Задача №207

На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ₀ = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

Дано:

λ = 0,1 мкм = 10^-7 м

λ₀ = 0,3 мкм = 3∙10^-7 м

Найти: n = ?

1. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта выглядит следующим образом:

(1)

где – энергия фотона, h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с = 3∙10⁸ м/с – скорость света, λ – длина волны фотона, A – работа выхода электрона из металла, T_max – кинетическая энергия, приобретённая электроном вследствие поглощения им фотона.

Таким образом, вся энергия, которая пошла не на преодоление работы выхода, пошла на сообщение электрону кинетической энергии. Значит, чтобы найти долю n энергии фотона, которая расходуется на сообщение электрону кинетической энергии, нужно найти значения работы выхода A.

2. Красная граница фотоэффекта означает, что энергии фотона хватает только для преодоления работы выхода A:

, (2)

где λ₀ – красная граница фотоэффекта.

3. Искомая величина n ищется как:

(3)

Подставляя (2) в (3) получаем:

Подставляя числовые данные, получаем

или n ≈ 67%.

Ответ: 2/3 или 67%.