uch_posobie_2014_ver_11

стом частоты. R и XC образуют делитель из двух сопротивлений, коэффици-

ент деления которого имеет вид R/(R − jXC).

Рис. 3.3

Коэффициент деления делителя совпадает с коэффициентом передачи схемы КU.. При f = 0 XC → ∞, поэтому коэффициент передачи делителя равен 0, иначе говоря, сигнал со входа схемы на ее выход не проходит. При f → ∞ XC = 0, конденсатор пропускает сигнал со входа на выход без потерь и КU = 1.

ДЦ является фильтром высоких частот. Отметим, что любая дифференци-

рующая цепь полностью, независимо от её состава и структуры является фильтром высоких частот – это утверждение будет использовано, в частности, при объяснении принципа действия активных фильтров.

31

На рис. 3.4 приведена векторная диаграмма тока и напряжений в схеме ДЦ. Вектор UR = Uвыx сонаправлен с вектором тока I, вектор UC отстает от тока по фазе на 90º. Между вектором Uвх, являющимся суммой векторов UR

и UC , и вектором Uвых образуется разность фаз Δφ, лежащая в пределах от 0 до 90º. Таким образом, ДЦ является не только ФВЧ, но и фазовращателем

(ФВ). Реально имеет смысл использовать схему ДЦ как ФВ только в пределах Δφ = 0…60º, при больших значениях Δφ сигнал существенно уменьшается по ам-

плитуде (так как КU. = cos Δφ).

элементарным звеном задержки. Так как задержка по фазе на 60º соответствует задержке во времени на 1/6 периода T гармонического сигнала, то пассивная дифференцирующая цепь способна задержать гармонический сиг-

нал на tз = T/6 = 1/6 f.

3.2. Пассивная интегрирующая цепь

Интегрирование в математическом плане является операцией, обратной дифференцированию. Реализующая функцию интегрирования пассивная цепь (интегрирующая цепь (ИЦ), рис. 3.5) очень похожа на ДЦ, однако эле-

менты R и C в схемах ДЦ и ИЦ переставлены местами. В ИЦ Uвыx = UC. При подаче на вход ИЦ видеоимпульса прямоугольной формы положительной полярности, имеющего амплитуду U0 и дли-

тельность τи, конденсатор будет заряжаться, зарядный ток потечет через сопротивление R. После окончания входного им-

пульса (начиная с момента τи) конденсатор

Рис. 3.5

разряжается. Таким образом, процессы в пассивных ДЦ и ИЦ полностью совпадают. Различие заключается лишь в том, на каком элементе схемы напряжение является выходным. Преобразо-

32

вание импульсов с помощью ИЦ иллюстрируют диаграммы напряжений,

представленные на рис. 3.6 (а – случай τи > 3RC; б – τи < 3RC).

Рис. 3.6

Для обеспечения высокого качества интегрирования необходимо заряжать конденсатор как можно медленнее, так как только начальный участок экспоненты близок к линейной функции (интегралом от постоянной величины является линейная функция). Ошибка интегрирования [%] определяется

как εи = (τи /3τ)100. Эта формула является обратной по отношению к выра-

жению для εд. К сожалению, улучшение качества интегрирования в пассив-

ной ИЦ сопровождается снижением амплитуды Uвыx, и при очень малых εи сигнал может быть утрачен.

Пассивная ИЦ при подаче на ее вход гармонического сигнала выполняет функции фильтра низких частот. Как и в ДЦ, резистор R и XC образуют делитель из двух сопротивлений, но в ИЦ коэффициент деления равен (−jXC)/(R − jXC). При f = 0 XC → ∞, поэтому коэффициент передачи делителя равен 1, при f → ∞ XC = 0, конденсатор шунтирует выход схемы и КU = 0.

33

Так же как и ДЦ, ИЦ является фазовращателем, обеспечивающим набег фаз в пределах Δφ = 0…60º, и звеном задержки на время до 1/6 периода гармонического сигнала.

3.3. Полосовой фильтр

Полосовой фильтр – схема, пропускающая сигналы со входа на выход в определенной полосе частот, но имеющая нулевой коэффициент передачи при более низких и более высоких частотах.

Полосовой фильтр получают последовательным соединением ФВЧ и ФНЧ, при этом безразлично, в каком порядке они следуют. Дополнительным

условием при этом является соблюдение неравенства fгр ФНЧ > fгр ФВЧ. Если оно не будет выполнено, то через схему не пройдут никакие сигналы (часть не пропустит ФНЧ, другую часть – ФВЧ).

Применительно к полосовым фильтрам вводят целый набор параметров, смысл которых поясняет рис. 3.7: две граничные частоты – нижнюю

fн.гр и верхнюю fв.гр, при которых КU 0,7 mах[КU(f)]; диапазон частот

f = fв.гр − fн.гр называют полосой пропускания. Если f << (fв.гр; fн.гр),

Рис. 3.7 Рис. 3.8

т. е. схема является узкополосной, то как параметр используют отношение

средней частоты полосы к ее ширине Q = fср/ f = (fв.гр + fн.гр)/(2 f), называемое добротностью.

34

Примером ПФ является мост Вина (рис. 3.8). Схема представляет собой резистивно-емкостный делитель с комплексным коэффициентом передачи. Максимальное значение модуль КU имеет при f0 = 1/(2 RC) (|КU| = 1/3), при этом набег фаз в схеме отсутствует (Δφ = 0).

3.4. Режекторный фильтр

Режекторный фильтр – схема, не пропускающая сигналы со входа на выход в определенной полосе частот, но имеющая близкий к единице коэффициент передачи при более низких и более высоких частотах.

Режекторный фильтр получают параллельным соединением ФВЧ и ФНЧ. Дополнительным условием при этом является соблюдение неравенства

fгр ФНЧ < fгр ФВЧ . Если оно не будет выполнено, то через схему пройдут все сигналы (часть пропустит ФНЧ, другую часть – ФВЧ, а средние по частоте сигналы – оба фильтра).

Для РФ используют те же параметры, что и для ПФ: две граничных частоты – нижнюю fн.гр и верхнюю fв.гр, при которых КU 0,7 mах[КU(f)]; од-

нако диапазон частот f = fв.гр − fн.гр называют полосой задержания. Отно-

шение Q = (fв.гр + fн.гр)/(2 f) называют добротностью.

Примером РФ является двойной Т-мост (рис. 3.9). Т-мостом схема называется потому, что по размещению элементов она напоминает букву

«Т».

Двойным мостом схему называют потому, что вход и выход в ней соединены сразу двумя мостовыми структурами, одна из которых – ФНЧ (с резисторами в «перекладине» и конденсатором в «ножке»), другая – ФВЧ. Минимум коэффициента пере-

дачи имеет место при частоте f0 = 1/(2 RC). Само значение КU при f = f0 зависит от соотношения значений R и C в «перекладине» и «ножке»; наилучшая режекция достигается при соотношении n = 5 (при этом КU = 1/11).

РФ иногда называют полосовым задерживающим фильтром, в то время как для ПФ применяют название «полосовой пропускающий фильтр».

35

3.5. Кварцевый фильтр

Примером неэлектрического фильтра является кварцевый фильтр (кварцевый резонатор, кварц), основой которого служит пластина, вырезан-

ная из монокристалла диоксида кремния (SiO2). Эту пластину располагают между двумя металлическими обкладками, образующими кварцедержатель. В целом конструкция напоминает плоский конденсатор, однако благодаря свойствам кварцевой пластины характеристики кварцевого фильтра существенно отличаются от свойств емкости.

Эквивалентная электрическая схема кварцевого фильтра приведена на рис. 3.10. Собственно пластина может быть заменена последовательным соединением параметров R, C и L. Кварцедержатель включен параллельно и об-

ладает емкостью C0 < C. В электрической схеме имеются два резонанса: параллель-

36

цедержателя постепенно превращается в короткое замыкание (емкость кварцевой пластины тоже уменьшается, но зато растет XL). Зависимость модуля сопротивления кварцевого фильтра Z изображена на рис. 3.11 (верхний график), там же приведена зависимость мнимой части Z от f (нижний график). На нижнем графике можно выделить области, в пределах которых кварцевый фильтр представляет собой эквивалентную емкость (Im Z < 0), а в узкой по-

лосе частот между fпосл и fпар Im Z > 0, следовательно, кварцевый фильтр имеет индуктивное сопротивление. Возможность заменить кварцем индуктивность представляет большой интерес в связи с постепенным устранением катушек индуктивности из электронных схем.

4. ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ

Способностью задержать сигнал обладают многие схемы – как рассмотренные ранее фильтры, в частности пассивные ДЦ и ИЦ, так и инвертирующие усилители, логарифмические преобразователи и т. д. Однако значе-

ние времени задержки ( tз) при этом невелико – не превосходит половину периода проходящего через схему гармонического сигнала. Большие значения tз обеспечивают линии задержки (ЛЗ) – специальные электронные устройства, как электрические, так и неэлектрические. Линии задержки по своему принципу действия и конструкции подразделяются на три класса:

1)цепочечные (сосредоточенные) ЛЗ;

2)коаксиальные (распределенные) ЛЗ;

3)ультразвуковые ЛЗ (УЛЗ).

4.1. Цепочечные линии задержки

Цепочечные линии задержки представляют собой «гирлянды» из большого количества одинаковых конденсаторов и катушек индуктивности. Схема их соединения приведена на рис. 4.1. Благодаря тому, что напряжение

Рис. 4.1

37

чение ε обычно лежит в пределах 2…4, поэтому скорость волн в диэлектрике в 1,5–2 раза ниже.

Эквивалентная схема коаксиальной ЛЗ соответствует схеме цепочечной ЛЗ (см. рис. 4.1), однако вместо реальных катушек индуктивности и конденсаторов схему составляют погонные (на единицу длины кабеля) индуктивности и емкости.

Задержка сигнала в коаксиальной ЛЗ определяется длиной отрезка ка-

беля l и может быть рассчитана по формуле tз = (l ε )/c. Волновое сопро-

тивление ρ = (138/ ε ) lg (D/d), однако на практике его считать не приходится, так как промышленность всех стран мира выпускает одинаковые коаксиальные кабели РК-50 (ρ = 50 Ом) и РК-75 (ρ = 75 Ом). Коаксиальные кабели являются низкоомными нагрузками для источников сигналов, поэтому их подключение требует специальных схем согласования (например, эмиттерных повторителей, см. 5.2).

Коаксиальные ЛЗ в изготовлении проще, чем цепочечные, однако при

больших tз отрезки кабеля могут иметь длину до сотен метров.

4.3. Ультразвуковые линии задержки

В основу ультразвуковых линий задержки положено преобразование электрического сигнала в акустический (ультразвуковой) с помощью пьезокерамического преобразователя 1, распространение его по звуководу 2 и об-

Рис. 4.3

ратное преобразование в электрический сигнал с помощью пьезокерамического преобразователя 3 (рис. 4.3). Главное преимущество УЛЗ перед други-

ми линиями задержки – малая скорость акустического сигнала cа, составля-

ющая, в зависимости от материала звуковода, (2…4)103 м/с, что примерно в 100 тыс. раз меньше скорости электромагнитных волн. Малая скорость аку-

39

стических сигналов позволяет существенно сократить длину звуковода l по сравнению с коаксиальным кабелем.

Казалось бы, УЛЗ благодаря малым габаритам должны полностью вытеснить другие виды ЛЗ. Однако они обладают рядом недостатков. Вопервых, при преобразовании на входе в звуковод и на выходе из него сигнал сильно ослабляется, поэтому перед «запуском» в УЛЗ его приходится усиливать. Но самый главный недостаток заключается в сильной зависимости за-

тухания акустического сигнала от частоты (kзат ~ f1,5). Поэтому при прохождении по УЛЗ широкополосных сигналов (в частности, коротких импульсов) возникают искажения их спектров, а значит и формы. Например, прямоугольные импульсы сглаживаются и приобретают колоколообразный вид (сглаживание объясняется ослаблением высокочастотных гармоник в спектре задерживаемых импульсов).

5. УСИЛИТЕЛИ НА ТРАНЗИСТОРАХ

Рассмотрим три основные схемы включения транзисторов. При этом ограничимся рассмотрением схем включения биполярных транзисторов: схемы включения полевых (канальных) транзисторов аналогичны схемам включения биполярных транзисторов и, если не учитывать некоторые нюансы, могут быть получены из последних «заменой электродов».

Исток должен быть включен вместо эмиттера, затвор – вместо базы, сток – вместо коллектора.

В качестве транзисторов выберем приборы n–p–n-типа: в этом случае как на коллектор, так и на базу следует подавать питающее напряжение положительной полярности и объяснение принципа действия схем становится проще. При этом включения транзисторов p–n–p-типа ничем, кроме полярности питающих напряжений, не отличаются от включений n–р–n- транзисторов.

5.1. Схема с общим эмиттером

Схема включения транзистора с общим эмиттером (ОЭ) изображена

на рис. 5.1. Входным электродом является база (точнее, входной сигнал Uвx

приложен к переходу эмиттер – база, т. е. Uвx = UБЭ = Б – Э, где Б и Э – соответственно, потенциалы базы и эмиттера). Выходным электродом является

коллектор, т. е. выходное напряжение Uвыx равно падению напряжения меж-

40