7. Анализ вариантов: дополнительное обоснование принятого решения

Очевиден факт: для каждого из рассматриваемых альтернативных вариантов можно указать место, которое данный вариант занимает по каждому из частных критериев. Рассмотрим варианты множества Парето, расположив их в порядке убывания качества главного критерия и перечислив критерии в порядке убывания их рангов, выражающих значимость (важность) этих критериев для ЛПР (таблица 8).

Затем в таблице 8 каждое значение каждого частного критерия заменим на номер места, которое данное значение занимает в рамках данного критерия. В результате получим таблицу 9. [При всей внешней запутанности читаемого Вами в настоящий момент всё обстоит крайне просто. Рассмотрите внимательно таблицы 8 и 9, и всё поймёте.]

Дополнительное обоснование принятого решения (выбранного варианта) осуществим путем определения показателя, который назовём уровнем качества и обозначим буквой .

Определение: уровень качества лучшего по главному критерию варианта – это лингвистическая метка, значение которой вычисляется по формуле:

где – общее количество частных критериев; – количество первых (по рангам) частных критериев, по сумме мест в которых лучший по главному критерию вариант сохраняет лидирующее положение.

Таблица 5. Таблица множества Парето

Номер варианта 0	Наименование автомобиля 1	Год выпуска	Объем двиг.	Разгон до 100 км/час	Привод	Кузов	Число дверей	Цена	Цвет	Страна	Топливо на 100 км	Признак удаления
2	Volkswagen Touareg	2001	3.6	7.5	полный	универсал	5	355000	красный	Германия	13
3	Toyota Camry	2007	2.4	7	передний	седан	4	715000	серебристый	Япония	10
5	Audi A6	2008	2.8	7	задний	седан	4	745000	белый	Германия	11
7	BMW X 5	2001	3.0	6.5	полный	хэтчбек	5	740000	синий	Германия	14

Таблица 6. Определение рангов частных критериев

Частный критерий	Год выпуска	Объем двиг.	Разгон до 100 км/час	Привод	Кузов	Число дверей	Цена	Цвет	Страна	Топливо на 100 км	Сумма баллов	Ранг
Год выпуска	0	1	-1	-1	1	-1	-1	1	1	-1	-1	6
Объем дв-ля	-1	0	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-5	8
Разгон до 100 км/час	1	1	0	1	1	-1	-1	1	1	-1	3	4
Привод	1	1	-1	0	1	-1	-1	1	1	-1	1	5
Кузов	-1	1	-1	-1	0	-1	-1	1	1	-1	-3	7
Число дверей	1	1	1	1	1	0	1	1	1	-1	7	2
Цена	1	1	1	1	1	-1	0	1	1	-1	5	3
Цвет	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	-1	-1	-9	10
Страна	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	0	-1	-7	9
Топливо на 100 км	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	9	1

Таблица 7. Ранги частных критериев

Частный критерий	Топливо на 100 км	Число дверей	Цена	Разгон до 100 км/час	Привод	Год выпуска	Кузов	Объем двиг.	Страна	Цвет
Ранг	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сумма баллов	9	7	5	3	1	-1	-3	-5	-7	-9

Таблица 8. Лучший вариант и его конкуренты, расположенные по возрастанию главного критерия

Номер варианта	Наименование автомобиля	Топливо на 100 км	Число дверей	Цена	Разгон до 100 км/час	Привод	Год выпуска	Кузов	Объем двиг.	Страна	Цвет
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	Toyota Camry	10	4	715000	7	передний	2007	седан	2.4	Япония	серебристый
5	Audi A6	11	4	745000	7	задний	2008	седан	2.8	Германия	белый
2	Volkswagen Touareg	13	5	355000	7.5	полный	2001	универсал	3.6	Германия	красный
7	BMW X 5	14	5	740000	6.5	полный	2001	хэтчбек	3.0	Германия	синий

Таблица 9. Сравнение вариантов по местам и сумме мест

Номер варианта	Наименование автомобиля	Топливо на 100 км	Число дверей	Цена	Разгон до 100 км/час	Привод	Год выпуска	Кузов	Объем двиг.	Страна	Цвет	Сумма мест
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Первых четырех	Общая
3	Toyota Camry	1	2	2	2	3	2	3	4	2	1	7	22
5	Audi A6	2	2	4	2	2	1	3	3	1	2	10	22
2	Volkswagen Touareg	3	1	1	3	1	3	1	1	1	2	8	17
7	BMW X 5	4	1	3	1	1	3	2	2	1	3	9	21

Значение , находится путём вычисления для каждого варианта суммы мест по двум, трём и так далее первым критериям – до тех пор, пока лучший вариант будет сохранять лидирующее положение.

В нашем примере лучший по главному критерию вариант № 3 сохраняет лидирующее положение по сумме мест, занимаемых по четырём первым критериям, т.е. в нашем примере . Поскольку общее количество учитываемых частных критериев равно , то имеем отношение . Полученное значение отношения согласно определению означает, что уровень качества выбранного варианта является отличным.

Это позволяет утверждать, что преимущество варианта № 3 достаточно убедительно.

По сумме всех мест лучшим среди всех вариантов является вариант № 2. Это могло бы служить основанием для дополнительного анализа, однако, существенный проигрыш (30 %) этого варианта по значению главного критерия варианту № 3 исключает его из списка кандидатов на квалификацию «лучший вариант».