Ответы на билеты по информатике МПФ / 12

Билет №12

1. Интерфейсы. Определение интерфейса. Последовательные и параллельные интерфейсы. Внутренние и внешние интерфейсы современных персональных компьютеров.

Интерфейс — это граница разделов 2-х систем (аппаратных или программных), имеющая элементы соединения систем физически (схемы, разъемы, среда передачи), электрически (контроллер) или программно (драйвер). Интерфейс - в широком смысле - определенная стандартами граница между взаимодействующими независимыми объектами. Интерфейс задает параметры, процедуры и характеристики взаимодействия объектов.

Все интерфейсы можно разделить на 2 группы:

- внутренние, - внешние.

Внутренние интерфейсы предназначены для соединения процессора, памяти и других обязательных системных ресурсов. (BIOS, Chipset…) Внешние интерфейсы предназначены для подключения не обязательных периферийных устройств.

Любой интерфейс обязательно включает приемник, передатчик, контроллер и среду передачи данных. Кроме того, внешний интерфейс может содержать разъемы.Физический интерфейс - устройство, преобразующее сигналы и передающее их от одного компонента оборудования к другому. Физический интерфейс определяется набором электрических связей и характеристиками сигналов. Все интерфейсы стандартизируются одной из патентующих организаций под какую-либо архитектуру ПК, в связи с этим могут возникать несовместимости между архитектурой компьютера и используемыми интерфейсами, а так же между версиями базового стандарта интерфейса и его последующими релизами (версиями). Интерфейс передачи данных - интерфейс, обеспечивающий передачу двоичных данных. В зависимости от способа передачи данных различают последовательный и параллельный интерфейсы.

Передачей данных в интерфейсе может управлять как контроллер, входящий в состав чипсета, так и контроллер ПУ. В любом случае, контроллер интерфейса определяет напряжение питания интерфейса, уровни напряжения логической 1 и 0, разрядность, скорость передачи, длину линий связи, алгоритм и режим передачи, а также помехоустойчивость! Напряжения питания, уровни логических сигналов и помехоустойчивость зависят о того, на какой схемной логике выполнен контроллер. Как правило, используется ТТЛ и КМОП. Первая — в МИС, СИС и БИС, а вторая — в СБИС (таких как чипсет, микросхемы памяти, CPU). ТТЛ строго определяет напряжение питания +5 В, в то время как КМОП позволяет использовать широкий диапазон питающих напряжений — от +1,5 до 9 В.

Кроме того, могут использовать цифровые и аналоговые сигналы. Цифровые могут быть однополярными и двуполярными, инверсными и неинверсными. Аналоговые могут быть синусоидальными и несинусоидальными.

По способу передачи- последовательные - параллельные

Разрядность определяется способом передачи сигналов в интерфейсе. Различают последовательные и параллельные интерфейсы. В первых данные передаются последовательно бит за битом по одному проводнику, в параллельных — по параллельным линиям данных, причем кол-во этих линий соответствует разрядности интерфейса. Сама же разрядность (то есть кол-во линий) определяется разрядностью регистров контроллера, к которому линии подключены.

Длина линий связи зависит от помехоустойчивости интерфейса, частоты передачи данных и кол-ва параллельных линий. Чем последние параметры меньше, чем выше помехоустойчивость. Длина линий связи связана с затуханием сигнала, которое резко возрастает на больших частотах. Параллельные лини, в свою очередь, накладывают дополнительные ограничения на синхронность и целостность передачи данных, так как между параллельными линиями часто имеют место перекрестные помехи и наводки.

2. Интервальные оценки параметров. Определение достоверности различия средних и дисперсий. Расчет доверительных интервалов для процентилей

Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами—концами интервала. Интервальные оценки позволяют установить точность и надежность оценок.

Пусть найденная по данным выборки статистическая характеристика Q* служит оценкой неизвестного параметра Q. Будем считать Q постоянным числом (Q может быть и случайной величиной). Ясно, что Q* тем точнее определяет параметр Q, чем меньше абсолютная величина разности |Q- Q*|. Другими словами, если d>0 и |Q- Q*| <d , то чем меньше d , тем оценка точнее.

  Таким образом, положительное число d характеризует точность оценки.

Однако статистические методы не позволяют категорически утверждать, что оценка Q* удовлетворяет неравенству |Q- Q*| <d; можно лишь говорить о вероятности g, с которой это неравенство осуществляется. Надежностью (доверительной вероятностью) оценки называют вероятность g , с которой осуществляется неравенство |Q—Q* | <d . Обычно надежность оценки задается наперед, причем в качестве g берут число, близкое к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0,95; 0,99 и 0,999.

Пусть вероятность того, что, |Q- Q*| <d равна g: P(|Q- Q*| <d)= g.

Заменив неравенство равносильным ему двойным неравенством получим: Р [Q* —d< Q < Q* +d] = g  

Это соотношение следует понимать так: вероятность того, что интервал Q* - d< Q < Q* +d заключает в себе (покрывает) неизвестный параметр Q, равна g.   Интервал (Q* - d Q* +d) называется доверительным интервалом , который покрывает неизвестный параметр с надежностью g.

Требуется оценить неизвестную генеральную дисперсию и генеральное среднее квадратическое отклонение по исправленной дисперсии, т.е. найти доверительные интервалы, покрывающие параметры D и s с заданной надежностью g.

Потребуем выполнения соотношения. Раскроем модуль и получим двойное неравенство: Преобразуем: Обозначим d/s = q (величина q находится по  "Таблице значений q"и зависит от надежности и объема выборки), тогда доверительный интервал для оценки генерального среднего квадратического отклонения имеет вид: Замечание : Так как s >0, то если q >1 , левая граница интервала равна 0:                   0< s < s ( 1 + q ).

Пример1.  По выборке объема n = 25 найдено "исправленное" среднее квадратическое отклонение s = 0,8.  Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение с надежностью 0,95. По таблице приложения по данным : g = 0,95; n =25 , находим q = 0,32.

Искомый доверительный интервал 0,8(1- 0,32)< s < 0,8(1+ 0,32) или  0,544<s <0,056.

Пример2. По выборке объема n = 10 найдено s = 0,16. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение с надежностью 0,999. q( n=10, g =0,999) = 1,8>0.

Искомый доверительный интервал  0< s <0,16(1+1,8)  или  0< s <0,448. Так как дисперсия есть квадрат среднего квадратического отклонения, то доверительный интервал, покрывающий генеральную дисперсию с заданной надежностью g, имеет вид: S² (1-q)² < D<S² (1+q)² , если q<1 0<D<S²(1+q)², если q>1

Определение достоверности различия средних и дисперсий.

Пример. Пусть по имеющимся литературным данным, полученным по большому объёму наблюдений, среднеквадратичное отклонение возраста больных острым холециститом равно 15, а полученное по 100 наблюдениям значение равно 19,2. Определим достоверность различия двух выборочных дисперсий.

Две полученные величины среднеквадратичного отклонения -19,2 и 15, то есть отношение дисперсий равно (19,2/15)^2 =1,6384

Так как стандартная оценка дисперсии нормальной случайной величины распределена как Х^2n/n, где n- число степеней свободы, то есть на единицу меньше количества наблюдений, то отношение двух оценок из нормально распределённых случайных величин с одинаковой дисперсией имеет распределение Фишера-Снедекора, в данном случае -44 и 99 степенями свободы. Для расчёта функции распределения такой случайной величины в excel имеется встроенная ф-ция FРАСП, а тк FРАСП(1,6384;44;99) примерно равно 0,022, то с доверительной вероятностью р=0,022 среднеквадратичное отклонение достоверно больше, чем приводимое в литер источнике.

При определении достоверности различий дисперсии использовалось предположение о нормальности наблюдаемой случайной величины, так как только в этом случае оценки дисперсий и их отношения есть х^2-распределение и распределение Фишера-Снедекора. Понятно, что случайно наблюдаемые величины не могут быть нормальными. Поэтому для применимости используемой техники нужно, чтобы распределение оценки практически не зависело от формы распределения исходной случайной величины, то есть центральная предельная теорема выполнялась с достаточной точностью. Объём наблюдений позволяет считать полученные достоверности различия дисперсий достаточно точными в том случае, если распределение возраста больных достаточно «приличное». При этом при оценке применимости ЦПТ при оценке дисперсий требования к форме распределения более жёсткие, чем при проверке достоверности различия средних арифметических, тк возведение в квадрат «портит» форму распределения.

Ручной расчёт достоверности различий выборочных средних чаще нужен в том случае, когда приходится сравнивать собственные данные с литературными.

Расчет доверительных интервалов для процентилей

Один из возможных способов описания функции распределения числовой случайной величины-задание её процентелей. Доверительный интервал, можно понимать как погрешность, задает размах части кривой распределения по обе стороны от выбранной точки, куда могут попадать ответы.

В 1 колонке названия величин, во 2 их значения, в 3 расшифрофка формул.

В приведённом примере взято 12 наблюдений в качестве вероятности выбрано 0,5,, то есть считаются доверительные границы к медиане. Получено, что с р=0,05 медиана больше, чем второе по величине наблюдение, и меньше, чем девятое.

Например, если после упорядочивания по величине наблюдений было получено, что наблюдаемые значения: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,то медиана больше3, но меньше 89.

Если в приведённом расчете номера оказываются равными 0 или больше числа наблюдений, то это означает, что объема наблюдений не достаточно для построения доверительной границы к процентилю.

	А	В	С
1	кол-во наблюдений	12
2	вероятность	0,5
3	доверительная вероятность	0,05
4	ожидается больше, чем	3	= КРИТБИНОМ (В1;В2;В3/2)-1
5	ожидается меньше, чем	10	= КРИТБИНОМ (В1;В2;1-В3/2)+1