2. Методика гидравлического расчета

ТРУБОПРОВОДОВ

Курсовая работа предусматривает гидравлический расчет водопроводной сети, схема которой приведена на рис.4. Водопроводная сеть состоит из всасывающего трубопровода 1 с клапаном, насоса с обратным клапаном и задвижкой, напорных трубопроводов 2, 3, 4 и 5, потребителей I и II, подогревателя воды для потребителя II, водонапорной башни с подъемной трубой 6. На трубопроводах 4, 5 и 6 установлены задвижки, позволяющие частично или полностью перекрывать поступление воды в трубопровод.

В задании указывают:

- длины трубопроводов ₁, ₂, ₃, ₄, ₅;

- разности геометрических высот точек z_c-z_b, z_e-z_c, z_g-z_e, z_m-z_e;

- температура холодной воды у источника t₁ и горячей воды у потребителя II t₂;

- объемные расходы холодной воды у потребителей I и II в момент максимального водопотребления q₁ и q₂,;

- коэффициент суточной неравномерности ;

- гидравлическое сопротивление подогревателя ;

- избыточные давления воды у потребителей в точках g и m р₁ и р₂ ;

- материал труб всасывающего и напорных трубопроводов.

Требуется определить:

- диаметры труб 1 – 6;

- их гидравлические сопротивления;

- избыточные давления в точках a, b, c, d, e, f, k;

- необходимую высоту уровня воды в водонапорной башне ;

- допустимую высоту всасывания .

В расчете не учитываются сопротивления поворотов труб, местными сопротивлениями менее 0,001 МПа можно пренебречь.

Расчет начинается с определения плотности , и вязкости ,холодной и горячей воды. В табл. П1 приведены значения удельной плотности и коэффициента динамической вязкости воды для ряда значений температуры воды в диапазоне от 0С до 100С и абсолютного давления от 0,1 МПа до 10 МПа. Параметры воды для давления и температуры, находящиеся внутри указанного интервала, но отличающиеся от приведенных в таблице, могут быть найдены линейной интерполяцией по близлежащим значениям. Для значений температуры и давления, выходящих за указанные пределы, удельную плотность и коэффициент динамической вязкости можно определить по табл. П1 линейной экстраполяцией при условии, что температура воды выше 0С, но ниже температуры насыщения. Параметры воды на линии насыщения приведены в табл. П2.

Далее производится расчет гидравлического сопротивления напорных трубопроводов. Расчет начинается с наиболее отдаленной точки. На расчетной схеме курсовой работы такими точками являются потребители I и II (точки g и m). Для этой схемы безразлично, с какого участка начинать расчет. Рассмотрим участок трубопровода 5 от потребителя II (точка m) до подогревателя (точка k). В период максимального водопотребления расход холодной воды к потребителю II составляет q₂. После нагревания до температуры t₂ плотность воды снижается, а объемный расход увеличивается до значения

. (21)

Первоначально принимаем скорость воды в этом трубопроводе v₀ = 1 м/с. Из (10) находим площадь внутреннего сечения трубы:

. (22)

Здесь следует обратить внимание на согласование размерностей величин: в задании расходы q₁ и q₂ указаны в л/с, необходимо перевести эти величины в м³/с.

Отсюда находим ориентировочный внутренний диаметр трубопровода:

. (23)

Выбор диаметра труб не может быть произвольным. Серийно выпускаются трубы только определенных диаметров, которые и следует применять при проектировании трубопроводов. В табл. П3 – П10 приведен сортамент труб из ряда материалов, наиболее часто используемых для строительства трубопроводов, в табл. П11 указан диапазон шероховатости.

В соответствии с указанным в задании материалом труб выбираем трубу с ближайшим внутренним диаметром , рассчитываем площадь внутреннего сеченияи по (10) уточняем скорость водыv. Затем рассчитываем значение критерия Рейнольдса, из табл. П11 принимаем для заданного материала труб значение шероховатости  и вычисляем параметры:

, (24)

. (25)

По полученным значениям Re, Р₁ и Р₂ определяем режим течения в трубе и для этого режима по одной из формул (11), (12), (13), (15) и (16) рассчитываем коэффициент гидравлического сопротивления . Признаки режимов течения и расчетные формулы приведены в табл. П12. Далее по (5) находим линейное гидравлическое сопротивление трубы .

Потери давления на местных сопротивлениях рассчитываются по (6). Коэффициенты сопротивления клапанов и отдельных элементов представлены в табл.П13 – П14, коэффициенты сопротивления раздающих и вытяжных тройников – в табл.П15– П18.

На рис.5 приведена схема, показывающая направление движения жидкостей в тройниках. В раздающем тройнике общий поток Q₁ разделяется на потоки Q₂ и Q₃, соответственно возникают местные сопротивления для каждого потока р_1-2 и р_1-3. Величина этих сопротивлений рассчитывается по (6) с коэффициентами _1-2 и _1-3, при этом в (6) подставляется скорость потока до разделения v₁.

В вытяжном тройнике потоки Q₁ и Q₂ объединяются в общий поток Q₃, здесь также возникают местные сопротивления, приводящие к потере давления в каждом из потоков. Однако движущийся в продольном направлении поток Q₁ подхватывает поток Q₂, передавая ему часть своей энергии. За счет этого дополнительно снижается давление. Перепад давления р_1-3 учитывает не только затраты энергии на компенсацию местных потерь потока Q₁, но также и на передачу части своей энергии потоку Q₂. В свою очередь, энергия потока Q₂ частично расходуется на преодоление местных сопротивлений, связанных с поворотом потока и смешением с потоком Q₁, но добавка энергии от потока Q₁ приводит к тому, что при некоторых режимах течения давление жидкости в общем потоке Q₃ становится выше, чем в потоке Q₂. Отрицательное значение перепада давления р_2-3 даже при увеличении скорости потока с v₂ до v₃ свидетельствует только о том, что суммарные потери на трение и затраты энергии на ускорение потока Q₂ меньше, чем количество энергии, переданное потоку Q₂ от Q₁. Расчет перепадов давления р_1-3 и р_2-3 производится также по (6) с коэффициентами _1-3 и _2-3, но в формулу подставляется значение скорости после смешения v₃.

Расчет падения давления , связанного с подъемом жидкости на высотуz, рассчитывается по (7). Следует обратить внимание на то, что не являются потерями. При движении вверх статическое давление уменьшается на величину, при движении вниз – увеличивается.

Далее находится давление жидкости в начале трубы: к конечному давлению прибавляются все потери и перепады. В частности, для трубы 5 (см. рис.4) давление в точке r

.

По аналогичной схеме производится расчет давления в начале трубы 4:

.

После этого определяется давление в точке e перед тройником. Сначала рассчитываются местные сопротивления на полностью открытых задвижках и, находятся потери давления в раздающем тройникеи, а затем определяется, какое давление в точкеe необходимо, чтобы подать требуемое количество воды каждому потребителю:

,

.

Окончательно р_е выбирается как максимальное значение из и. Избыток давления у другого потребителя компенсируется частичным закрытием задвижки на подводящей трубе.

Во время максимального водопотребления расход воды к потребителям составляет . Водопроводные сети проектируются таким образом, чтобы производительность насоса оставалась постоянной в течение всего времени суток, т.е. была равной средней производительности , при этом недостаток производительности насосакомпенсируется подачей воды из водонапорной башни. Тогда, когда потребность в воде становится ниже средней, избыток воды насос подает в бак водонапорной башни.

После расчета движения воды в напорных трубах 4 и 5 производится расчет для магистральной трубы 3 на расход : выбирается ее диаметр, определяется ее линейное сопротивлениеи перепад давления на подъем жидкости. Затем выбираются диаметры труб 2 и 6 и рассчитываются потери давления в вытяжном тройнике,и на задвижке трубы 6.

Давление в точке с перед тройником равно

.

Давление в точке d после задвижки на трубе 6

.

Это давление создается столбом жидкости в водонапорной башне с учетом трения в трубе 6:

.

Отсюда необходимая высота уровня в водонапорной башне

.

Давление в точке b рассчитывается по формуле

.

Некоторые особенности имеет расчет участка трубопровода от водозаборного устройства до насоса. Обычно забор жидкости происходит из открытого источника с атмосферным давлением р₀ на поверхности, а насос находится выше поверхности водозабора на величину . Так как движение реальной жидкости всегда сопряжено с возникновением гидравлических потерь на трение в трубопроводе и преодолением местных сопротивлений, то давление жидкости перед насосом всегда меньше атмосферного на величину потерь давления на трение и гидростатического напора, обусловленного разностью высот всасывающего патрубка насоса и поверхности источника водозабора.

При некоторых режимах работы трубопроводной системы давление перед насосом может оказаться меньше давления насыщения, что приведет к вскипанию жидкости, образованию паровой пробки и прекращению подачи воды в насос. Для предотвращения этого явления сокращают гидравлическое сопротивление всасывающего трубопровода, применяя трубы большего диаметра и выбирая высоту установки насосатаким образом, чтобы давление жидкости перед насосом превышало давление насыщения на некоторую величину. Обычно рекомендуют выбирать диаметр всасывающего трубопровода из условияv_вс = 0,4…0,6 м/с, а запас по давлению принимать равным =20…30 КПа.

Здесь следует обратить внимание на несколько принципиально важных вопросов. Расчет линейных и местных сопротивлений трубопроводов проводился с использованием избыточного давления, т.е. давления выше атмосферного. В табл. П1 и табл. П2 приводятся параметры воды, соответствующие абсолютному давлению. Для того чтобы перейти от избыточного давления к абсолютному, необходимо прибавить к избыточному давлению величину атмосферного давления . Будем считать, чтоМПа.

В общем случае для расчета сопротивлений безразлично, какими величинами описывается процесс: абсолютным или избыточным давлением. Для несжимаемых жидкостей важен только перепад давлений, а не абсолютные значения. Однако физические параметры жидкости зависят от абсолютного значения.

В гидравлике чаще всего используется избыточное давление. В таком случае давление перед насосом, которое ниже атмосферного, будет иметь отрицательное значение. Такое давление называется разрежением.

Следует иметь в виду, что в расчете всасывающего трубопровода давление перед насосом не рассчитывается, а задается в соответствии с температурой насыщенияи выбранным запасом по давлению.

В соответствии с отмеченными особенностями расчет всасывающего трубопровода проводится в следующей последовательности. Сначала по заданной температуре воды из табл. П2 определяется абсолютное давление насыщения. Затем определяется избыточное давление насыщения или разрежение:

.

Далее определяется избыточное давление воды перед насосом

,

выбирается диаметр трубы , определяется скорость воды во всасывающем трубопроводеv₁ и рассчитываются местное сопротивление всасывающего клапана , линейное сопротивление трубы 1и перепад давления, связанный с подъемом воды на высоту. Эти затраты должны быть компенсированы величиной разрежения(избыточное давление). Отсюда

,

или

.