шпоры по вышке / вышка шпоры 2 семестр / Вопросы по вышке 2й семестр

Вопросы по вышке 2^й семестр

1. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.

2. Замена переменной в неопределенном интеграле.

3. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

4. Разложение рациональной дроби на простейшие.

5. Интегрирование простейших дробей.

6. Интегрирование рациональных функций.

7. Интегрирование некоторых тригонометрических функций (подстановки ; ).

8. Интегрирование некоторых тригонометрических функций (подстановка ).

9. Интегрирование некоторых иррациональных функций интегралы от линейных иррациональностей, интегралы от дробно линейных иррациональностей.

10. Интегрирование некоторых иррациональных функций интегралы от квадратичных иррациональностей.

11. Определенный интеграл и его свойства.

12. Теорема о среднем.

13. Теорема о дифференцируемости интегралов по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.

14. Замена переменной в определенном интеграле.

15. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

16. Приближённые методы вычисления неопределённых интегралов. Формулы прямоугольников. Формула трапеций.

17. Приближённые методы вычисления неопределённых интегралов. Формула параболы (формула Симпсона).

18. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских областей в декартовых координатах и областей заданных параметрически.

19. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских областей заданных в полярной системе координат.

20. Применение определенного интеграла к вычислению объемов тел вращения.

21. Применение определенного интеграла к вычислению площадей тел вращения.

22. Физические приложения определенного интеграла работа, координаты центра масс плоской фигуры.

23. Длина дуги плоской кривой.

24. Несобственные интегралы первого рода (несобственные интегралы с бесконечными пределами).

25. Несобственные интегралы второго рода (несобственные интегралы от разрывных функций).

26. Комплексные числа.

27. Действия над комплексными числами.

28. Многочлены. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители.

29. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

30. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

31. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка.

32. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Уравнение Бернулли.

33. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.