2. Оптимизация маршрута доставки контейнеров до распределительных центров

Рассмотрим задачу выбора маршрута доставки грузов от поставщиков потребителям в смешанном сообщении с выбором вида транспорта. Рассмотрим перевозку в импорте. В m пунктах имеется однородный товар, который нужно доставить n получателям Доставка товара осуществляется в смешанном сообщении (морская часть пути и наземная, где есть возможность выбора вида транспорта для доставки: ж/д, автомобильный). Перевалка груза может осуществляться в Г портах. Известна стоимость доставки 1 контейнера из иностранного порта в каждый порт перевалки (морская часть пути) и из каждого порта перевалки получателям каждым видом транспорта.

Необходимо выбрать маршрут доставки груза от отправителей получателям, обеспечивающий минимальные расходы.

Введем обозначения.

i – страна (порт) отправления груза, i=i, m;

γ – порт перевалки, γ=1, Г;

j – пункт назначения, j=1, n;

р – вид транспорта, р=1, Р;

a_i – количество груза в порту отправления i;

b_j – потребность в пункте назначения j;

c_iγ – стоимость перевозки 1 контейнера от i-го поставщика к порту перевалки γ;

Введем 2 группы переменных

x_iγ – количество груза, перевезенного от i-го отправителя к порту перевалки γ;

x^p_γj – количество перевезенного груза из порта перевалки γ получателю j транспортом вида р.

Математическая модель задачи имеет вид:

Z=, (3)

(4)

(5)

(6)

x_iγ≥0 (i=1,m; γ=1, Г); x^p_γj ≥ 0 (p=1,P; γ=1, Г; j=1, n) (7)

Рассмотрим экономическое содержание целевой функции и ограничений.

Критерием оптимальности являются минимальные расходы на перевозку по всему пути доставки груза.

Ограничения:

(4) – по вывозу груза из порта отправления;

(5) – по удовлетворению потребностей получателей;

(6) – это так называемые балансовые уравнения, смысл которых состоит в том, что груз, поступивший в порт перевалки (левая часть), должен быть отправлен (правая часть);

(7) – условие не отрицательности переменных.

Для решения поставленной задачи необходимо представить варианты схем доставки контейнеров.

Разработаем варианты схем доставки контейнеров с товарами народного потребления. Для этого нам понадобятся расстояния между портами перевалки и пунктами потребления. Их значения представлены в Таблице5.

Таблица 4. Потребности складов-получателей,конт.

Пункты назначения	Потребности
Васильевка	850
Черновцы	510
Мукачево	340

Таблица 5. Расстояния между пунктами наземной доставки, км

Пункты	Васильевка		Черновцы			Мукачево
	Ж/Д (ст. Таврическ)	АМ	Ж/Д	АМ	Ж/Д		АМ
Одесса	531	534	659	764	923		996
Мариуполь	328	266	1294	1282	1594		1514
Ильичевск	587	564	706	794	951		1026
Херсон	309	321	888	850	1191		1082

Стоимость перевозки (у.е.) железнодорожным транспортом рассчитывается условно как расстояние от порта назначения до распределительного центра (по карте, согласно масштаба и карты ж/д) умноженное на 0,4.

С_ж/д = l_ж/д*0,4

Одесса- Васильевка:

С_ж/д = 531*0,4 =212,4 у.е.

Стоимость перевозки автомобильным транспортом (у.е.) рассчитывается следующем образом:

С_а/т = l_а/т*1,2

Одесса- Васильевка:

С_а/т = 534*1,2=640,8 у.е.

Оставшиеся расчеты приведены в Таблице 6

Таблица 6 Стоимость перевозки по участкам, усл. ед/конт

Участки

Вид транспорта

МТ

ЖД

АМ

Ho Chi Min- Одесса

1580

Ho Chi Min- Мариуполь

1700

Kobe- Ильичевск

1600

Kobe- Херсон

1500

По Украине

Одесса-Васильевка

212,4

640,8

Мариуполь-Васильевка

131,2

319,2

Ильичевск-Васильевка

234,8

676,8

Херсон-Васильевка

123,6

385,2

Одесса-Черновцы

263,6

916,8

Мариуполь-Черновцы

517,6

1538,4

Ильичевск-Черновцы

282,4

952,8

Херсон-Черновцы

355,2

1020

Одесса-Мукачево

369,2

1195,2

Мариуполь-Мукачево

637,6

1816,8

Ильичевск-Мукачево

380,4

1231,2

Херсон-Мукачево

476,4

1298,4

Для ясности составления таблицы введем условные обозначения:

А₁ – поставщик1 Ho Chi Mihn;

А₂ – поставщик 2 Kobe;

Д₁ – порт перевалки Одесса;

Д₂ – порт перевалки Мариуполь;

Д₃ – порт перевалки Ильичевск;

Д₄ – порт перевалки Херсон;

В₁ – пункт назначения распределительный центр г.Васильевка, Украина;

В₂ – пункт назначения распределительный центр г. Черновцы, Украина;

В₃ – пункт назначения распределительный центр, г. Мукачево Украина.

Математическая модель задачи в числовом виде:

Целевая функция:

Z=1580*х₁₁+1700*х₁₂ +1600*х₂₃+1500*х₂₄+

+212,4*х₃₅+640,8*х₃₆+263,6*х₃₇+916,8*х₃₈+369,2*х₃₉+1195,2*х₃₁₀+

+131,2*х₄₅+234,8*х₄₆+517,6*х₄₇+1538,4*х₄₈+637,6*х₄₉+1816,8*х₄₁₀+

+123,6*х₅₅+676,8*х₅₆+282,4*х₅₇+952,8*х₅₈+380,4*х₅₉+1231,2*х₅₁₀+

+123,6*х₆₅+385,2*х₆₆+355,2*х₆₇+1020*х₆₈+476,4*х₆₉+1298,4*х₆₁₀- min

1. Ограничения по вывозу:

х₁₁+х₁₂ = 150;

х₂₃+х₂₄=1550;

2. Ограничение по удовлетворению потребностей получателей:

x₃₅+x₃₆+x₄₅+x₄₆+x₅₅+x₅₆+x₆₅+x₆₆ = 195

x₃₇+x₃₈+x₄₇+x₄₈+x₅₇+x₅₈+x₆₇+x₆₈ = 520

x₃₉+x₄₀+x₄₉+x₅₀+х₅₉+x₆₀+x₆₉+x₇₀ = 585

А также добавим два баллансовых уравнения, которые свидетельсвуют о том, что перевезенное в пункты доставки количество контейнеров из Украиснких портов должно равняться количеству контейнеров, доставленных в Украинские порты из портов-отправителей.

х₁₁ = х₃₅+х₃₆+х₃₇+х₃₈+х₃₉+х₄₀

х₁₂ = х₄₅+х₄₆+х₄₇+х₄₈+х₄₉+х₅₀

х₂₃ = х₅₅+х₅₆+х₅₇+х₅₈+х₅₉+х₆₀

х₂₄ = х₆₅+х₆₆+х₆₇+х₆₈+х₆₉+х₇₀

Далее решим задачу с помощью Microsoft Excel, опции «Поиск решений».

4. Условие не отрицательности переменных:

x_iγ ≥ 0 (i=1,2); x^p _γj ≥ 0 (p= γ=1,5; j=1,

Посчитаем значение целевой функции:

Z=1900*200+1550*600+1950*200+1900*200+1800*400+1950*400+

+302*400+277*400+381*100+500*303+200*200+127*400= 4092000у.е.

ВЫВОДЫ

Целью данной работы являлось создание системы доставки грузов в контейнерах в Украину. При этом торговая компания ООО «Тренд» хотела расширить сбытовую сеть и иметь во владении 3 распределительных центра для быстрого реагирования на спрос потребителей, что существенно снизило бы транспортные расходы на доставку груза. В нашей работе таких распределительных центров получилось 3.

Следующим этапом в работе была оптимизация маршрута доставки контейнеров до распределительных центров. Для этого сперва мы находили наземные расстояния между портами перевалки и РЦ, а именно, ж/д и автомобильным транспортом, рассчитывали стоимости этих перевозок и составили исходным опорный план. В результате проделанной работы груз распределился следующим образом: от поставщика 1 Osaka Busan в Ильичевск– 200т груза; в порт Одесса 400т и в порт Октябрьск 400т. груза. Касаемо портов перевалки и доставки в РЦ: из порта Ильичевск в РЦ Яремче -400т, из Одессы в Яремче 400т, из Херсона в Яремче 100т, Хмельницкий 500т; мз Южного в РЦ Хмельницкий -200т; из Октябрьска в РЦ Запорожье -400т. Схематически система доставки груза выглядит так:

Osaka	Ильичевск	Яремче
	Одесса
	Херсон	Хмельницкий
Busan	Южный	Запорожье
	Октябрськ