3

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

отчет

по лабораторной работе №3

дисциплина - «Моделирование систем»

Тема: «Моделирование динамической системы. Маятник Фуко»

Студент гр. 5371		Уруков С.Д.
Преподаватель		Туральчук К.А.

Санкт-Петербург

2017

Маятник Фуко — устройство, наглядно демонстрирующее вращение Земли. Его изобретение приписывают Ж.Фуко (1819–1868). Маятник Фуко является математическим маятником, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли.

В этой работе производилось моделирование опыта Фуко в среде AnyLogic.

Система маятника описывается уравнениями:

В этой модели: x – позиция маятника по оси абсцисс, y – позиция маятника по оси ординат, V_x – скорость в плоскости X, V_y – скорость в плоскости Y, ω – частота, L – длина нити.

Модель в среде AnyLogic выглядит следующим образом:

Координаты маятника и скорость являются накопителями, а длина нити, частота и ускорение свободного падения — это параметры.

В модели маятника можно во время наблюдения менять длину нити в текстовом поле и частоту ползунком.

Проведем наблюдения за влиянием параметров на траекторию маятника. Опыт проводился в течении пяти минут. Все изображения получены спустя 300 секунд опыта.

L = 1, ω =0.01	L = 25, ω =0.01
L = 50, ω =0.01	L = 100, ω =0.01

L = 10, ω =0.001	L = 10, ω =0.01
L = 10, ω =0.1

Вывод

В данной лабораторной работе мы смоделировали работу маятника Фуко. А также посмотрели на разнообразные траектории, меняя некоторые параметры (длина и частота) и, подставляя их в дифференциальные уравнения, в которых учитывались длина подвеса и частота.