uch_posobie_2014_ver_11

вие баланса фаз не выполняется и генерация не возникает. C увеличением частоты ΔφК возрастает и может достигнуть 360° и больших значений. Однако генерация возникает только в случае, когда на этих частотах выполняется условие баланса амплитуд, т. е. при К > 1/ γ .

Склонность схемы к паразитному самовозбуждению можно оценить тремя способами, которые иллюстрирует рис. 6.8. Рисунки справа соответствуют схеме с большей склонностью к самовозбуждению. Верхние графики отражают уровни шумов на выходе схемы, средние – форму выходных сигналов при подаче на вход усилителя прямоугольных импульсов, нижние – форму АЧХ усилителя.

Рис. 6.8

62

Итак, для предотвращения паразитного самовозбуждения ОУ достаточно нарушить хотя бы одно из условий балансов амплитуд или фаз. Чаще всего это требование реализуется за счёт искусственного снижения К на ча-

стотах, где ΔφК достигает 360°.

Искусственное изменение свойств любого усилителя с помощью подключения дополнительных (в первую очередь, реактивных) элементов называется коррекцией. Цель коррекции может быть разной. В транзисторных усилителях ею пользуются обычно для поднятия коэффициента усиления, в том числе и на высоких частотах: у этих схем К намного ниже, чем у ОУ, и угроза паразитного самовозбуждения менее существенна. У схем на базе ОУ, напротив, с помощью коррекции, как правило, снижают коэффициент усиления в диапазоне частот, где имеется риск самовозбуждения.

Схемная реализация коррекции ОУ обычно такова: ею охватывают не весь усилитель, а один или несколько каскадов – к специальным выводам микросхемы подключают внешние элементы (конденсаторы, резисторы). Наиболее распространены однополюсная, двухполюсная коррекция, коррекции с фазовым опережением и с фазовым запаздыванием.

Однополюсная коррекция заключается во включении параллельно ча-

сти усилительных каскадов ОУ емкости Ск (рис. 6.9). Эта емкость на высоких частотах шунтирует усилитель и снижает усиление ОУ.

Схема двухполюсной коррекции приведена на рис. 6.10, а. Она состоит из двух конденсаторов С1 и С2 и резистора R3, причем С2 10С1. Действие схемы различно на разных частотах: при достаточно малых значениях частоты f сопротивление С2 велико и сигнал через цепь не проходит, никакого корректирующего воздействия схема не оказывает. С увеличением частоты сопротивление С1 уменьшается и цепь двухполюсной коррекции превращается в цепь однополюсной коррекции, причем функцию Ск выполняет эквивалентная ем-

кость Сэ = С1С2/(С1 + С2). Следовательно, можно считать, что схема двухполюсной коррекции состоит из частотно-управляе- мого ключа и включаемой им схемы одно-

63

полюсной коррекции. На рис. 6.10, б изображены амплитудно-частотные характеристики ОУ без коррекции (1), при использовании однополюсной (2) и двухполюсной (3) коррекций.

Схема коррекции с фазовым опережением (рис. 6.11, а) подключается последовательно с используемым входом ОУ и содержит резистор R1 и кон-

Рис. 6.10

Рис. 6.11

денсатор С. Суть действия этой схемы заключается во введении в усилитель

дополнительной дифференцирующей цепи C – Rвx ОУ, где Rвx ОУ – входное сопротивление ОУ. При этом имеет место компенсация сдвига фаз в усилителе

ΔφК сдвигом фаз в цепи коррекции, так как ΔφК и Δφкор имеют разные знаки

(рис. 6.11, б, где кривая 1 – график ΔφК, 2 – график Δφкор, 3 – их суммы). Схема коррекции с фазовым опережением, как дифференцирующая

цепь, является фильтром высоких частот; в результате этого коэффициент

64

усиления усилителя на низких частотах снижается, что является недостатком (для того чтобы коэффициент усиления не был на частоте f = 0 равен нулю, С5

шунтируют резистором R1).

Схема коррекции с помощью параллельного канала (рис. 6.12) в отличие от двухполюсной охватывает не выходные, а входные каскады ОУ. Низкочастотные гармоники поступают на инвертирующий вход схемы и подвергаются максимальному усилению, а высокочастотные проходят через конденсатор С, подключенный к специальному выводу. Для этих гармоник коэффициент усиления меньше, и тем самым предотвращается паразитное самовозбуждение ОУ.

Схема коррекции с фазовым запаздыванием (рис. 6.13) подключается между двумя входами ОУ и содержит резистор и конденсатор. Сопротивление корректирующей цепи на высоких частотах уменьшается и шунтирует вход усилителя, что эквивалентно уменьшению К для высокочастотных гармоник спектра сигнала.

Примечание. Термины «фазовое опережение» и «фазовое запаздывание» в названиях схем коррекции можно объяснить, сравнивая ΔφК в ОУ без коррекции и с подключением той или иной корректирующей цепи. Например, при подключении дифференцирующей цепи (рис. 6.10, а) сдвиг фаз приобретает положительную добавку. Цепь R1 – C имеет комплексное сопротивление с отрицательной мнимой частью, поэтому подключение этой цепочки ко входу ОУ, кроме шунтирования входного сопротивления на высоких частотах, вызывает на тех же частотах отрицательную добавку сдвига фаз. Если теперь представить, допустим, гармонический сигнал, проходящий через ОУ, в виде вращающегося вектора на комплексной плоскости, то наличие положительной добавки в фазе означает, что вектор вращается с опережением по

65

отношению к вектору сигнала с меньшей фазой. Вектор сигнала, имеющего отрицательную «добавку» в фазе, вращается c запаздыванием.

Как видно из проведенного рассмотрения, механизм воздействия коррекции с фазовым опережением заключается в нарушении условия баланса фаз паразитного автогенератора, а остальных трех видов коррекции – в нарушении условия баланса амплитуд.

Введение коррекции наряду с решением главной задачи – предотвращением паразитного самовозбуждения схемы на основе ОУ влечет за собой ухудшение ее частотных свойств. Например, из сравнения АЧХ на рис. 6.10, б видно, что из-за введения коррекции уменьшается полоса пропускания усилителя, снижается усиление на высоких частотах. Как следствие, при прохождении через ОУ импульсных сигналов удлиняются фронты импульсов, снижается скорость нарастания сигнала.

6.2. Инвертирующий усилитель на ОУ

Наиболее часто в электронике используется инвертирующее включение операционного усилителя (рис. 6.14). Получим формулу для коэффициента передачи схемы при некоторых допущениях, которые, впрочем, не слишком отличаются от реальности. Итак, допустим:

1) операционный усилитель имеет бесконечный коэффициент

усиления (КОУ ); 2) входное сопротивление опе-

рационного усилителя также беско-

нечно ( Rвx О У ) .

Эти допущения будем использовать и при рассмотрении других включений ОУ.

Для простоты также примем, что сопротивления Z1 и Z2 – активные, т. е. Z1=R1, Z2=R2. Запишем для точки а (инвертирующий вход ОУ) уравнение токов в соответствии с первым законом Кирхгофа. Обозначив ток через R1 как I 1 , через R2 – как I2, а входной ток ОУ – как Iвx ОУ, получим: I1 = I2 + Iвx ОУ. В связи с допущением о Rвx ОУ мож-

но принять Iвx ОУ = 0, т. е. уравнение токов примет вид I1 = I2.

66

Выразим токи через сопротивления и падения напряжений на этих со-

как точка а накоротко соединена с инвертирующим входом ОУ, то a равен потенциалу инвертирующего входа ОУ. Согласно схеме, представленной на рис. 6.14, неинвертирующий вход ОУ накоротко соединен с «землей», по-

этому входной сигнал ОУ Uвx ОУ, равный разности потенциалов на неинвертирующем и инвертирующем входах операционного усилителя, составляет в силу допущения о КОУ и при ограниченных значениях Uвыx (как указыва-

лось в 6.1, Uвыx не превосходит напряжение источника питания):

Uвx ОУ = Uвыx ОУ/KОУ = Uвыx/ = 0.

Тогда U1 = Uвx, U2 = – Uвыx, Uвx/R1 = – Uвыx/R2.

Переписав последнее выражение в виде, удобном для определения

коэффициента передачи КU, получим: KU = Uвыx/Uвx = – R1/R2.

Итак, коэффициент передачи схемы (рис. 6.14) определяется соотношением сопротивления обратной связи (включенного между выходом и инвертирующим входом ОУ) и так называемого входного сопротивления (включенного между входом схемы и инвертирующим входом ОУ; не путай-

те его с Rвx ОУ – входным сопротивлением самого ОУ!). Заменим в выраже-

нии для КU цифровые индексы на буквенные: R1 = Rвx, R2 = R OC. Тогда

КU = – R OC/ Rвx.

В схемотехнике это одно из важнейших соотношений, которое следует обязательно запомнить. Обсудим его.

Во-первых, обратим внимание на знак «минус». Его наличие свидетельствует о том, что при прохождении через схему (рис. 6.14) постоянный сигнал будет менять знак на противоположный, а гармонический сигнал приобретает сдвиг по фазе на 180° (–1 = еj180). Таким образом, происходит инверсия сигнала, и для ряда электронных схем, построенных на основе цепи, изображенной на рис. 6.14, в качестве составной части названия употребляют слово «инвертирующий».

67

Во-вторых, отметим, что, согласно формуле KU = – ROC/ Rвx, коэффи-

циент передачи может принимать любое значение: |КU| < 1 при ROC

KU = –1 при ROC = Rвx; |KU| > 1 при ROC > Rвx. В последнем из перечисленных случаев имеет место усиление сигнала, поэтому схема (см. рис. 6.14) называется инвертирующим усилителем. Впрочем, данный термин, как пра-

вило, применяют к рассматриваемой схеме при любом соотношении ROC и

Rвx, хотя это не вполне корректно.

Формула коэффициента передачи для инвертирующего усилителя кажется парадоксальной, поскольку не включает параметров основного элемента – ОУ. Но следует помнить, что такое явление – результат допущений

о свойствах именно ОУ. Если КОУ и Rв x ОУ (реально так оно и есть),

то и значение КU несколько отличается от расчетного.

Пользуясь формулой для КU инвертирующего усилителя, можно определить максимальное значение входного сигнала, который пройдет че-

рез схему без нелинейных искажений. В самом деле, так как Uвx max =

= E/|KU|, то для данного частного случая Uвx max = ER1/R2, где Е – напряже-

ние, соответствующее плоским участкам передаточной характеристики (см. 6.1).

Формула для коэффициента передачи схемы, представленной на рис. 6.14, может быть получена и для более общего случая, когда Z1 и Z2 являются комплексными. Использованные при выводе первый закон Кирхгофа и закон Ома справедливы и при комплексных сопротивлениях, поэтому ре-

зультирующая формула для КU примет вид KU = –Z2/Z1 = –ZOC/Zв х .

6.3. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 6.15. Определим ее коэффициент передачи. Запишем уравнение токов для точки a: I1 +

+ Iвx ОУ = I2. В силу Rвx ОУ Iвx ОУ = 0, откуда I1 = I2. Выразив токи через сопротивления и падения напряжений на этих сопротивлениях, получим

– а /R1 = ( а – Uвыx)/R2. В данной схеме а 0; а/R2 + а/R1 = Uвыx/R2, т. е.

68

кабелями). ОУ сами обладают низкоомными выходными сопротивлениями, поэтому при применении повторителей на операционных усилителях на передний план выступает иная задача – ослабления влияния изменений нагрузки на работу источников сигнала. Повторители на ОУ используют как бу-

ферные каскады, принимающие на себя вариации во входном сопротивлении нагрузки и обеспечивающие высокую стабильность параметров формирователей сигнала.

6.5. Инвертирующий сумматор

Рассмотренные в 6.2–6.4 схемы имели один вход. Однако в некоторых задачах необходимо осуществлять сложение двух и более сигналов. Для сложения сигналов используют электронные схемы, именуемые сумматорами. Если при этом результат сложения имеет ту же полярность что и поданное на схему сигнала, то сумматор называют неинвертирующим. Если у слагаемых и результата сложения знаки различаются, то сумматор называют инвертирующим.

Рассмотрим схему, представленную на рис. 6.17. На инвертирующий вход ОУ через сопротивления R1 – R3 поступают сигналы Uвx1 – Uвx3. Для

Выразим токи через сопротивления и падения напряжений на этих сопротивлениях:

70