75 группа 2 вариант / Тепломассообмен / ТОТ в примерах и задачах

к определению коэффициента теплоотдачи. Для расчета α при свободной конвекции около вертикальной поверхности применим формулу М.А. Михеева [7], по которой за определяющую температуру принята средняя температура по-

граничного слоя Tm 55,5 20 0,5 37,75 0С.

При этой температуре вода имеет следующие свойства [2]:

0,63 Вт м К ; ср 4187 Дж кг К ; 0,687 10-6 м2 с;

993,1 кгм3 ; 0,36 10 3 К-1; Prf 4,52; Prw 3,26.

За определяющий размер принимается длина нагре-

вателя R0 0,5 м.

Критерий Грасгофа

то режим движения турбулентный и эмпирические коэффициенты принимают следующие значения:

С 0,135; n 0,33.

Критерий Нуссельта

Nu 0,135 Gr Рr 0,33 0,135 1,5 1011 0,33 711,16 .

Коэффициент теплоотдачи

Nu R 0 711,16 0,630,5 896,1 Вт м2 К .

Количество теплоты, передаваемое воде в единицу времени

Q Tw Tf d 896,1 55,5 - 20 3,14 0,025 0,51231 Вт.

Ответ: Q 1231 Вт.

91

Задача 2

По трубе d 60 мм протекает воздух со скоростью w 5 м / с . Определить значение среднего коэффициента теплоотдачи, если средняя температура воздуха

Tf 100 0 C .

Решение За определяющую температуру принимаем

T0 Tf 100 0C . При определяющей температуре воздух

имеет свойства [2]:

0,0321 Вт /(м 0С) ; 23,1310 6 м2 / с . За определя-

ющей размер принимаем диаметр трубы R0 d 0,06 м. Критерий Рейнольдса

ний коэффициент теплоотдачи, если средняя температура воды Tf 50 0 C , а температура стенки Tw 70 0 C .

Решение

При определяющей температуре Tf 50 0 C физические свойства воды следующие: 0,648 Вт /(м К) ;

92

5,56 10 7 м2 / с ; Prf 3,54. При Tw 70 0 C критерий Прандтля для воды Prw 2,55.

Определяющим критерием при вынужденном движении жидкости внутри трубы является критерий Рейнольдса

жим течения турбулентный. В этом случае критериальная формула имеет вид [5–7]

Задача 4

Электрический нагреватель, выполненный из трубы диаметром d 15 мм и длиной 1 м , с удельным элек-

трическим сопротивлением п 0,2 Ом мм 2 / м , обдувается поперечным потоком воздуха со скоростью w 1 мс и температурой Tf 20 0С. Определить количество тепло-

ты, передаваемое нагревателем воздуху в единицу времени, и допустимую величину тока в нем, если температура

поверхности нагревателя не превышает Tw 80 0 С.

93

Решение

При температуре Tf 20 0 С воздух имеет следующие физические свойства [2]:

Приравнивая количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по нагревателю, к количеству теплоты, переданному окружающему воздуху,

Контрольные задачи

1. Рассчитать потерю теплоты конвекцией в единицу времени с 1 м2 поверхности горизонтального теплообмен-

ника, корпус которого имеет цилиндрическую форму и охлаждается свободным потоком воздуха. Наружный диаметр корпуса теплообменника d 400 мм , температура по-

94

верхности Tw 160 0 C , температура воздуха в помещении

Tf 20 0 C .

Ответ: 7,3 Вт /(м2 К) ; q 1025 Вт / м2 .

2. По условию задачи 1 в целях уменьшения тепловых потерь корпус теплообменника покрыт слоем тепловой

изоляции. Найти тепловые потери q, Вт / м2 с поверхности теплообменника, если после наложения слоя тепловой изоляции толщиной 50 мм температура на внешней поверхно-

сти изоляции Tw стала равна 40 0C, а температура в помещении Tf осталась прежней +20 0C.

Ответ: q 86 Вт / м2 .

3. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты высотой H 1,5 м к окружающему воздуху, если известно, что температура поверхности плиты Tw 80 0 C , температура окружающего воздуха вдали от

поверхности Tf 20 0 C .

Ответ: 6 Вт /(м2 К).

4. Как изменится коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты к окружающему воздуху в условиях задачи 3, если высоту плиты увеличить в 4 раза, а все другие условия оставить без изменения?

Ответ: 1 / 2 1.

5. Водяной калориметр, имеющий форму трубки, с наружным диаметром d 16 мм помещён в поперечный

поток воздуха. Воздух движется со скоростью w 3 м / с под углом 900 к оси калориметра и имеет среднюю температуру Tf 20 0C . При стационарном тепловом режиме на внешней поверхности калориметра устанавливается постоянная средняя температура Tw 80 0 C .

Вычислить коэффициент теплоотдачи от трубки к воздуху и тепловой поток на единицу длины калориметра.

95

охлаждается поперечным потоком воды. Скорость потока w 1 м / с . Средняя температура воды Tf 10 0 C , а температура поверхности трубки Tw 60 0 C . Определить ко-

эффициент теплоотдачи от поверхности трубки к охлаждающей воде.

Ответ: 6807,7 Вт /(м2 К) .

7. По каналу квадратного сечения, сторона которого a 20 мм и длина 1400 мм , протекает вода со скоростью w 3,5 м / с . Рассчитать коэффициент теплоотдачи от стенки канала к воде, если средняя по длине канала температура воды Tf 30 0 C , а температура внутренней поверхности канала Tw 90 0C .

Ответ: 15493 Вт /(м2 К) .

8. Как изменится коэффициент теплоотдачи по условию задачи 7, если канал квадратного сечения заменить каналом с сечением равностороннего треугольника? При этом площадь поперечного сечения канала и скорость движения воды оставить неизменными.

Ответ: коэффициент теплоотдачи увеличится на

2,6 %.

2.3.Конвективный теплообмен при конденсации паров

икипении жидкостей Теоретическая справка

Взависимости от фазового состояния флюида различают конвективный теплообмен в однофазной среде и конвективный теплообмен при фазовых превращениях. Про-

96

цесс теплообмена при изменении агрегатного состояния вещества (при конденсации и кипении) относят к конвективному теплообмену и рассчитывают по закону теплоотдачи Ньютона

Q T F ,

где – коэффициент теплоотдачи при конденсации или кипении, Вт/(м2·К); F – площадь поверхности теплообмена, м2; T – разность температур (температурный перепад) между флюидом и стенкой, ºC (K).

Процесс конденсации возможен при условии Tw Tн ,

поэтому при конденсации перепад температур равен

T Tн Tw .

При кипении, наоборот, температура стенки должна быть перегрета относительно температуры насыщения при данном давлении, и в этом случае

T Tw Tн .

Изменение агрегатного состояния вещества происходит при постоянной температуре и характеризуется выделением (при конденсации) или поглощением (при кипении) удельной теплоты фазового перехода r, Дж/кг (скрытой теплоты парообразования для воды) (см. рис.15).

Значение удельной теплоты фазового перехода r находят по температуре насыщения или по заданному давлению сухого насыщенного пара по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара [1,2,7] или (при давлении меньше pн < 100 кПа) можно воспользоваться

данными табл.5.

97

Основное уравнение расчета теплообмена при фазовых превращениях вещества – уравнение теплового баланса

Q G r T F .

Теплоотдача при конденсации паров

Конденсация – процесс перехода пара (газа) в жидкое или твердое состояние (десублимация). При конденсации пара выделяется теплота фазового перехода (скрытая теплота парообразования), поэтому процесс конденсации неразрывно связан с теплообменом.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи при конденсации паров на вертикальной поверхности рассчитывают по формуле Нуссельта

кальной поверхности, м.

Средний коэффициент теплоотдачи при конденсации на наклонной поверхности рассчитывают по формуле

накл вертик 4cos ,

где вертик – коэффициент теплоотдачи для вертикальной поверхности; – угол между направлением силы тяжести

и осью, направленной вдоль поверхности теплообмена. Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной

конденсации на горизонтальной трубе при ламинарном те-

99

чении пленки конденсата рассчитывают по формуле Нуссельта, которая в этом случае имеет вид

где dтр – наружный диаметр трубы, м.

Данная формула справедлива для ламинарного режима течения пленки, который имеет место, если выполняется условие

где пл – сила поверхностного натяжения пленки, Н/м. Внимание! Физические свойства жидкой пленки

находят в справочнике 2 по температуре насыщения при данном давлении.

Формулы для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи, теплоотдачи при волновом и турбулентном течении пленки, а также толщины конденсатной пленки приве-

дены в [5–7].

Теплоотдача при кипении жидкостей

Кипение – процесс интенсивного образования пара внутри объема жидкости при температуре насыщения или выше этой температуры.

При кипении поглощается теплота фазового перехода, поэтому для осуществления стационарного процесса кипения необходим подвод теплоты.

Приведем формулы по расчету теплоотдачи при пузырьковом и пленочном кипении в большом объеме.

Для расчета теплоотдачи при кипении воды в большом объеме используют следующие формулы:

100