Литература / Практикум_по_ИМ_16-04-14
.pdf
Рис.4.13.
Создадим бегунок для параметра w. В полях “минимум” и “максимум” введем минимальное и максимальное значение, которое может принять переменная при изменении бегунка. Например, 0-1 (включая сотые).
Рис.4.14.
Теперь, чтобы не путаться и знать, какое значение задано бегунком, создадим несколько текстовых полей.
Текстовое поле (иди поле ввода) является простейшим текстовым элементом управления, позволяющим пользователю вводить небольшие объемы текста. Чтобы добавить
текстовое поле, необходимо перетащите элемент “Поле ввода” в то место графического редактора, где вы хотите его нарисовать.
На странице “Текст” панели “Свойства” в верхнем поле ввода “Текст” можно ввести любой текст, в нашем случае – подпишем бегунки (L и w).
Рис.4.15.
В нижнем поле (“Динамический текст”) можно выбрать параметр или переменную, значение которой и будет показывать поле ввода. При изменении этого параметра (например, бегунком), значение текстового поля тоже изменится. Для одного бегунка выберем параметр L, для другого – w.
91
Рис.4.16
Рис.4.17. Интерфейс компьютерной установки «Маятник Фуко»
Можно также с помощью текстовых полей подписать модель (“Маятник Фуко”), указать используемые уравнения и т.д. В данной модели можно динамически изменять такие параметры, как длину подвеса и частоту, при этом график сразу же изменится. Также можно указать нужные координаты X и Y. Текущие координаты конца маятника указываются под графиком траектории движения.
4.2. Пространственный осциллятор
Постановка задачи. Рассмотрим динамическую систему в виде заряженного пространственного осциллятора находящегося в однородном магнитном поле. Задача состоит в создании компьютерной модели и изучении на ней траекторий движения осциллятора.
Дифференциальные уравнения .
92
Где H eHmc , m –масса, е – заряд движущегося осциллятора, Н –
напряженность магнитного поля.
Создание модели.
Для создания новой модели в меню “Файл” выберем “Создать - Модель” (рис.4.18).
Рис. 4.18 Создание модели В поле имя модели введем “Пространственный осциллятор”, ука-
жем нужное вам местоположение для хранения модели.
Для решения задачи понадобятся элементы библиотеки “Системная динамика” – накопители и параметры. Перенесем 6 накопителей и 2 параметра на модель (рис.4.19).
Переименуем их, введем дифференциальные уравнения и значения. Для первого накопителя (x): начальное значение 1, режим задания
уравнения – произвольный, уравнение: vx (рис.4.20).
Рис.4.19. Накопители и параметры
93
Рис.4.20. Накопитель x
Для второго накопителя (y): начальное значение 1, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: vy (рис.4.21)
Рис.4.21. Накопитель y
Для третьего накопителя (z): начальное значение 1, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: vz (рис.4.22)
Рис.4.22. Накопитель z
Для четвертого накопителя (vx): начальное значение 0, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: -w*w*x+wH*vy (рис.4.23).
94
Рис.4.23. Накопитель vx
Для пятого накопителя (vy): начальное значение 0, режим задания равнения – произвольный, уравнение: -w*w*y+wH*vx (рис.4.24).
Рис.4.24. Накопитель vy
Для шестого накопителя (vz): начальное значение 0, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: -w*w*z (рис.4.25).
Рис.4.25. Накопитель xz
Для параметра wH заполнить поле “Значение по умолчанию”: 2
(рис.4.26).
95
Рис.4.26. Параметр wH
Для параметра w заполнить поле “Значение по умолчанию”: 2 (рис.4.27).
Рис.4.27. Параметр w
Теперь проведем связи между накопителями и параметрами
(рис.4.28).
Рис.4.28. Связи
Перетащим график из палитры “Статистика” на модель. Выделим его, нажмем “Добавить элемент данных” и в поле “Значение по оси X” введем x, в поле “Значение по оси Y” введем y. В поле “Период” укажем 0.01, в поле “Отображать до” - 1000. Здесь также можно назначить толщину, цвет, стиль маркера, рисующего график (рис.4.29).
Рис. 4.29. График
96
Для измения параметров во время выполнения модели, перетащим 2 элемента “Бегунок” из библиотеки “Элементы управления”
(рис. 4.30).
Рис.4.30. Бегунки
Для первого бегунка: свяжем его с параметром w, установим минимальное и максимальное значения (рис.4.31).
Рис.4.31. Бегунок для параметра w
Для второго бегунка: свяжем его с параметром wH, установим минимальное и максимальное значения (рис.4.32).
Рис.4.32. Бегунок для параметра wH
Работа модели (рис. 4.33).
97
Рис.4.33. Пример работы модели “Пространственный осциллятор”
4.3. Связанные маятники
Постановка задачи. Два связанных маятника представляют собой одну колебательную систему с упругой механической связью между ними в виде пружины; требуется воспроизвести колебания маятников.
Дифференциальные уравнения.
где х1 и х2 - отклонения маятников от положения равновесия, 1 и 2 - час-
тоты, определяемые параметрами маятников, k1 и k2 – коэффициенты, - коэффициент, который учитывает наличие вязкого трения, препятствующего колебаниям первого маятника.
Создание модели.
Для создания новой модели в меню “Файл” выберем “Создать - Модель” (рис.4.34).
Рис.4.34. Создание модели
98
В поле имя модели введем “Связанные маятники”, укажем нужное вам местоположение для хранения модели.
Для решения задачи воспользуемся элементами библиотеки “Системная динамика” – накопители и параметры. Перенесем 4 накопителя и 5 параметров на модель (рис.4.35).
Рис.4.35. Параметры и накопители
Переименуем их, введем дифференциальные уравнения и значения. Для первого накопителя (v1): начальное значение 0, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: -w1*w1*x1-k1*(x1-x2)-2*a*v1
(рис.4.36).
Рис.4.36. Накопитель v1
Для второго накопителя (v2): начальное значение 0, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: -w2*w2*x2-k2*(x2-x1) (рис.4.37).
99
Рис.4.37. Накопитель v2
Для третьего накопителя (x1): начальное значение 0, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: v1 (рис.4.38).
Рис.4.38. Накопитель x1
Для четвертого накопителя (x2): начальное значение 1.57, режим задания уравнения – произвольный, уравнение: v2 (рис.4.39).
Рис.4.39. Накопитель x2
Для параметра w1 заполнить поле “Значение по умолчанию”: 1.1
(рис.4.40).
Рис.4.40 – Параметр w1
100