Емельянова Н.З., Партыка Т.Л., Попов И.И. - Защита информации в персональном компьютере (Профессиональное образование) - 2009

го метода состоит в том, что количество и состав алфавитов вы­ бираются таким образом, чтобы частоты появления всех симво­ лов в зашифрованном тексте были одинаковыми. При таком положении затрудняется криптоанализ зашифрованного текста с помощью его статистической обработки. Выравнивание частот появления символов достигается за счет того, что для часто встречающихся символов исходного текста предусматривается использование большего числа заменяющих элементов, чем для редко встречающихся. Пример монофонического шифра для английского алфавита показан в табл. 2.6. Шифрование осуще­ ствляется так же, как и при простой замене (т. е. по шифрующе­ му алфавиту № 1) с той лишь разницей, что после шифрования каждого знака соответствующий ему столбец алфавитов цикли­ чески сдвигается вверх на одну позицию. Таким образом, столб­ цы алфавита как бы образуют независимые друг от друга кольца, поворачиваемые вверх на один знак каждый раз после шифрова­ ния соответствующего знака. В качества примера зашифруем монофоническим шифром тот же текст, который шифровался простой заменой:

In this book the reader will find a comprehensive

survey ...

Шифрованный текст имеет вид:

A (-,) VNG/LjpGZ+F.= h g ...

Если подсчитать частоты появления символов, то легко ви­ деть, что даже на таком коротком образце текста они в значи­ тельной мере выровнены.

Шифрование методом перестановки заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным

правилам внутри шифруемого блока символов. Рассмотрим не­ которые наиболее часто встречающиеся разновидности этого ме­ тода, которые могут быть использованы в автоматизированных системах.

Самая простая перестановка — написать исходный текст за­ дом наперед и одновременно разбить шифрограмму на пятерки букв. Например, из фразы

ПУСТЬ БУДЕТ ТАК, КАК МЫ ХОТЕЛИ,

получится такой шифротекст:

ИЛЕТО ХЫМКА ККАТТ ЕДУБЬ ТСУП.

В последней группе (пятерке) не хватает одной буквы. Значит, прежде чем шифровать исходное выражение, следует его допол­ нить незначащей буквой (например, О) до числа, кратного пяти:

ПУСТЬ-БУДЕТ-ТАККА-КМЫХО-ТЕЛИО.

Тогда шифрограмма, несмотря на столь незначительное из­ менение, будет выглядеть по-другому:

ОИЛЕТ ОХЫМК АККАТ ТЕДУБ ЬТСУП

Кажется, ничего сложного, но при расшифровке проявятся серьезные неудобства.

Текст может быть размещен в прямоугольной решетке (см. рис. 2.4, о), однако для обмена информацией требуются предва­ рительные договоренности между адресатом и отправителем по­ сланий, поскольку сама решетка может быть различной дли­ ны-высоты, записывать в нее можно по строкам, по столбцам, по спирали, по диагоналям, а для шифрования можно брать тоже различные направления.

Рис. 2.4. Зашифровка перестановкой с использование прямоугольной решетки (іа)\ решетка Кардано (б); зашифрованный фрагмент (в)

Для примера возьмем решетку 6 x 6 (причем количество строк может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от длины исходного сообщения) и заполним ее по строкам. Если шифровать по диагоналям (стрелкам) сверху вниз с левого верх­ него угла, то в итоге получится такая шифрограмма:

П УУ СДК ТЕКХ ЬТАОА БТКТБП АМЕВР ЫЛГС ИДТ ЕУ Ф

Для окончательного оформление шифротекст может быть разбит на группы по 6 символов

ПУУСДК ТЕКХЬТ АОАБТП ТБМАМЕ ВРЫЛГС ИДТЕУФ

Интересным примером является р е ш е т к а К а р д а н о — метод перестановки (рис. 2.4, б ), базирующийся на решетчатой маске, устроенной таким образом, что при каждом повороте на 90° отверстия открывают участки чистой бумаги, а за 4 поворота «лист» (в данном случае 4x4) заполняется полностью. Читате­ лям предлагается самостоятельно расшифровать фрагмент текста на рис. 2.4, в.

Из рассмотренных примеров очевидно, что все процедуры шифрования и расшифровки по методу перестановок являются в достаточной степени формальными и могут быть реализованы алгоритмически.

Шифрование методом гаммирования состоит в том, что сим­ волы шифруемого текста последовательно суммируются с сим­ волами некоторой служебной последовательности, которая на­ зывается гаммой. Иногда такой метод представляют как наложе­ ние гаммы на исходный текст, поэтому он получил название «гаммирование».

Пример гаммирования приведен на рис. 2.5 — символы ис­ ходного текста и гаммы представляются в виде двоичного кода,

Рис. 2.5. Пример шифрования гаммированием

Приведем пример, взяв в качестве ключа квадратную матри­ цу третьего порядка

'14 8 3Л

А= 8 5 2

3 2 1

Заменим буквы алфавита цифрами, соответствующими их порядковому номеру в алфавите: А — О, Б — 1, в — 2, и т. д. То­ гда отрывку текста ватала будет соответствовать последователь­ ность 2, 0, 19, 0, 12, 0. По принятому алгоритму шифрования выполним необходимые действия с тройками символов:

При этом зашифрованный текст примет вид: 85, 54, 25, 96,

60, 24.

Дешифрование осуществляется с использованием того же правила умножения матрицы на вектор, только в качестве ключа берется матрица, обратная той, с помощью которой осуществля­ ется зашифровка, а в качестве вектора-сомножителя — соответ­ ствующие фрагменты символов закрытого текста; тогда значе­ ниями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытого текста.

Матрицей, обратной данной А, называется матрица А"1, по­ лучающая из присоединенной матрицы делением всех ее эле­ ментов на определитель данной матрицы. В свою очередь при­ соединенной называется матрица, составленная из алгебраических дополнений Ау к элементам данной матрицы, которые вычисля­ ются по формуле:

Аѵ = (-1 )'+Ч

где Ау — определитель матрицы, получаемой вычеркиванием /-й строки и у-го столбца исходной матрицы А.

Такое кодирование имеет криптографическую стойкость на уровне шифрования простой заменой.

При смысловом кодировании основной кодируемой едини­ цей является смысловой элемент текста. Для кодирования со­ ставляется специальная таблица кодов, содержащая перечень ко­ дируемых элементов и соответствующих им кодов. Введем, на­ пример, следующую кодовую таблицу:

Автоматизированные системы управления 001 Автоматизация управления 002 Осуществляет 415 Позволяет 632

Тогда предложение Автоматизированные системы управ­

ления позволяют осуществлять автоматизацию управле­

ния . после кодирования будет иметь вид: 001632 415 002...

Криптографические системы

Рассмотренные понятия в настоящее время объединяются в укрупненную концепцию к р и п т о г р а ф и ч е с к и х с и с т е м (криптосистем).

Сущность процессов в криптосистемах заключается в сле­ дующем. Сообщение (текст, аудиоили видеоизображение) пре­ образуется (шифруется) с помощью известного математического алгоритма и некоторого «ключа» так, что восстановление (де­ шифрирование) и прочтение первоначального текста (восста­ новление аудиоили видеоизображения) становятся возможны­ ми, если известны алгоритм и «ключ». Последний же обязатель­ но должен быть известен только источнику и получателю сообщения.

Используются, как правило, два типа криптосистем:

•симметричные (одноключевые) системы, основанные на использовании закрытых, секретных ключей;

•асимметричные системы, в которых используются один от­ крытый и один закрытый ключ. Эти алгоритмы называют­ ся также асимметричными.

Одноключевая (классическая) криптография использует только одну единицу секретной информации — кл юч, знание которого позволяет отправителю зашифровать информацию, а получате­