Индуктивный элемент
Предположим,
что ток индуктивного элемента изменяется
синусоидально. Для упрощения выкладок
примем начальную фазу тока равной нулю:
.
Напряжение
индуктивного элемента
Ток
индуктивного элемента отстает по фазе
от приложенного напряжения на угол
или на четверть периода. Амплитуда
напряжения индуктивного элемента
.
Величину
,
имеющую размерность сопротивления,
называют индуктивным сопротивлением.
Индуктивное сопротивление является
линейной функцией частоты .
Временные диаграммы напряжения и тока индуктивного элемента показаны на рисунке
Мгновенная мощность индуктивного элемента
.
Учитывая,
что действующие значения синусоидальных
величин
,
окончательно получим
.
Энергия, запасаемая в магнитном поле индуктивного элемента в первую четверть периода, во вторую четверть периода возвращается во внешнюю цепь. Это соответствует определению идеального индуктивного элемента, в соответствии с которым в этом элементе происходит только запасание энергии магнитного поля, а потери энергии отсутствуют.
Емкостный элемент
Предположим,
что напряжение емкостного элемента –
синусоидальная функция времени
.
Ток
емкостного элемента
.
Ток
емкостного элемента опережает напряжение
на угол
или на четверть периода. Амплитуда тока
.
Величину
,
имеющую размерность проводимости,
называют емкостной проводимостью.
Величина, обратная емкостной проводимости,
– емкостное сопротивление:
.
Мгновенная
мощность емкостного элемента
.
-
Трехфазные цепи.
Для получения и передачи электрической энергии используют трехфазные цепи. Трехфазной называют совокупность трех однофазных цепей (фаз), в каждой из которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга на одинаковый угол, равный 120°, и создаваемые общим источником. В качестве источников используются трехфазные синхронные генераторы.
Передача энергии с помощью трехфазных цепей экономически более выгодна, чем с помощью однофазных цепей, Если нагрузка всех фаз трехфазного генератора одинакова, то мгновенная мощность постоянна.
Мгновенные значения ЭДС трехфазного генератора
,
,
.
Начальная
фаза ЭДС
,
а начальная фаза ЭДС
.
Такую систему ЭДС называют симметричной.
Фазные ЭДС в комплексной форме 
,
,
.
При соединении звездой концы всех фаз генератора соединяют в один узел. Его называют нейтральным узлом или нейтральной точкой.
При
соединении звездой линейное напряжение
.
При соединении треугольником начало
одной фазной обмотки соединяют с
концом следующей так, чтобы три обмотки образовали замкнутый треугольник .
На практике используют различные комбинации соединения фаз генератора и нагрузки: звезда-звезда, звезда-треугольник, треугольник-треугольник и т. д.
Мгновенная
мощность трехфазной цепи равна
алгебраической сумме мгновенных
мощностей отдельных фаз:
.
Активная
мощность трехфазной цепи при одинаковой
нагрузке фаз равна мгновенной мощности
,
Где
– угол сдвига фаз между фазными
напряжениями и токами.
Реактивная
мощность трехфазной цепи
.
Если нагрузка фаз одинакова, достаточно измерить мощность, потребляемую одной фазой, и эту величину умножить на три:
.
При неодинаковых сопротивлениях фаз приемника, соединенных звездой с нейтральным проводом, необходимы три ваттметра, каждый из которых измеряет мощность одной фазы приемника.
В трехфазной системе без нейтрального провода мощность можно измерить с помощью двух ваттметров.
Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:
-
экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
-
возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
-
возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.
Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).
Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор.
На статоре 1 генератора размещается обмотка 2, состоящая из трех частей или, как их принято называть, фаз. Обмотки фаз располагаются на статоре таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол 2π/3, т.е. на 120°. На рис. 3.1 каждая фаза обмотки статора условно показана состоящей из одного витка. Начала фаз обозначены буквами A, B и C, а концы – X, Y, Z. Ротор 3 представляет собой электромагнит, возбуждаемый постоянным током обмотки возбуждения 4, расположенной на роторе.
При вращении ротора турбиной с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся друг от друга по фазе на 120° вследствие их пространственного смещения.