![](/user_photo/14845_E12Et.png)
Схемотехника / Учебники и методички / YAKUNIN3
.pdf![](/html/14845/114/html_mxMnmCtcIz.roj3/htmlconvd-U3ke2t91x1.jpg)
Проверка выхода счётчика из нерабочего состояния «13»
|
|
|
|
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение выхода до переключения |
|
1 |
|
1 |
0 |
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тактовый импульс |
|
Нет |
Нет |
Нет |
|
|
Есть |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Состояние входов J, K |
|
× |
|
× |
× |
|
Сч. р. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение выхода после переключения |
|
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка выхода счётчика из нерабочего состояния «12» |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Q3 |
|
Q2 |
Q1 |
|
Q0 |
|||
Значение выхода до переключения |
|
1 |
|
1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тактовый импульс |
|
Есть |
|
Есть |
Есть |
|
Есть |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Состояние входов J, K |
|
0,1 |
|
1,1 |
Сч. р. |
|
Сч. р. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Значение выхода после переключения |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.3. Рабочий цикл асинхронного счётчика и вход в него из нерабочих состояний
После того как выполнена проверка на самовосстанавливаемость разрабатываемого счётчика, построим его схему (рис.4).
Рис.4. Схема асинхронного счётчика на JK-триггерах, считающего от 11 до 0
Рассмотрим решение второй части задания: используя D-триггеры, синтезировать вычитающий син-
хронный счётчик, считающий от 11 до 0.
91
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
![](/html/14845/114/html_mxMnmCtcIz.roj3/htmlconvd-U3ke2t92x1.jpg)
Для синтеза структуры синхронного счётчика необходимо заполнить таблицу переходов разрабатываемого счётчика (табл.6).
Левая часть таблицы до двойной черты перечисляет все возможные состояния простым их перечислением. Правая часть таблицы показывает, в какое состояние должен переключиться счётчик при приходе активного фронта тактового импульса на тактовые входы триггеров. В таблице знаком «-» отмечены нерабочие состояния.
Зная, что Dit = Qit+1, составим карты Карно для минимизации функций входов для D-триггеров. Составленные рабочие карты, а также покрытия представлены на рис.5.
В результате минимизации получаем уравнения:
D0 = Q0 ;
D1 = Q1Q0 + Q1Q0 ;
D2 = Q2Q1 + Q2Q0 + Q3 Q1Q0 = Q2 (Q1 + Q0 ) + Q3 Q1Q0 ;
D3 = Q3Q1 + Q3Q0 + Q3 Q2 Q1Q0 = Q3 (Q1 + Q0 ) + Q3 Q2 Q1Q0.
Таблица 6
Таблица переходов синхронного счётчика
Номер |
|
Момент времени t |
|
|
Момент времени t+1 |
|
||||
набора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q0 |
|
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|
Q0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
- |
- |
- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Убедимся в том, что полученные соотношения описывают структуру самовосстанавливающегося синхронного счётчика, т.е. проверим, что счётчик за конечное число тактов способен выйти из нерабочих состояний в рабочий цикл. Для проверки необходимо рассмотреть все нерабочие наборы (с «12» по «15»), в каждом наборе определить состояние информационного входа каждого триггера для вычисления состояние, в которое перейдёт счётчик после прихода активного фронта тактового импульса. Из покрытий карт Карно (см. рис.5) видно, что, например, на наборе «15», D3, D2 и D1 доопределились до логической «1», так как клетки с этим номером набора попали в покрытия, а величина D0 доопределилась до логического «0». Таким образом, из со-
92
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
![](/html/14845/114/html_mxMnmCtcIz.roj3/htmlconvd-U3ke2t93x1.jpg)
стояния «15» счётчик перейдёт в состояние 11102, т.е. «14». Выполняя аналогичные рассуждения, составим граф рабочего цикла и пути входа в него. Он представлен на рис.6.
D0 |
Q1 |
|
|
D1 |
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Q3 |
|
|
|
Q3 |
|
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
Q2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
Q0 |
|
|
|
Q0 |
|
D2 |
Q1 |
|
D3 |
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Q3 |
|
|
|
Q3 |
|
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
Q2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
Q0 |
|
|
|
Q0 |
|
Рис.5. Карты Карно для D-триггеров
Схема разработанного синхронного вычитающего счётчика, построенная на D-триггерах показана на рис.7.
|
15 |
|
14 |
|
13 |
|
12 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Рис.6. Рабочий цикл синхронного счётчика и вход в него из нерабочих состояний
Рис.7. Схема синхронного счётчика
93
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
![](/html/14845/114/html_mxMnmCtcIz.roj3/htmlconvd-U3ke2t94x1.jpg)
Реализуем схему асинхронного счётчика, показанную на рис.4 в среде MAX+PLUS II. Результат приведён на на рис.8.
Просимулируем работу реализованного асинхронного счётчика. Результат показан на рис.9. Для удобства сгруппируем выходные сигналы триггеров, а результат представим в десятичном виде. На получившийся временной диаграмме (рис.10) видно, что асинхронный счётчик последовательно изменяет состояния с 11 до 0, что полностью соответствует заданию. Именно такого результата необходимо добиться при выполнении работы. В противном случае нужно найти и исправить допущенные ошибки.
Рис.8. Схема асинхронного счётчика, построенная в МАХ+PLUS II
Рис.9. Временная диаграмма работы асинхронного счётчика, полученная в результате симуляции проекта
94
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
![](/html/14845/114/html_mxMnmCtcIz.roj3/htmlconvd-U3ke2t95x1.jpg)
Соберём в среде MAX+PLUS II схему синхронного вычитающего счётчика на основе D-триггера (см. рис.7). Схема проекта показана рис.11.
Рис.10. Временная диаграмма работы асинхронного счётчика с выходными сигналами, объединёнными в группу
Рис.11. Схема синхронного счётчика, построенная в МАХ+PLUS II
Просимулировав работу проекта, получим временную диаграмму работы, показанную на рис.12. Сгруппировав выходные сигналы и представив результат в десятичном виде, получим временную диаграмму, показанную на рис.13, из которой видна смена состояний вычитающего синхронного счётчика. В случае правильного выполнения всех шагов проектирования и построения цикл работы должен полностью соответствовать заданию. Если же цикл работы на временной диаграмме не соответствует заданию, необходимо найти ошибки в синтезе или в схеме и исправить их, после чего перекомпилировать и пересимулировать проект.
95
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
![](/html/14845/114/html_mxMnmCtcIz.roj3/htmlconvd-U3ke2t96x1.jpg)
Рис.12. Временная диаграмма работы синхронного счётчика, полученная в результате симуляции проекта
Рис.13. Временная диаграмма работы синхронного счётчика с выходными сигналами, объединёнными в группу
Перечень индивидуальных заданий
1.Используя D- или JK-триггеры, синтезировать счётчики с указанными характеристиками.
2.Учитывая, что в MAX+PLUS II и у D- и у JK-TG активный перепад на входе «С» = 01, добиться того, чтобы счётчики являлись самовосстанавливающимся.
3.Показать на графе переходов пути входа в рабочий цикл.
Вариант 1
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 9 до 0.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 6 до 11.
Вариант 2
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 6 до 11.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 9 до 0.
Вариант 3
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 11 до 2.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 9 до 2.
96
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант 4
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 9 до 2.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 11 до 2.
Вариант 5
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 4 до 13.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 15 до 4.
Вариант 6
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 15 до 4.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 4 до 13.
Вариант 7
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 13 до 4.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 13 до 4.
Вариант 8
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 6 до 11.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 13 до 6.
Вариант 9
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 13 до 6.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 6 до 11.
Вариант 10
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 11 до 6.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 1 до 10.
Вариант 11
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 13 до 4.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 4 до 15.
Вариант 12
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 1 до 10.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 11 до 6.
Вариант 13
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 11 до 6.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 11 до 2.
97
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант 14
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 11 до 2.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 11 до 0.
Вариант 15
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 5 до 14.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 9 до 0.
Вариант 16
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 9 до 0.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 5 до 14.
Вариант 17
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 5 до 14.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 15 до 4.
Вариант 18
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 15 до 4.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 5 до 14.
Вариант 19
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 11 до 0.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 9 до 2.
Вариант 20
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 9 до 2.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 0 до 11.
Вариант 21
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 15 до 4.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 1 до 11.
Вариант 22
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 1 до 11.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 15 до 4.
Вариант 23
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 10 до 1.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 2 до 9.
98
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант 24
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 0 до 11.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 15 до 6.
Вариант 25
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 2 до 9.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 10 до 1.
Вариант 26
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 15 до 6.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 11 до 0.
Вариант 27
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 4 до 13.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 13 до 6.
Вариант 28
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 4 до 9.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 4 до 13.
Вариант 29
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 0 до 9.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 1 до 11.
Вариант 30
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 13 до 6.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 4 до 9.
Вариант 31
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 4 до 15.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 15 до 6.
Вариант 32
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 15 до 6.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 4 до 15.
Вариант 33
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: вычитающий, асинхронный, считающий от 9 до 4.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: суммирующий, синхронный, считающий от 6 до 13.
99
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Вариант 34
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 6 до 13.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 9 до 4.
Вариант 35
1.Тип триггеров: JK. Счётчик: суммирующий, асинхронный, считающий от 2 до 11.
2.Тип триггеров: D. Счётчик: вычитающий, синхронный, считающий от 14 до 5.
100
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com