МП - 3 семестр / Diskretka / БДЗ_3_МП_29_13

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 12

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, 11, вершина 3 - с вершинами 2, 4, 6, 7, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 7, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 9, 10, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 3, 12, вершина 7 - с вершинами 3, 4, 8, 9, вершина 8 - с вершинами 7, 9, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 5, 7, 8, 11, вершина 10 - с вершинами 5 и 12, вершина 11 - с вершинами 2, 8, 9, 12, вершина 12 - с вершинами 6, 8, 10, 11. Ребро с концами i и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлерову цепь. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, вершина 3 - с вершинами 2, 6, 12 13, вершина 4 - с вершинами 1 и 5, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 6, 7, 9, 10, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 3, 5, 10 12, вершина 7 - с вершинами 5, 8, 9, 11, вершина 8 - с вершинами 7, 10, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 5, 7, 11, 14, вершина 10 - с вершинами 5, 6, 8, 12, вершина 11 - с вершинами 7, 8, 9, 12, 13, 14, вершина 12 - с вершинами 3, 6, 8, 10, 11, 13, вершина 13 - с вершинами 3, 11, 12, 14, вершина 14 - с вершинами 9, 11, 13.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 6, 8, 9, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 5, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 4, 5, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 6, вершина 5 - с вершинами 2, 3, 4, 6, 7, 10, 12, 14, вершина 6 - с вершинами 1, 4, 5, 11, 12, 13, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 8, 10, вершина 8 - с 1, 7, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 1, 8, 11, 14, вершина 10 - с 5, 7, 8, 14, вершина 11 - с 6, 9, 13, 14, вершина 12 - с 5, 6, 13, 14, вершина 13 - с 6, 11, 12, 14, вершина 14 - с 5, 9, 10, 11, 12, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью алгоритма Дейкстры

найти расстояние от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от

вершины 1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 6, 10, 12, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 4, 6, вершина 3 - с вершинами 2, 4, 5, 8, вершина 4 - с вершинами 2, 3, 5, 6, 7, 11, вершина 5 - с вершинами 3, 4, 7, 8, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 4, 11, вершина 7 - с вершинами 4, 5, 8, 11, вершина 8 - с вершинами 3, 5, 7, 9, 11, 13, вершина 9 - с вершинами 8 и 13, вершина 10 - с вершинами 1, 11, 12, вершина 11 - с вершинами 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, вершина 12 - с вершинами 1, 10, 11, 13, вершина 13 - с вершинами 8, 9, 11, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 -

источник, вершина с максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(1101 1010).

БДЗ N1 Белоблоцкая Алена, группа МП-29

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 13

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1 и 5, вершина 3 - с вершинами 1 и 6, вершина 4 - с вершинами 5 и 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, 8, 9, вершина 6 - с вершинами 1, 3, 5, 7, 9, 10, вершина 7 - с вершинами 6 и 10, вершина 8 - с вершинами 4, 5, 9, 13, вершина 9 - с вершинами 5, 6, 8, 10, 11, 13, вершина 10 - с вершинами 6, 7, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 9, 10, 12, 13, вершина 12 - с вершинами 11 и 13, вершина 13 - с вершинами 8, 9, 11, 12. Ребро с концами i и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлеров цикл. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1 и 5, вершина 3 - с вершинами 1 и 6, вершина 4 - с вершинами 5 и 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, 8, 9, вершина 6 - с вершинами 1, 3, 5, 7, 9, 10, вершина 7 - с вершинами 6 и 10, вершина 8 - с вершинами 4, 5, 9, 13, вершина 9 - с вершинами 5, 6, 8, 10, 11, 13, вершина 10 - с вершинами 6, 7, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 9, 10, 12, 13, вершина 12 - с вершинами 11 и 13, вершина 13 - с вершинами 8, 9, 11, 12.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 5, 10, вершина 2 - с вершинами 1 и 7, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 5, 8, вершина 4 - с вершинами 3, 5, 6, 12, вершина 5 - с вершинами 1, 3, 4, 7, вершина 6 - с вершинами 4, 8, 9, 10, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 10, 11, вершина 8 - с вершинами 3, 6, 9, 13, вершина 9 - с вершинами 6, 8, 12, 13, вершина 10 - с вершинами 1, 6, 7, 12, вершина 11 - с вершинами 7 и 13, вершина 12 - с вершинами 4, 9, 10, 13, вершина 13 - с вершинами 8, 9, 11, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью алгоритма Дейкстры

найти расстояние от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от

вершины с номером 1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 5, 12, 13, вершина 3 - с вершинами 1, 8, 9, 14, вершина 4 - с вершинами 1, 5, 7, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, вершина 6 - с вершинами 5, 11, 12, 14, вершина 7 - с вершинами 4 и 10, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 3, 8, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 7, 8, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 6, 9, 10, 14, вершина 12 - с вершинами 2, 6, 13, 14, вершина 13 - 2, 12, 14, вершина 14 - с 3, 6, 11, 12, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 -

источник, вершина с максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(1011 0101).

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 13

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 5, 10, вершина 2 - с вершинами 1 и 7, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 5, 8, вершина 4 - с вершинами 3, 5, 6, 12, вершина 5 - с вершинами 1, 3, 4, 7, вершина 6 - с вершинами 4, 8, 9, 10, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 10, 11, вершина 8 - с вершинами 3, 6, 9, 13, вершина 9 - с вершинами 6, 8, 12, 13, вершина 10 - с вершинами 1, 6, 7, 12, вершина 11 - с вершинами 7 и 13, вершина 12 - с вершинами 4, 9, 10, 13, вершина 13 - с вершинами 8, 9, 11, 12. Ребро с концами i и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлеров цикл. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 6, 7, вершина 2 - с вершинами 1 и 7, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 5, 6, вершина 4 - с вершинами 3 и 5, вершина 5 - с вершинами 3, 4, 6, 9, 11, 13, вершина 6 - с вершинами 1, 3, 5, 7, 8, 9, вершина 7 - с вершинами 1, 2, 6, 8, вершина 8 - с вершинами 6, 7, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 5, 6, 8, 10, 12, 13, вершина 10 - с вершинами 8 и 9, вершина 11 - с вершинами 5 и 13, вершина 12 - с вершинами 9 и 13, вершина 13 - с вершинами 5, 9, 11, 12.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 12 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 4, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 7, 9, вершина 4 - с вершинами 1, 2, 5, 6, 7, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 6, 11, вершина 6 - с вершинами 4, 5, 8, 11, вершина 7 - с вершинами 2, 3, 4, 8, 9, 10, вершина 8 - с вершинами 4, 6, 7, 10, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 3, 7, 10, 12, вершина 10 - с вершинами 7, 8, 9, 12, вершина 11 - с вершинами 5, 6, 8, 12, вершина 12 - с вершинами 8, 9, 10, 11. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j,

рассчитывается по формуле |6 − i − j|. С помощью алгоритма Дейкстры найти расстояние от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от вершины с номером

1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1 и 5, вершина 3 - с вершинами 1 и 6, вершина 4 - с вершинами 5 и 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, 8, 9, вершина 6 - с вершинами 1, 3, 5, 7, 9, 10, вершина 7 - с вершинами 6 и 10, вершина 8 - с вершинами 4, 5, 9, 13, вершина 9 - с вершинами 5, 6, 8, 10, 11, 13, вершина 10 - с вершинами 6, 7, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 9, 10, 12, 13, вершина 12 - с вершинами 11 и 13, вершина 13 - с вершинами 8, 9, 11, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен равен 10 + |i − j|. Вершина 1 - источник, вершина с

максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(0111 0100).

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 12

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 5, 6, 8, 9, 10, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 10, 11, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 12, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, 7, 12, вершина 6 - с вершинами 2, 5, 7, 8, вершина 7 - с вершинами 5, 6, 8, 12, вершина 8 - с вершинами 2, 6, 7, 9, вершина 9 - с вершинами 2, 8, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 2, 3, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 3, 9, 10, 12, вершина 12 - с вершинами 4, 5, 7, 11. Ребро с концами i и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлеров цикл. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 6, 8, 9, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 5, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 4, 5, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 6, вершина 5 - с вершинами 2, 3, 4, 6, 7, 10, 12, 14, вершина 6 - с вершинами 1, 4, 5, 11, 12, 13, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 8, 10, вершина 8 - с вершинами 1, 7, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 1, 8, 11, 14, вершина 10 - с вершинами 5, 7, 8, 14, вершина 11 - с вершинами 6, 9, 13, 14, вершина 12 - с вершинами 5, 6, 13, 14, вершина 13 - с вершинами 6, 11, 12, 14, вершина 14 - с вершинами 5, 9, 10, 11, 12, 13.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 12 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, 12, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 6, 8, вершина 4 - с вершинами 1, 5, 7, 9, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 8, 9, вершина 6 - с вершинами 2, 3, 8, 10, вершина 7 -

ñвершинами 4, 9, 12, вершина 8 - с вершинами 3, 5, 6, 9, 10, 11, вершина 9 - с вершинами 4, 5, 7, 8, 11, вершина 10 - с вершинами 6, 8, 11, 12, вершина 11 - с вершинами 8, 9, 10, 12, вершина 12 - с вершинами 2, 7, 10, 11. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины

ñменьшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину

j, рассчитывается по формуле |6 − i − j|. С помощью алгоритма Дейкстры найти расстояние от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от вершины 1 до

вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 5, 6, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 5, 8, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 3, 4, 8, 9, вершина 6 - с вершинами 2, 7, 8, 9, 11, 13, вершина 7 - с вершинами 2, 6, 9, 13, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 5, 6, 9, 11, вершина 9 - с вершинами 5, 6, 7, 8, 11, 12, вершина 10 - с вершинами 12 и 13, вершина 11 - с вершинами 6, 8, 9, 12, вершина 12 - с вершинами 9, 10, 11, 13, вершина 13 - с вершинами 6, 7, 10, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 -

источник, вершина с максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(0011 0001).

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 14

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 8, 11, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 4, 5, 6, 7, вершина 3 - с вершинами 2, 5, 10, 12, вершина 4 - с вершинами 1, 2, 6, 8, вершина 5 - с вершинами 2, 3, 7, 10, вершина 6 - с вершинами 2, 4, 7, 8, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 6, 10, вершина 8 - с вершинами 1, 4, 6, 9, 11, 13, вершина 9 - с вершинами 8, 10, 13, 14, вершина 10 - с вершинами 3, 5, 7, 9, 12, 14, вершина 11 - с вершинами 1, 8, 12, 13, вершина 12 - с вершинами 3, 10, 11, 14, вершина 13 - с вершинами 8, 9, 11, 14, вершина 14 - с вершинами 9, 10, 12, 13. Ребро с концами i и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлеров цикл. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 12 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 4, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 7, 9, вершина 4 - с вершинами 1, 2, 5, 6, 7, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 6, 11, вершина 6 - с вершинами 4, 5, 8, 11, вершина 7 - с вершинами 2, 3, 4, 8, 9, 10, вершина 8 - с вершинами 4, 6, 7, 10, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 3, 7, 10, 12, вершина 10 - с вершинами 7, 8, 9, 12, вершина 11 - с вершинами 5, 6, 8, 12, вершина 12 - с вершинами 8, 9, 10, 11.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, вершина 3 - с вершинами 2, 6, 12 13, вершина 4 - с вершинами 1 и 5, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 6, 7, 9, 10, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 3, 5, 10 12, вершина 7 - с вершинами 5, 8, 9, 11, вершина 8 - с вершинами 7, 10, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 5, 7, 11, 14, вершина 10 - с 5, 6, 8, 12, вершина 11 - с 7, 8, 9, 12, 13, 14, вершина 12 - с 3, 6, 8, 10, 11, 13, вершина 13 - с 3, 11, 12, 14, вершина 14 - с 9, 11, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью алгоритма Дейкстры найти расстояние

от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от вершины 1 до

вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 8, 11, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 4, 5, 6, 7, вершина 3 - с вершинами 2, 5, 10, 12, вершина 4 - с вершинами 1, 2, 6, 8, вершина 5 - с вершинами 2, 3, 7, 10, вершина 6 - с вершинами 2, 4, 7, 8, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 6, 10, вершина 8 - с вершинами 1, 4, 6, 9, 11, 13, вершина 9 - с вершинами 8, 10, 13, 14, вершина 10 - с 3, 5, 7, 9, 12, 14, вершина 11 - с 1, 8, 12, 13, вершина 12 - с 3, 10, 11, 14, вершина 13 - с 8, 9, 11, 14, вершина 14 - с 9, 10, 12, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 -

источник, вершина с максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(0001 1101).

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 14

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 5, 12, 13, вершина 3 - с вершинами 1, 8, 9, 14, вершина 4 - с вершинами 1, 5, 7, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, вершина 6 - с вершинами 5, 11, 12, 14, вершина 7 - с вершинами 4 и 10, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 3, 8, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 7, 8, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 6, 9, 10, 14, вершина 12 - с вершинами 2, 6, 13, 14, вершина 13 - 2, 12, 14, вершина 14 - с вершинами 3, 6, 11, 12, 13. Ребро с концами i и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлеров цикл. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 9, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 13, вершина 3 - с вершинами 2, 5, 6, 13, вершина 4 - с вершинами 1 и 5, вершина 5 - с вершинами 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13, вершина 6 - с вершинами 2 и 3, вершина 7 - с вершинами 2 и 9, вершина 8 - с вершинами 2 и 13, вершина 9 - с вершинами 1, 2, 5, 7, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 9 и 5, вершина 11 - с вершинами 2, 5, 9, 13, вершина 12 - с вершинами 5 и 13, вершина 13 - с вершинами 2, 3, 5, 8, 11, 12.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 6, 7, вершина 2 - с вершинами 1 и 7, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 5, 6, вершина 4 - с вершинами 3 и 5, вершина 5 - с вершинами 3, 4, 6, 9, 11, 13, вершина 6 - с вершинами 1, 3, 5, 7, 8, 9, вершина 7 - с вершинами 1, 2, 6, 8, вершина 8 - с вершинами 6, 7, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 5, 6, 8, 10, 12, 13, вершина 10 - с вершинами 8 и 9, вершина 11 - с вершинами 5 и 13, вершина 12 - с вершинами 9 и 13, вершина 13 - с вершинами 5, 9, 11, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью алгоритма Дейкстры найти расстояние

от вершины с номером 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от вершины

1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, вершина 3 - с вершинами 2, 6, 12 13, вершина 4 - с вершинами 1 и 5, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 6, 7, 9, 10, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 3, 5, 10 12, вершина 7 - с вершинами 5, 8, 9, 11, вершина 8 - с вершинами 7, 10, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 5, 7, 11, 14, вершина 10 - с 5, 6, 8, 12, вершина 11 - с 7, 8, 9, 12, 13, 14, вершина 12 - с 3, 6, 8, 10, 11, 13, вершина 13 - с 3, 11, 12, 14, вершина 14 - с 9, 11, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 - источник, вершина с

максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(1001 1000).

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 11

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 5, 8, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 4, 6, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 6, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, вершина 6 - с вершинами 3, 4, 5, 7, 8, 10, вершина 7 - с вершинами 6, 9, 11, вершина 8 - с вершинами 2, 6, 10, 11, вершина 9 - с вершинами 7, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 6, 8, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 7, 8, 9, 10 . Ребро с концами i

и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлеров цикл. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 7, 9, вершина 2 - с вершинами 1 и 6, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 7, 8, вершина 4 - с вершинами 3, 8, 5, 11, вершина 5 - с вершинами 4 и 8, вершина 6 - с вершинами 2 и 7, вершина 7 - с вершинами 1, 3, 6, 9, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 5, 9, вершина 9 - с вершинами 1, 7, 8, 10, вершина 10 - с вершинами 9, 12, 13, 14, вершина 11 - с вершинами 4 и 14, вершина 12 - с вершинами 10 и 14, вершина 13 - с вершинами 10 и 14, вершина 14 - с вершинами 10, 11, 12, 13.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 9, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 13, вершина 3 - с вершинами 2, 5, 6, 13, вершина 4 - с вершинами 1 и 5, вершина 5 - с вершинами 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13, вершина 6 - с вершинами 2 и 3, вершина 7 - с вершинами 2 и 9, вершина 8 - с вершинами 2 и 13, вершина 9 - с вершинами 1, 2, 5, 7, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 9 и 5, вершина 11 - с вершинами 2, 5, 9, 13, вершина 12 - с вершинами 5 и 13, вершина 13 - с вершинами 2, 3, 5, 8, 11, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью алгоритма Дейкстры

найти расстояние от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от

вершины 1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 7, 9, вершина 2 - с вершинами 1 и 6, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 7, 8, вершина 4 - с вершинами 3, 8, 5, 11, вершина 5 - с вершинами 4 и 8, вершина 6 - с вершинами 2 и 7, вершина 7 - с вершинами 1, 3, 6, 9, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 5, 9, вершина 9 - с вершинами 1, 7, 8, 10, вершина 10 - с вершинами 9, 12, 13, 14, вершина 11 - с вершинами 4 и 14, вершина 12 - с вершинами 10 и 14, вершина 13 - с вершинами 10 и 14, вершина 14 - с вершинами 10, 11, 12, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 -

источник, вершина с максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(0111 0101).

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 14

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 7, 9, вершина 2 - с вершинами 1 и 6, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 7, 8, вершина 4 - с вершинами 3, 8, 5, 11, вершина 5 - с вершинами 4 и 8, вершина 6 - с вершинами 2 и 7, вершина 7 - с вершинами 1, 3, 6, 9, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 5, 9, вершина 9 - с вершинами 1, 7, 8, 10, вершина 10 - с вершинами 9, 12, 13, 14, вершина 11 - с вершинами 4 и 14, вершина 12 - с вершинами 10 и 14, вершина 13 - с вершинами 10 и 14, вершина 14 - с вершинами 10, 11, 12, 13. Ребро с концами i

и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлерову цепь. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 8, 5, 6, 12, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 4, 6, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 6, 8, вершина 4 - с вершинами 2 и 5, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 7, 9, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 3, 7, 10, 13, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 6, 10, вершина 8 - с вершинами 1 и 3, вершина 9 - с вершинами 5 и 10, вершина 10 - с вершинами 6, 7, 9, 11, 13, вершина 11 - с вершинами 10, 13, вершина 12 - с вершинами 1, 13, вершина 13 - с вершинами 6, 10, 11, 12.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 10, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 11, 13, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 10, 11, вершина 4 - с вершинами 1, 5, 6, 10, вершина 5 - с вершинами 4 и 6, вершина 6 - с вершинами 4, 5, 7, 8, 10, 12, вершина 7 - с вершинами 6 и 8, вершина 8 - с вершинами 6, 7, 9, 11, 12, 13, вершина 9 - с вершинами 8 и 13, вершина 10 - с вершинами 1, 3, 4, 6, 11, 12, вершина 11 - с вершинами 2, 3, 8, 10, 12, 13, вершина 12 - с вершинами 6, 8, 10, 11, вершина 13 - с вершинами 2, 8, 9, 11. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью

алгоритма Дейкстры найти расстояние от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать

кратчайший путь от вершины 1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 9, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 13, вершина 3 - с вершинами 2, 5, 6, 13, вершина 4 - с вершинами 1 и 5, вершина 5 - с вершинами 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13, вершина 6 - с вершинами 2 и 3, вершина 7 - с вершинами 2 и 9, вершина 8 - с вершинами 2 и 13, вершина 9 - с вершинами 1, 2, 5, 7, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 9 и 5, вершина 11 - с вершинами 2, 5, 9, 13, вершина 12 - с вершинами 5 и 13, вершина 13 - с вершинами 2, 3, 5, 8, 11, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 - источник, вершина с

максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(1011 0111).

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 13

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 10, 11, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 5, 9, вершина 3 - с вершинами 2, 4, 5, 6, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 6, 13, вершина 5 - с вершинами 2, 3, 6, 7, вершина 6 - с вершинами 3, 4, 5, 8, вершина 7 - с вершинами 5, 8, 9, 12, вершина 8 - с вершинами 6, 7, 12, 13, вершина 9 - с вершинами 2, 7, 10, 12, вершина 10 - с вершинами 1, 9, 11, 12, вершина 11 - с вершинами 1, 10, 12, 13, вершина 12 - с вершинами 7, 8, 9, 11, 10, 13, вершина 13 - с вершинами 4, 8, 11, 12. Ребро с концами i и j имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлеров цикл. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 12 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 4, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 6, 11, вершина 3 - с вершинами 2, 4, 6, 7, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 7, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 9, 10, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 3, 12, вершина 7 - с вершинами 3, 4, 8, 9, вершина 8 - с вершинами 7, 9, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 5, 7, 8, 11, вершина 10 - с вершинами 5 и 12, вершина 11 - с вершинами 2, 8, 9, 12, вершина 12 - с вершинами 6, 8, 10, 11.

4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 13 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 5, 6, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 5, 8, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 3, 4, 8, 9, вершина 6 - с вершинами 2, 7, 8, 9, 11, 13, вершина 7 - с вершинами 2, 6, 11, 13, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 5, 6, 9, 11, вершина 9 - с вершинами 5, 6, 7, 8, 11, 12, вершина 10 - с вершинами 12 и 13, вершина 11 - с вершинами 6, 8, 9, 12, вершина 12 - с вершинами 9, 10, 11, 13, вершина 13 - с вершинами 6, 7, 10, 12. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью

алгоритма Дейкстры найти расстояние от вершины 1 до остальных вершин графа G и указать

кратчайший путь от вершины 1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 12 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 4, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 7, 9, вершина 4 - с вершинами 1, 2, 5, 6, 7, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 4, 6, 11, вершина 6 - с вершинами 4, 5, 8, 11, вершина 7 - с вершинами 2, 3, 4, 8, 9, 10, вершина 8 - с вершинами 4, 6, 7, 10, 11, 12, вершина 9 - с вершинами 3, 7, 10, 12, вершина 10 - с вершинами 7, 8, 9, 12, вершина 11 - с вершинами 5, 6, 8, 12, вершина 12 - с вершинами 8, 9, 10, 11. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 - источник, вершина с максимальным номером

- сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(1011 1101).

1. Найти число остовов графа G, а также изобразить диаграммы 4-х из них, если граф задан матрицей инцидентности

2. Для взвешенного графа G построить минимальный остов, указать вес этого остова и его код Прюфера. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 13

включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 5, 6, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 5, 6, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 4, 6, 9, 11, вершина 4 - с вершинами 3, 7, 8, 9, 11, 12, вершина 5 - с вершинами 1 и 2, вершина 6 - с вершинами 1, 2, 3, 9, 10, 12, вершина 7 - с вершинами 4, 8, 11, 13, вершина 8 - с вершинами 4, 7, 12, 13, вершина 9 - с вершинами 3, 4, 6, 12, вершина 10 - с вершинами 6, 11, 12, 13, вершина 11 - с вершинами 3, 4, 7, 10, вершина 12 - с вершинами 4, 6, 8, 9, 10, 13, вершина 13 - с вершинами 7, 8, 10, 12. Ребро с концами i и j

имеет вес |i − j|.

3. В графе G найти эйлерову цепь. Граф G - граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 5, вершина 2 - с вершинами 1, 5, 12, 13, вершина 3 - с вершинами 1, 8, 9, 14, вершина 4 - с вершинами 1, 5, 7, 8, вершина 5 - с вершинами 1, 2, 4, 6, вершина 6 - с вершинами 5, 11, 12, 14, вершина 7 - с вершинами 4 и 10, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 3, 8, 10, 11, вершина 10 - с вершинами 7, 8, 9, 11, вершина 11 - с вершинами 6, 9, 10, 14, вершина 12 - с вершинами 2, 6, 13, 14, вершина 13 - 2, 12, 14, вершина 14 - с вершинами 3, 6, 11, 12, 13. 4. Граф G - взвешенный ориентированный граф, вершинами которого являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 7, 9, вершина 2 - с вершинами 1 и 6, вершина 3 - с вершинами 1, 4, 7, 8, вершина 4 - с вершинами 3, 8, 5, 11, вершина 5 - с вершинами 4 и 8, вершина 6 - с вершинами 2 и 7, вершина 7 - с вершинами 1, 3, 6, 9, вершина 8 - с вершинами 3, 4, 5, 9, вершина 9 - с вершинами 1, 7, 8, 10, вершина 10 - с вершинами 9, 12, 13, 14, вершина 11 - с вершинами 4 и 14, вершина 12 - с вершинами 10 и 14, вершина 13 - с вершинами 10 и 14, вершина 14 - с вершинами 10, 11, 12, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен |6 − i − j|. С помощью

алгоритма Дейкстры найти расстояние от вершины с номером 1 до остальных вершин графа G и указать кратчайший путь от вершины с номером 1 до вершины с максимальным номером.

5. Взвешенный ориентированный граф G - сеть, вершинами которой являются натуральные

числа от 1 до 14 включительно, причем вершина 1 - вершина, смежная с вершинами 2, 3, 4, 6, 8, 9, вершина 2 - с вершинами 1, 3, 5, 7, вершина 3 - с вершинами 1, 2, 4, 5, вершина 4 - с вершинами 1, 3, 5, 6, вершина 5 - с вершинами 2, 3, 4, 6, 7, 10, 12, 14, вершина 6 - с вершинами 1, 4, 5, 11, 12, 13, вершина 7 - с вершинами 2, 5, 8, 10, вершина 8 - с 1, 7, 9, 10, вершина 9 - с вершинами 1, 8, 11, 14, вершина 10 - с 5, 7, 8, 14, вершина 11 - с 6, 9, 13, 14, вершина 12 - с 5, 6, 13, 14, вершина 13 - с 6, 11, 12, 14, вершина 14 - с 5, 9, 10, 11, 12, 13. Дуги, соединяющие смежные вершины, направлены от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Вес дуги, идущей из вершины i в вершину j, равен 10 + |i − j|. Вершина 1 - источник, вершина с

максимальным номером - сток. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети G.

6. Построить схему из функциональных элементов в базисе , , ¬, реализующую функцию f (x, y, z), если f =(1110 1101).