Лабораторная работа №4 Ярослав Ермилов
(
Лабораторная работа №4 Кривые и поверхности второго порядка
Работу выполнил: Ермилов Ярослав (МП-14)
Упражнение 1. Покоординатный перевод из одной системы координат в другую
1. Наберите в командном окне « helpcart2pol»
>> help cart2pol
CART2POL Transform Cartesian to polar coordinates.
[TH,R] = CART2POL(X,Y) transforms corresponding elements of data
stored in Cartesian coordinates X,Y to polar coordinates (angle TH
and radius R). The arrays X and Y must be the same size (or
either can be scalar). TH is returned in radians.
[TH,R,Z] = CART2POL(X,Y,Z) transforms corresponding elements of
data stored in Cartesian coordinates X,Y,Z to cylindrical
coordinates (angle TH, radius R, and height Z). The arrays X,Y,
and Z must be the same size (or any of them can be scalar). TH is
returned in radians.
Class support for inputs X,Y,Z:
float: double, single
>> [phi, r] = cart2pol(3, 3)
phi = 0.7854
r = 4.2426
2. Наберите в командном окне « helppol2cart»
>> help pol2cart
POL2CART Transform polar to Cartesian coordinates.
[X,Y] = POL2CART(TH,R) transforms corresponding elements of data
stored in polar coordinates (angle TH, radius R) to Cartesian
coordinates X,Y. The arrays TH and R must the same size (or
either can be scalar). TH must be in radians.
[X,Y,Z] = POL2CART(TH,R,Z) transforms corresponding elements of
data stored in cylindrical coordinates (angle TH, radius R, height
Z) to Cartesian coordinates X,Y,Z. The arrays TH, R, and Z must be
the same size (or any of them can be scalar). TH must be in radians.
Class support for inputs TH,R,Z:
float: double, single
>> [x, y] = pol2cart(-pi/4, 2*sqrt(2))
x = 2
y = -2
Упражнение 2. Уравнения однолепестковых роз в декартовой системе координат, построение.
Перевести полярные уравнения
однолепестковых роз
в декартовую систему координат, построить
графикив декартовыхкоординатах
с помощью функцийezplot,
соблюдая одинаковый масштаб по осям,
прокомментировать полученные результаты.
x_min = -3; x_max = 3; y_min = -1; y_max = 5;
clf; grid on, hold on,
axis equal, axis([x_min x_max y_min y_max])
% Рисуем график
set(ezplot('x.^2+y.^2=4.*y'),'LineWidth',2, 'Color', 'red')
% Рисуем оси координат и подписываем их
line([x_min x_max],[0 0],'Color','black', 'LineStyle', '-');
line([0 0],[y_min y_max],'Color','black', 'LineStyle', '-');
text(x_max+0.1, 0, 'X', 'FontSize', 10);
text(0+0.1, y_max-0.2, 'Y', 'FontSize', 10);
x_min = -5; x_max = 5; y_min = -8; y_max = 1;
clf; grid on, hold on,
axis equal; axis([x_min x_max y_min y_max])
% Рисуемграфик
set(ezplot('x.^2+y.^2=-9.*y'),'LineWidth',2, 'Color', 'green')
% Рисуем оси координат и подписываем их
line([x_min x_max],[0 0],'Color','black', 'LineStyle', '-');
line([0 0],[y_min y_max],'Color','black', 'LineStyle', '-');
text(x_max+0.1, 0, 'X', 'FontSize', 10);
text(0+0.1, y_max-0.2, 'Y', 'FontSize', 10);
x_min = -3; x_max = 3; y_min = -5; y_max = 1;
clf; grid on, hold on,
axis equal; axis([x_min x_max y_min y_max])
% Рисуемграфик
set(ezplot('x.^2+y.^2=-4.*y'),'LineWidth',2, 'Color', 'blue')
% Рисуем оси координат и подписываем их
line([x_min x_max],[0 0],'Color','black', 'LineStyle', '-');
line([0 0],[y_min y_max],'Color','black', 'LineStyle', '-');
text(x_max+0.1, 0, 'X', 'FontSize', 10);
text(0+0.1, y_max-0.2, 'Y', 'FontSize', 10);
