ALL
.pdf
Приложение 1.
Преобразование моделей описания поверхности
Рассмотрим преобразование моделей описания поверхности на примере преобразования неравномерной сетки в равномерную.
Задача: поверхность описана в виде точечных значений, изолиний и площадных изообластей. Необходимо построить равномерную сетку так, чтобы она представляла эту поверхность с определенной точностью*.
Сначала рассмотрим аспекты точности алгоритма и ограничения для его использования.
1. Равномерную сетку можно рассматривать как растр.
Расстояние между узлами сетки в плоскости (х0у) обуславливает разрешающую способность и определяет точность моделирования по осям х и у.
определим размер растра по горизонтали (cx) и вертикали (cy), чем меньше расстояние между узлами, тем больше точность моделирования, но возрастает количество узлов и соответственно размеры растра.
Объем памяти П = cx cy
2. Необходимо также учесть дискретность представления чисел в компьютере при хранении в памяти значений в узлах сетки.
В современных цифровых компьютерах числа обычно представляются в форматах с разрядностью, кратной 8 (байт). Однобайтовые целые числа дают 256 градаций, двухбайтовые— 65 536 и так далее. Можно также использовать и форматы с плавающей точкой.
•*Для решения данной задачи можно использовать алгоритм реализованный в геоинформационной
системе ГИС "ОКО" в 1996 году.
Преобразование моделей описания поверхности
Проведение контуров. Оконтуривание можно выполнить методами локальной фильтрации изображения растра. Например, таким способом:
При оконтуривании в растре А появляются новые контуры на границе областей заполнения.
Линии контуров образовываются пикселями, значение (цвет) которых равно полусумме пикселей областей заполнения, а располагаются новые контуры посредине старых, т. е., выполняется линейная интерполяция высоты.
В растре A также хранятся предыдущие линии контуров. С каждым циклом заполненияоконтуривания количество контуров изолинии удваивается. Так длится до тех пор, пока контурные линии не сомкнутся — нечего будет заполнять.
Количество циклов интерполяции оценивается как двоичный логарифм расстояния между ненулевыми пикселами растра, на котором отображены исходные данные.
Приложение 2. Мировые и экранные координаты
При отображении пространственных объектов необходимо знать систему координат.
Рассмотрим две основные системы координат
Мировые координаты – описывают истинное положение объекта в пространстве с заданной точностью.
Система координат устройства изображения. Назовем их экранными.
Пусть мировые координаты будут трехмерными декартовыми координатами. Для получения изображения в определенной проекции необходимо рассчитывать координаты проекции. Из них можно получить экранные координаты.
Для синтеза изображения на плоскости достаточно двумерной системы координат.
Однако в некоторых алгоритмах визуализации |
Рис. Этапы преобразования координат |
используются и трехмерные. Представим |
|
цепочку преобразования координат от мировых |
|
к экранным следующим образом: |
|
Для |
совпадают с |
|
, полученная |
Для аксонометрической проекции коэффициенты матрицы – константы для всех точек
пространства. В крайнем случае – мировые и экранные совпадают – преобразование координат на требуется (в 2-D графике – координаты заданы в пикселях).
Для перспективной проекции коэффициенты матрицы проецирования не константы, зависят от Z. Поэтому записывают цепочку преобразований, что усложняет расчет координат.
Иногда в этом случае используют матричную форму с применением обобщенных нелинейных координат.