Задание для самостоятельной работы
1. Выполнить в тетради и в MATLAB все упражнения данного практикума.
2. Уметь отвечать на вопросы по темам презентаций, даже если презентацию вы не готовите.
3. Решить задачи средствами MATLAB. Продумать решения каждой задачи средствами MATLAB. Продумать геометрическую иллюстрацию.
Темы для презентации
1. Норма вектора (см. Л.1 стр.68)
2. Норма матрицы (см. Л.1 стр. 91)
Задачи.
1. Вычислить ранг матрицы методом элементарных преобразований строк. Проверить соответствующей встроенной функцией МАТЛАБ.
2.Найти обратную
матрицу A-1методом элементарных
преобразований в МАТЛАБ, если
.
Сделать проверку.
A*A-1 = E
3. Решить системы
методом простой итерации.
. Проверить
выполнение условий для матрицы
. Найти
cond(A), rcond(A) и cond(-A+E),
rcond(-A+E)
;
. (заметьте,
что системы эквивалентны, но из-за разной
записи – решение будет разным)
На графике изобразить точное решение (см. упражнение 2) и каждое приближенное решение. (Здесь задание позволяет изображать точки-решения обычным способом, на плоскости, примерно как на рис ниже)
Список рекомендуемой литературы
А. Кривелёв. Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB. М, 2005.
В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Аналитическая геометрия. М.,Наука,2001, Шифр – 514.12(075.8) И-46.
Ржавинская Е.В., Соколова Т.В., Олейник Т.А. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии, М.,МИЭТ. 2007.
Сборник задач по математике для втузов под редакцией А.В.Ефимова, А.С.Поспелова. В 4 частях. Часть 1.(4-е изд. перераб. и доп.)2001, 2004.
Ревякин А.М. Высшая алгебра. Учебное пособие для экономических специальностей. Москва 2007.