Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова

Курсовой проект по дисциплине: «Теория автоматического управления»

Работу выполнили:

Студентки III курса 1 группы

Матвеева Мария Сергеевна

Матвеева Анастасия Сергеевна

Санкт-Петербург

2015 г.

Введение

Теория автоматического управления (ТАУ) — научная дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. При этом при помощи математических средств выявляются свойства систем автоматического управления и разрабатываются рекомендации по их проектированию.

Является составной частью технической кибернетики и предназначена для разработки общих принципов автоматического управления, а также методов анализа (исследования функционирования) и синтеза (выбора параметров) систем автоматического управления (САУ) техническими объектами.

Автоматизация является важным средством повышения эффективности производственных процессов. Экономичное, надежное и безопасное функционирование сложных промышленных объектов, каковыми являются технологические процессы предприятий ядерного топливного цикла, может быть обеспечено с помощью лишь самых совершенных принципов и технических средств управления. Цели достигаются автоматического управления посредством решения следующих задач автоматизации технологического процесса:

• улучшение качества регулирования;

• повышение коэффициента готовности оборудования;

• улучшение эргономики труда операторов процесса;

• обеспечение достоверности информации о материальных компонентах, применяемых в производстве (в т. ч. с помощью управления каталогом);

• хранение информации о ходе технологического процесса и аварийных ситуациях.

Решение задач автоматизации технологического процесса осуществляется при помощи:

• внедрения современных методов автоматизации;

• внедрения современных средств автоматизации.

Автоматизация технологических процессов в рамках одного производственного процесса позволяет организовать основу для внедрения систем управления производством и систем управления предприятием.

В связи с различностью подходов различают автоматизацию следующих технологических процессов:

• автоматизация непрерывных технологических процессов (Process Automation);

• автоматизация дискретных технологических процессов (Factory Automation);

• автоматизация гибридных технологических процессов (Hybrid Automation).

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ

Системы автоматического управления бывают:

• Разомкнутые:

• система программного управления. УУ выдает управляющее воздействие, не получая информации о состоянии системы на основании каких-либо признаков, временной программы (простота и повышенная надежность, невысокое качество управления);

• СУ по возмущению. УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе информации по величине возмущающего воздействию на систему.

• Замкнутые: УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе измеренной информации по состоянию объекта по выбранному параметру.

• Комбинированная система: УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе информации о параметрах объекта и на основе информации возмущающего воздействия.

Лес сушильные камеры периодического действия

На рис. 2.2. схематически изображена сушильная камера.

Камера периодического действия загружается и разгружается полностью и весь материал в ней просушивается одновременно, а режим сушки из­меняется во времени, оставаясь в данный момент одинаковым для всего объема камеры. По характеру сушильного агента различают ка­меры воздушные, газовые и работающие в среде перегретого пара (высокотемпературные). По источнику теплоснабжения камеры могут быть с паровым, электрическим и газовым обогревом. Так как камеры проектируются обычно универсальными для сушки пиломатериалов лю­бых пород различными режимами, их рационально снабжать вентилято­рами с регулируемой частотой вращения. Давление пара при входе в камеру (0.4...0,5) МПа.

Для расчета CAP регулируемым параметром служит температура су­шильного агента U₀= 80...90 °С. По данному каналу регулирования объект условно принимается одноемкостным, с самовыравниванием и описывается дифференциальным уравнением (1.1, а решение его 1.3 ) [1].

Максимально допустимое динамическое отклонение в переходном процессе Х,= 1,5 °С.

Допустимое остаточное отклонение регулируемого параметра X_ост = ± 0,5 °С.

Рис. 2.2. Схема воздушно-паровой сушильной камеры периодического действия:

1 – штабель, 2 – вентилятор, 3 – приточно-вытяжные каналы,

4 – калориферы, 5 – пар в калориферы, 6 – пропарочная линия

Статические и динамические характеристики камеры приведены в таблице.

№	Объект автом-и	Канал регулир-ия	τо, мин	T1, мин	T2, мин	Kоб
2	Валмет	Тем-ра сушиль-го агента ─ тем-ра пара	1,2	3,3	-	0,44 °С/°С

Рис.1 пример системы с обратной связью

МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ С РЕГУЛЯТОРОМ (П,ПИ,ПИД)

Алгоритм управления

Алгоритм функционирования САУ показывает, как должна изменяться управляемая величина по требованиям технологии без учета динамических искажений. Алгоритм управления (регулирования) показывает, как должно изменяться управляющее (регулирующее) воздействие r(t), чтобы обеспечить заданный алгоритм функционирования x(t).

Законом (алгоритмом) управления (регулирования) называют математическую зависимость выходной координаты регулятора r(t) от отклонения ɛ(t) ее производных и интегралов, возмущения f(t) его производных и интегралов и других величин (рис. 1.17). ɛ(t)

Управляющее r(t)

f(t) устройство

(регулятор)

Рис. 2. Управляющее устройство

Входящие в алгоритм величины определяют принципы управления (регулирования):

1. Комбинированный принцип управления (регулирования):

r t = F (ε,ε ,ε ...,ε ,... εdt,...f, f ,..., fdt,...).

2.Принцип управления (регулирования) по возмущению:

r t = F f, f ,..., fdt,...

3. Принцип управления (регулирования) по отклонению:

r t = F₂( ) ₂(ε,ε, ε ,..., εdt..)

Автоматический регулятор, действующий по отклонению, обязательно реагирует на ɛ, стремясь ее уменьшить. Введение в закон регулирования остальных величин производных и интегралов от ɛ по времени играет вспомогательную роль (используется как коррекция качества регулирования).

В инженерной практике нашли наибольшее применение т. н. типовые алгоритмы (законы регулирования):

1. пропорциональный – П:

r(t)=k_Rε(t).

2. пропорционально-интегральный – ПИ (пропорциональный с воздействием по интегралу (изодромный)):

r(t)= k_Rε(t)+ ^{kR t} ε(t)dt .

3. пропорциональный с воздействием по интегралу и первой производной – ПИД (пропорционально-интегрально дифференциальный):

4. интегральный – И:

r(t)= ^kR ^^t ε(t)dt .

5. пропорциональный с воздействием по первой производной – ПД (пропорционально-дифференциальный):

r(t)= k_Rε(t)+k T_R

где k_R – коэффициент пропорциональности; T_и – время изодрома (время интегрирования); T_∂ – время предварения.

П–закон регулирования отработать регулятор может при использовании им величины и знака рассогласования управ­ляемой переменной, т. е. ±Δх.

П – закон автоматического регулятора записывается уравнением вида

u = — К_рΔх,

где К_р– коэффициент пропорциональности или усиления.

Рис. 1.2. Принцип действия релейного двухпозиционного регулятора:

а – характеристика колебательного режима работы, б – работа регулятора

без нечувствительности (слева), работа регулятора с нечувствительностью (справа)

Знак минус в правой части уравнения указывает на то, что во время работы автоматической системы изменение выходного сигнала регулятора ΔXприводит к изменению величины uв обратном направлении.

Графическое изображение П– закона регулирования показано в табл. 1.2.

Таблица 1.2

ПИ – закон регулирования отработать регулятор может при одновременном использовании им величины и знака рассогласования ±Δх и интеграла от этого рассогласова­ния ∫Δxdt.

ПИ—закон регулирования записывается уравнением вида

(1.14)

ПИ-регуляторы конструктивно выполняют так, что отри­цательная обратная связь в них имеет максимальное воз­действие лишь в начальный момент времени, а затем она постепенно снимается действием инерционной положитель­ной обратной связи.

Коэффициент усиления К_р и время изодрома Т_и являют­ся параметрами настройки ПИ-регулятора.

ПИД– закон регулирования отработать регулятор может при использовании им величины и знака рассогласования±Δх, а также производной dΔx/dtи интеграла ∫Δxdtотэтого рассогласования.

ПИД—закон регулирования записывается уравнениемвида

(1.15)

Коэффициент усиления К_р, время изодрома T_и и время предварения Т_д являются параметрами настройки ПИД-регулятора.

Преимущество ПИД-регулятора над ПД регулятором обуславливается отсутствием остаточной статической нерав­номерности, а преимущество над ПИ-регулятором состоит в отработке предваряющего воздействия.

Исследование систем в MathLab: >> n1=[12],m1=[1];Kr=tf(n1,m1)

n1 =

12

Transfer function:

12

>> n2=[1];m2=[20.4,0];Ti=tf(n2,m2)

Transfer function:

1

------

20.4 s

>> n3=[69.6,0];m3=[1];Td=tf(n3,m3)

Transfer function:

69.6 s

>> Wr=Kr+Ti+Td

Transfer function:

1420 s^2 + 244.8 s + 1

----------------------

20.4 s

>> n4=[0.62];m4=[43,10];Woy=tf(n4,m4)

Transfer function:

0.62

---------

43 s + 10

>> n4=[0.62];m4=[43,1];Woy=tf(n4,m4)

Transfer function:

0.62

--------

43 s + 1

>> WRS=Wr*Woy

Transfer function:

880.3 s^2 + 151.8 s + 0.62

--------------------------

877.2 s^2 + 20.4 s

>> step(WRS)

>> WOZ=feedback(WRS,[1])

Transfer function:

880.3 s^2 + 151.8 s + 0.62

--------------------------

1758 s^2 + 172.2 s + 0.62

>> n5=[1 -0.5 0.083]; m5=[1 0.5 0.083]; WZ=tf(n5,m5)

Transfer function:

s^2 - 0.5 s + 0.083

-------------------

s^2 + 0.5 s + 0.083

>> GOSZ=WOZ*WZ

Transfer function:

880.3 s^4 - 288.4 s^3 - 2.203 s^2 + 12.29 s + 0.05146

-----------------------------------------------------

1758 s^4 + 1051 s^3 + 232.6 s^2 + 14.6 s + 0.05146

>> step(GOSZ)

>> bode(GOSZ)

Примеры работы в Matlabс регулятором :

Передаточная функция П-регулятора

1. Разомкнутая САР с регулятором

1. step

2. impulse

3. 'bode' — диаграмма Боде

4. 'Nyquist' — диаграмма Найквиста, то есть годограф

5. ‘Nichols' — годограф Николса;

6. 'pzmap' — карта нулей и полюсов;

2. Замкнутая система

1. step

2. Impulse

3. 'bode' — диаграмма Боде

7. 4. 'Nyquist' — диаграмма Найквиста, то есть годограф

5. Nichols 6. 'pzmap' — карта нулей и полюсов;