Схемотехника / Учебники и методички / lect9_m4_vt_vt_aloiscevm_niy06
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.13 |
|
Синхронные безвентильные счётчики на одновходовых |
|||||||||
|
Номер |
|
|
|
|
JK-триггерах (примеры) |
|
|||
M |
J3 |
K3 J2 |
K2 |
J1 |
K1 |
J0 |
K0 |
Граф переходов |
Выход делителя |
|
вари- |
частоты на M |
|||||||||
|
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0; Q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0; Q0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1; Q1 |
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0; Q0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1; Q1 |
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
Q0 |
Q1 |
Q1 |
|
Q0; Q0; |
|
|
|
|
|
|
Q1; Q1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл.3.13 |
||
M |
Номер |
J3 |
K3 |
J2 |
K2 |
J1 |
K1 |
J0 |
K0 |
Граф переходов |
Выход делителя |
|
вари- |
||||||||||||
частоты на M |
||||||||||||
|
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Q1 Q1 Q0 |
Q0 Q2 Q1 |
|
Q0; Q0; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1; Q1; |
|
|
|
|
|
Q1 Q1 Q0 |
Q0 Q1 Q2 |
|
Q2; Q2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Q1 Q1 Q0 |
Q0 Q2 Q2 |
|
Q0; Q0; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1; Q1; |
|
|
|
|
|
Q1 Q1 Q0 |
Q0 Q2 Q2 |
|
Q2; Q2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Q1 |
Q1 |
Q0 |
Q0 |
Q2 |
Q2 |
|
Требуется дешифровать |
|
|
|
|
|
|
одно из состояний |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рабочего цикла |
|
|
|
|
|
Q1 |
Q1 |
Q2 |
Q0 |
Q2 |
Q2 |
|
Требуется дешифровать |
|
|
|
|
|
|
одно из состояний |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рабочего цикла |
|
|
|
Q2 Q2 Q1 Q1 Q3 Q0 Q3 Q3 |
|
|
||||||||
|
|
Q2 Q2 Q1 Q1 Q0 |
Q3 Q3 Q3 |
|
|
|||||||
|
|
Q2 Q2 Q1 Q1 Q0 Q3 Q3 Q3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл.3.13 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выход делителя |
|
|||||||
M |
J3 |
K3 |
J2 |
K2 |
J1 |
K1 |
J0 |
K0 |
Граф переходов |
|||||||||||
|
||||||||||||||||||||
|
|
частоты на M |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 Q2 Q1 Q1 Q0 Q0 Q3 Q3
Q2 Q2 Q1 Q1 Q0 Q0 Q3 Q3
Q2 Q2 Q1 Q1 Q3 Q0 Q3 Q3
Q2 Q2 Q1 Q1 Q3 Q0 Q3 Q3
Q2 Q2 Q1 Q1 Q3 Q0 Q3 Q3
Отметим, что если рассматриваемые счётчики используются как делители частоты, то в качестве их выходов можно применять выходы отдельных триггеров, а при M ≥ 7 для реализации выхода делителя частоты требуется дешифрировать одно из состояний рабочего цикла.
Для счётчика с M = 8 представлен единственно возможный вариант. Счётчики с модулями 10 5 2 2 5 , 12 4 3 3 4 , 14 7 2 2 7 , 15 5 3 3 5 основаны на ранее полученных устройствах. Вообще, любой счётчик с модулем счёта, равным произведению
чисел, не имеющих общих множителей, может быть реализован комбинированием счётчиков с модулями счёта, равными этим множителям. Для M = 13 и 16 реализаций не существует.
В заключение ещё раз отметим, что многие схемы счётчиков, приведённых в табл.3.13, не являются самовосстанавливающимися.
4. Пересчётные устройства с повторяющимися состояниями
Часто при разработке цифровых блоков, например устройств управления, необходимо использовать пересчётные устройства с повторяющимися состояниями в рабочем цикле. Если в техническом задании дана, например, последовательность состояний в рабочем цикле 0, 1, 2, 0, 3, 2, 4, 0, 1, ... , то описанные выше способы применять нельзя, так как в цикле из семи состояний встречаются дважды повторяющиеся состояния 0 и 2. Используют два основных способа при проектировании таких устройств.
1.Добавление в пересчётное устройство триггеров-меток, число
которых в общем случае равно log2k, где k - максимальное количество одного из повторяющихся состояний.
2.Применение структуры счётчик - комбинационная схема. В дан-
ном случае разрядность счётчика равна log2N (где N - общее число состояний в рабочем цикле), а количество выходных переменных комби-
национной схемы равно log2L (где L - максимальный номер состояния в рабочем цикле). Выходные переменные комбинационной схемы рассматриваются как функции алгебры логики от переменных на разрядах
счётчика.
Если N < 2n, где n - разрядность счётчика, то возникает вопрос, какой вариант счётчика проектировать, т.е. в какой последовательности ему изменять свои состояния? Должен он быть синхронным или асинхронным? Как кодировать состояния введённых триггеров-меток для различения повторяющихся состояний? Возникают и другие вопросы. Ответов, обеспечивающих получение оптимальных с точки зрения принятых критериев схемотехнических решений, не существует. Разработчик использует, как правило, свои чем-то обоснованные пути решения этой задачи.
Рассмотрим процедуры проектирования пересчётного устройства с
повторяющимися состояниями для рабочего цикла 0, 1, 2, 0, 3, 2, 4, 0, 1, … с использованием двух основных способов. Пе-
ресчётное устройство необходимо спроектировать синхронным и на D- триггерах.
Пример 3.6. Используем способ введения триггеров-меток.
Так как в данном случае K = 2, достаточно ввести один триггерметку. Возможные варианты кодирования значений его выхода приве-
дены в табл.3.14, в этом примере число вариантов равно l2 22 4 , где l - число различных повторяющихся состояний в цикле; 2 - число наборов выхода одного триггера-метки.
Примечание. В табл.3.14 показаны варианты кодирования тригге- ра-метки в предположении, что он меняет только номера повторяющихся состояний. С учётом остальных состояний число вариантов кодирования пересчётного устройства возрастёт! Определите самостоятельно возможное число вариантов.
Примем для реализации последовательность состояний для варианта 1 такого вида: 0, 1, 2, 8, 11, 10, 12, 0, ... Как видно, теперь все состояния различимы. Функционирование такого пересчётного устройства приведено в табл.3.15. Из карт Карно (рис.3.47) следует
D3 Q1 Q3 |
Q2 |
|
Q1 |
Q3 |
Q2 |
; |
|
|||||
D2 |
Q3Q1 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
|
|
(3.19) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 Q0 Q3Q2 Q1 Q0 Q3Q2 Q1; D0 Q2 Q1Q0.
Уравнения (3.19) определяют структуру проектируемого пересчётного устройства, которая приведена на рис.3.48,а. На рис.3.48,б показан граф переходов, из которого следует, что полученная схема является самовосстанавливающейся.
Пример 3.7. Спроектируем то же пересчётное устройство, применив структуру счётчик - комбинационная схема. Так как в рабочем цикле семь состояний, необходимо использовать трёхразрядный счётчик. Примем, что счётчик изменяет состояние в последовательности 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, …
Таблица 3.14
Варианты кодирования последовательности состояний пересчётного устройства
Исходная |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||
последователь- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ность состояний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Номер |
Q Q Q |
Номер |
Q Q |
Q Q |
Номер |
Q Q Q Q |
Номер |
Q Q |
Q Q |
Номер |
Q Q Q Q |
0 |
||||||||||||||
набора |
2 |
1 |
0 |
набора |
3 |
|
2 |
1 |
0 |
набора |
3 |
2 |
1 |
0 |
набора |
3 |
|
2 |
1 |
0 |
набора |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.15 |
||
Таблица переходов пересчётного устройства с триггером-меткой |
||||||||||||||||||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
t+1 |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
набораНомер |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|
Q0 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Q0 |
|
D3 |
|
D2 |
D1 |
D0 |
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|
1 |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
D3 |
|
Q1 |
|
|
|
|
|
D2 |
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Q3 |
1 |
1 |
|
- |
1 |
|
|
Q3 |
1 |
0 |
|
|
- |
0 |
|
|
|
|
- |
- |
|
- |
0 |
|
|
- |
- |
|
|
- |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
|
Q2 |
||||||||
|
|
|
|
- |
- |
|
- |
- |
|
|
- |
- |
|
|
- |
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
- |
|
0 |
0 |
|
|
|
0 |
- |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
D1 |
|
|
а |
Q0 |
|
|
|
D0 |
|
Q0 |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Q3 |
0 |
1 |
|
- |
1 |
|
|
Q3 |
0 |
0 |
|
|
- |
1 |
|
|
|
|
- |
- |
|
- |
0 |
|
|
- |
- |
|
|
- |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
|
Q2 |
||||||||
|
|
|
|
- |
- |
|
- |
- |
|
|
- |
- |
|
|
- |
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
- |
|
1 |
0 |
|
|
|
0 |
- |
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Q0 |
в |
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.3.47. Карты Карно для пересчётного устройства |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
К потребителю |
|
|
|
|
|
Q0 |
|
Q1 |
|
Q2 |
|
Q3 |
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
& |
& |
|
|
& |
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
||
D |
TT |
D |
TT |
D |
TT |
D |
TT |
C |
|
C |
|
C |
|
C |
|
ТИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Состояние |
|
|
|
|
|
|
|
трёх |
|
|
|
|
|
|
|
разрядов |
|
|
|
|
|
|
|
Состояние |
|
|
|
|
|
|
|
четырёх |
|
|
|
|
|
|
|
разрядов |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
Рис.3.48. Схема (а) и граф переходов (б) пересчетного устройства с повторяющимися состояниями |
|||||||
Таблица 3.16
Таблица переходов 3-разрядного суммирующего счётчика
|
|
t |
|
|
|
t+1 |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Q |
2 |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
D |
D |
D |
набора |
|
1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функционирование такого счётчика приведено в табл.3.16. Из карт Карно (рис.3.49) следует
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
Q1Q0 Q2 |
Q |
1 |
Q1Q0 |
Q2 |
Q |
1; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
2Q1 |
|
0 |
|
|
|
1Q0 |
|
|
2Q1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1Q0 ; |
(3.20) |
||||||||||||||||||
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
D0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
0 . |
|
|||||||||||||||||||
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнения (3.20) определяют структуру счётчика с модулем M = 7. Табл.3.17 является кодированной таблицей выходов комбинационной схемы, которые определяют требуемую последовательность смены состояний проектируемого пересчётного устройства.
D |
Q1 |
|
|
|
D |
|
Q1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Q2 0 |
- |
|
1 |
1 |
Q2 |
0 |
- |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
D0 |
|
Q1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q2 |
0 |
- |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
Q0
Рис.3.49. Карты Карно для счётчика с M = 7
Таблица 3.17
Таблица истинности для выходов комбинационной схемы
Номер |
Q |
Q |
Q |
Номер |
y2 |
y1 |
y0 |
состоя- |
|||||||
набора |
2 |
1 |
0 |
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|