Часть 2

• Используя функцию plot(x,y), построить ту же прямую на том же рисунке, но сплошную, синего цвета, толщины 1.5.

• Значение абсцисс точек прямой - массив, состоящий из двух точек: (– 4) и (8).

• Пометить узловые точки.

• Обозначить начало координат.

• Сделать вывод: сколько нужно узловых точек для создания прямой с помощью команды plot?

% Часть 2

% включим отображене координатной сетки и режим добавления графиков

grid on, hold on

% установим одинаковый масштаб

axis equal

% продлим оси координат

line([-5,0;8.5,0],[0,7;0,-7],'Color','black')

% обозначим оси координат

plot(8.5,0,'>k')

plot(0,6.5,'^k')

text(8.5,-0.5,'x')

text(-0.5,6.5,'y')

% обозначим начало координат

plot(0,0,'ok')

text(-0.5,-0.5,'O')

% для построения прямой с помощью plot достаточно двух узловых точек

% введем два значения для массива абсцисс

x=[-4,8]; % массив размерности 1х2

% пересчет значений ординат

y=(-A/B)*(x-x0)+y0;

% y -массив размерности 1х2, т.е. узловых точек будет 2.

% построение синей сплошной линии с двумя маркерами в виде ромбов «d»

plot(x,y,'b-d', 'LineWidth',1.5)

Вывод: для построения прямой линии с помощью команды plot достаточно двух узловых точек.

Рис.4

Часть 3.

• Изобразить вектор нормали, орт вектора нормали, берущими начало

а) из начала координат;

б) из точки , лежащей на заданной прямой.

• Подписать векторы нормали.

• В заключении снова изобразить линию из первой части.

• Сделать вывод о задании прямой уравнением общего вида.

% Часть 3

%Пишем команды в общем виде, в комментариях пишем с конкретными данными.

% строим вектор нормали из начала координат O(0,0)

% начало вектора будет в точке (0,0), конец - в точке (-3,3)

line([0;A],[0;B],'Color','black') % построение прямой n (0,0)________(-3,3)

%plot(A,B,'k^','lineWidth',1) % построение конца вектора n в точке (-3,3)

text(A-0.5,B-0.5,' {\bfn}') % обозначим вектор n

% строим орт вектора нормали n0 из начала координат O(0,0).

% начало орта будет в т. (0,0),

% конец - в т. (-3/sqrt(18),3/sqrt(18)) =(-1/sqrt(2),1/sqrt(2))

% подумайте, почему?

% построение прямой n0

line([0,A/sqrt(A^2+B^2)],[0;B/sqrt(A^2+B^2)],'Color','black','LineWidth',2)

% построение конца вектора n0

%plot(A/sqrt(A^2+B^2), B/sqrt(A^2+B^2),'k^','lineWidth',2)

% построение конца вектора подавлено во избежание излишеств на рисунке

% концы векторов будут отмечены иначе

% обозначим вектор n0

text(A/sqrt(A^2+B^2)-0.5, B/sqrt(A^2+B^2)+0.7,' {\bfn_0}')

% строим вектор нормали n из точки (4,2)

% начало вектора n будет в точке в т. (4,2), конец - в т. (1,5)

% подумайте, почему?

% построение прямой n из точки (4,2)

line([x0;x0+A],[y0;y0+B],'Color','black')

% подавляем построение конца вектора n в т. (1,5)

%plot(x0+A,y0+B,'^','lineWidth',1)

% обозначим вектор n, выходящий из точки (4,2) в конец - в т. (1,5)

text(x0+A-0.5,y0+B-0.5,'{\bfn}')

% строим орт вектора нормали n0 из точки (4,2)

% начало орта n0 будет в т.(4,2), конец - в т. (4-1/sqrt(2),2+1/sqrt(2))

% подумайте, почему?

% построение орта n0 из точки (4,2)

line([x0;x0+A/sqrt(A^2+B^2)],[y0;y0+B/sqrt(A^2+B^2)], ...

'Color','black','LineWidth',2)

% подавляем построение конца орта n0

% plot(x0+A/sqrt(A^2+B^2),y0+B/sqrt(A^2+B^2), '^','lineWidth',2)

% обозначим орт n0, выходящий из точки (4,2)

text(x0+A/sqrt(A^2+B^2)-0.2, y0+B/sqrt(A^2+B^2) +0.7, '{\bfn_0}')

Рис. 4.

В третьей части программы команда по выводу конца вектора была погашена с помощью значка «%».

Вместо того чтобы пометить концы векторов маркерами, были выведены значения концов векторов (эти данные можно сравнить с вычисленными вручную в тетради). Для того чтобы так сделать, надо найти в меню графического окна иконку «Data Cursor», отметить первую точку, затем нажав на эту точку правой кнопкой мыши, выбрать «Create New Datatip», отметить следующую точку и т.д. Каждую отмеченную точку можно двигать вдоль имеющейся линии, пока не будет достигнуто ее конечное значение. Точка становится помеченной черным квадратиком, а около точки появляется надпись со значениями ее координат. Надпись, относительно черного квадратика можно «двигать», кликнув по ней левой кнопкой мыши и потянув в нужный угол.

Вывод: Мы получили (рис. 4.) график прямой L: , проходящей через точку, перпендикулярно заданному вектору. В общем случае (A ≠ 0, B ≠ 0) уравнение вида (1) может быть сведено к уравнению вида и построено по двум точкам.