язким підшаром і турбулентним ядром потоку існує деяка

перехідна (так звана «буферна») зона максимального породження турбулентності, у якій в’язкі й турбулентні напруження порівнянні між

собою за величиною.

Отже, узагальнено, сумарні дотичні напруження в умовах

турбулентного режиму, відповідно до (8) і (9), дорівнюватимуть

10