типовые расчёты 3 семестр 16 вариант / Ряд Фурье (типовой расчёт 3)

Дано

Подставляя наши значения

Ряд Фурье

Подставляя наши значения, получаем

Подставляя наши значения, получаем

Таким образом,

2) Чётным образом.

Подставляя наши значения, получаем

Таким образом,

3) Нечётным образом

Подставляя наши значения, получаем

Таким образом,

4)

Для ряда Фурье

Чётным образом

Нечётным образом

Мы получили, что наибольший квадрат нормы разности для нечётного представления, а наименьший – для чётного. Это связано с тем, что рядом Фурье лучше всего аппроксимируются функции, которые не имеют скачков.

8