Курсач - МП - Вариант 8

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2017

Размер:

22.15 Кб

Скачать

☆

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ»

Кафедра Технической механики

Курсовая работа по дисциплине

Метрология, стандартизация и сертификация

Часть 1 Вариант №8(YII)

Выполнил: студент гр. МП-34

Кулов Н.И.

Проверил: преподаватель кафедры ЭТ

Летягин В. А.

Москва 2017

Задача 1 «Прямое однократное измерение»

Условие. В результате измерения разности потенциалов на участке цепи U вольтметр показал следующие значения (μВ): 431; 439 и 428. Вольтметр с верхним пределом измерений имеет класс точности 0,05 (по приведённой погрешности). Методическая погрешность, связанная с подключением прибора в сеть, . Определить доверительные границы интервала для истинного значения разности потенциалов с вероятностью .

Решение. Среднее арифметическое результатов наблюдений . Исправленное значение результата измерения разности потенциалов . Предел основной погрешности средства измерений равен . Доверительные границы погрешности результата измерения разности потенциалов в отсутствие случайной составляющей равны пределу основной погрешности средства измерений:

Ответ: , P = 0,95 или , P = 0,95

Задача 2 «Прямое многократное измерение»

Условие. Результаты измерения силы F (кН): 6,66; 6,93; 7,12; 6,88; 6,86; 6,94; 6,91; 6,97; 6,99; 6,95; 6,89; 7,05; 6,87; 6,97. Предел основной погрешности динамометра Δ_СИ = 30 Н. Погрешность метода измерения силы составила 45 % основной погрешности СИ. Определить доверительные границы интервала для истинного значения силы с вероятностью P = 0,95.

Решение. Среднее арифметическое результатов наблюдений . Среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений . Проверяем наличие выбросов по критерию Граббса. Для результата измерения критерий Граббса . Вывод: результат измерения является выбросом и должен быть удалён.

Среднее арифметическое оставленных результатов наблюдений . Среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений . Проверяем вновь наличие выбросов по критерию Граббса. Для результата измерения F₂ = 7,12 кН критерий Граббса . Вывод: результат измерения F₂ = 7,12 кН выбросом не является.

Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического S_F = 0,0200 кН. Погрешность метода измерения силы Δ_мет = 30·45/100 = 13,5 Н = 0,0135 кН. Суммарное среднее квадратическое отклонение результата измерения силы S_Σ = (Δ²_СИ + Δ²_мет + S²_F)^0,5 = 0,03850 кН. Для P = 0,95 и n = 13 коэффициент Стьюдента t = 2,16. Доверительные границы погрешности результата измерения сопротивления ε_R = t·S_Σ = 2,16·0,0385 = 0,08316 кН → 0,09 кН.

Ответ: F = (6,95 ± 0,09) кН, P = 0,95 или 6,86 кН ≤ F ≤ 7,04 кН, P = 0,95

Задача 3.

Условие. Призма высотой h имеет в основании равносторонний треугольник со стороной a. При измерении призмы получены следующие результаты: высота h = 45,34 мм, σ_h= 0,05 мм, размер основания a = 33,75 мм, σ_a= 0,05 мм. НСП средства измерений линейных размеров Δ_СИ = - 4 мкм. Расчитать объём призмы и оценить его погрешность с вероятностью .