Комплект материалов для подготовки к контрольным мероприятиям для групп мп-21,22,23,24,25 (1-й поток) и для групп мп-26, 27, 28, 29 (2-й поток) Модуль 1

Таблица 1

№

Описание задания

1

Множества и операции над ними

2

Бинарные отношения и их свойства

3

Задание на использование комбинаторных формул практического содержания

4

Задание на использование комбинаторных формул для подсчета числа булевых векторов и функций

5

Задача из перечня задач повышенной сложности главы 1 учебного пособия Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010

Таблица 2

№

Примерный вариант 1 (КР №1)

1

Пусть ,,. Из каких элементов состоит множество?

2

Пусть . Перечислить элементы бинарного отношения, заданного на множествеусловием. Является ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, отношением эквивалентности, отношением порядка?

3

Сколькими способами из 8 членов президиума собрания можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?

4

Найти число булевых функций от 4-х переменных, которые принимают значение 1 ровно на 6 булевых векторах.

5

Используя бином Ньютона, доказать тождество

(- четно).

№

Примерный вариант 2 (КР №1)

1

В классе 25 учеников. Известно, что 18 из них сдавали экзамен по информатике, 15 сдавали экзамен по физике, 22 человека сдавали хотя бы один из этих экзаменов. Сколько учеников сдавали оба экзамена?

2

Пусть . Перечислить элементы бинарного отношения, заданного на множествеусловием- четно. Является ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, отношением эквивалентности, отношением порядка?

3

Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 5 различных пар?

4

Найти число булевых функций от 5-и переменных, вектор значений которых одинаково читается слева направо и справа налево.

5

Сколькими способами можно разложить 8 одинаковых шаров по 3 занумерованным коробкам?