КОММЕРЦИЯЛЫҚ ЕМЕС АКЦИОНЕРЛІК ҚОҒАМ

АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ

Аэрокосмостық және ақпараттық технологиялар факультеті

«Электроника» кафедрасы

«Сигналдарды цифрлық өңдеудің негіздері» пәні бойынша Курстық жұмыс

Орындаған: ПСк 15-1 тобының

Студенті: Акназар Ә.

Нұсқа:27

Тексерген: аға оқытушы Юсупова С.А.

Алматы 2017

Кіріспе

Курстық жұмыстың негізгі мақсаты сызықты дискретті жүйені математикалық суреттеу сияқты, екінші ретті ШИС-сүзгілер мен СИС-сүзгілердің параметрлерін бағалаумен білімді нығайту және толықтыру болып табылады.

№1 және №2 есептеу-сызба жұмыстары беріліс функциясы түрінде көрсетілген екінші ретті ШИС-сүзгінің уақыттық пен жиілік талдауымен, z –жазықтығының талдауымен, ал №3 есептеу-сызба жұмысы берілген кіріс сипаттамалары бойынша рекурсивті емес сүзгінің шығыс параметрлерінің бағалауымен байланысты.

№1 Тапсырма

Цифрлық сүзгі беріліс функциясының көпмүшелері студенттің сынақ кітапшасы нөмірінің соңғысының алдындағы (N_{соңғ.алд.}) және соңғы (N _соңғы) цифрларына байланысты 1 кестенің берілген нұсқасына қарай таңдалады.

1 кестеде берілген бойынша 2-ретті нормаланбаған ШИС-сүзгісінің беріліс функциясының келесі тапсырмаларын орындау қажет.

1.1 Нөлдер және полюстер картасын салу.

1.2 Сүзгінің орнықтылығын бағалау.

1.3 Импульстік сипаттаманың формуласын жазу және сол бойынша импульстік сипаттаманың 5 санауын есептеу.

1.4 Импульстік сипаттаманың графигін салу (5 санау).

1 кесте

N соңғ.алд.		N соңғы
2	1 + 3Z - 1	7	1 + 0,9 Z –1 + 0,81 Z -2

Беріліс функциясы тапсырмасының мысалын келесі көпмүшеліктер түрінде қарастырамыз:

;

Онда келесі түрде болады:

Нөлдер мен полюстер картасын саламыз, ол үшін беріліс функциясын теріс дәрежесіз түрге түрлендіреміз

.

Д<0

^,

мұндағы ,

Нөлдер мен полюстер картасы 1 суретте көрсетілгендей түрде болады.

Im

+1 Re

-1 1

1 Сурет

Импульстік сипаттаманың есебі келесі формула бойынша шығарылады:

құраушы импульстік сипаттаманың бес нүктесі бойынша есеп жүргіземіз:

;

;

;

;

;

.

құраушы импульстік сипаттаманың бес нүктесі бойынша есеп жүргіземіз:

;

;

;

;

.

Импульстік сипаттаманың бес жүргізілген санаудың есебін 2 кестеге енгіземіз.

2 кесте

№	0	1	2	3	4
H0,n	1	-0,9	0	0,729	-0,6561
H1,n	-	1,1	-0,99	0	0,802
	1	0,2	-0,99	0,729	0,146

Импульстік сипаттаманың графигі 2 суретте көрсетілген.

№2 Тапсырма

1 кестеде берілген бойынша 2-ретті нормаланбаған ШИС-сүзгісінің беріліс функциясының келесі тапсырмаларын орындау қажет:

1) экспресс-талдау формулалары бойынша АЖС максимумына шамалас орналасқан және нөлге, 0,25-ке, 0,5-ке тең нормаланған жиіліктерде амплитудалы-жиіліктік сипаттаманы (АЖС) есептеу;

2) АЖС формуласын жазу және оның максимумын анықтау;

3) кешенді-түйістірілген нөлдердің болуы кезінде минимумы немесе нөлі шамалас келетін АЖС нүктесін анықтау, яғни бұрышына сәйкестінормаланған жиілікті анықтау;

4) нормаланған жиілік аралығында нормаланбаған сүзгінің АЖС графигін тұрғызу және сүзгінің іріктелуін анықтау;

5) сүзгінің нормалануын орындау;

6) нормаланған жиілік интервалында нормаланған сүзгінің АЖС графигін тұрғызу.

Айғақты коэффициенттері бар сүзгінің жиіліктік сипаттамасын толық суреттеу үшін оны нормаланған жиіліктің негізгі жолағында беру жеткілікті.

Екінші ретті буынның АЖС-ын бағалауға үшін экспресс-талдау формулаларын пайдалануға болады, ол мына түрде болады

; ;.

АЖС максимумы нормаланған жиілікке шамалас орналасады, олz- жазықтығындағы полюс жағдайындағы бұрышына сәйкес келеді

Амплитудалы-жиіліктік сипаттаманың формуласын жазамыз және ол бойынша жиілігінде АЖС максимумын анықтаймыз.

2 кесте

N соңғ.алд.		N соңғы
2	1 + 3Z - 1	7	1 + 0,9 Z –1 + 0,81 Z -2

;

;

;

.

Бұл максимумның есебін мына формула бойынша шығарамыз:

.

Төрт есептеу нүктелері бойынша тұрғызылған АЖС графигі 3 суретте көрсетілген.

Нормаланған көбейткіш мына формула бойынша анықталады:

.

Онда нормаланған сүзгінің беріліс функциясы мынаған тең

.

нормаланған жиіліктерде нормаланған сүзгінің АЖС-ң үш мәнінің есебін шығарамыз:

;

;

;

4 суретте [0, 1] жиілік диапазонында тұрғызылған нормаланған сүзгінің АЖС-ң графигі көрсетілген.