15 МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ (СИ)

Для унификации единиц физических величин в международном масштабе создана Международная система единиц – СИ (SI – «system international»). Системой единиц физических величин называется совокупность основных и производных единиц, связанных между собой зависимостями.

Физические величины, входящие в систему и условно принятые в качестве независимых от других величин систем, называют основными единицами системы.

Физические величины, входящие в систему и определяемые через основные величины этой системы, называют производными единицами системы.

Каждой основной величине присвоен символ в виде прописной (заглавной) буквы латинского или греческого алфавита, называемый размерностью:

длина – L (эль) сила электрического тока – I (и)

масса – М (эм) термодинамическая температура –  (тета)

время – Т (тэ) сила света – J (йот)

количество вещества – N (эн)

Символы основных величин данной системы образуют ее обозначение. Так, система величин механики, основными величинами которой являются длина, масса, время, получила обозначение LMT, механики и электричества – LMTI, механики и тепловых величин – LMT.

Производные величины можно выразить через основные. Для этого введены два понятия: размерность производной величины и определяющее уравнение (приложение Д.1). Размерность позволяет обнаружить ошибки при решении физических задач.

15.1 Преимущества СИ перед старыми системами МКС, СГС, МТС и др.

1 Унифицированность – одна единица применяется для различных видов измерений, например: Дж (работа, механическая и электрическая энергия, количество теплоты); Па (напряжение, давление).

2 Когерентность (согласованность) – все производные единицы образуются из основных путем умножения и деления без введения числовых коэффициентов: 1 Н = 1 кг ∙ 1 м/с²; 1 Дж =1Н ∙ 1 м и т.д.

3 Универсальность – единицы СИ охватывают все отрасли науки и техники.

4 Строгая логичность и четкость построения структуры системы.

5 Возможность образования кратных и дольных единиц (приложение Д.2).

Применение международной системы единиц является обязательным [23]. Кроме единиц СИ стандарт допускает применение некоторых единиц, не входящих в СИ (приложение Д.3).

Переход к единой системе единиц измерения позволил исключить многие единицы для измерения одной и той же физической величины. Например, единица давления Па заменила десять прежних единиц, единица динамической вязкости Па∙с – шесть и т.д. (таблица 15.1).

Таблица 15.1 – Единицы, заменяющие многие прежние, для измерения одной и той же физической величины

Единицы СИ	Прежние единицы, которые применялись для измерения одной и той же величины
Па – давление	1 дин/см2 (0,1 Па); 1 атм (100 кПа); 1 мм рт.ст. (133 Па); 1 мм вод. ст. (9,81 Па); 1 бар (100 кПа); 1 кгс/м2 (9,81 Па); 1 кгс/мм2 (9,81 мПа); 1 пьеза (1 кПа); 1 тс/м2 (9,81 кПа); 1 ат = 1 кгс/см2 (98,1 кПа)
Па∙с – динамическая вязкость	пуаз, Ст, секунда, м2/с, кгс∙с/м2, кгс∙г/м2
м – длина	дюйм, фут, миля, ярд … (было 11 единиц)
Н – сила	дин, кгс, тс, фунт – сила … (было 6 единиц)
кг – масса	т, ц, фунт … (было 10 единиц)
Дж – работа, энергия, количество теплоты	эрг, кгс∙м, кал, Вт∙ч … (было 8 единиц)
Вт – мощность	эрг/с, кгс м/с, 1 л.с., ккал/ч …(было 5 единиц)

Определяющие уравнения в СИ не содержат числовых коэффициентов. В старых системах существовали формулы с различными числовыми коэффициентами для получения одного и того же значения, что вызывало большие затруднения: в каких единицах делать подстановку того или иного параметра?

Например, мощность и момент определялись одной из следующих формул:

1 P = Mn / 975; M=975 (N/n), где P, кВт; М, кгс∙м; n, об/мин.

2 P = Mn / 9,55; M=9,55 (N/n), где P, Вт; М, Н∙м; n, об/мин.

3 P = Mn / 97400; M=97400 (N/n), где P, кВт; М, кгс∙см; n, об/мин.

4 P = Gv / (102∙60), где P, кВт; G, кгс; v, м/мин.

5 P = Gv / 102, где P, кВт; G, даН; v, м/с.

Многие студенты затрудняются ответить на вопрос, откуда взяты значения в формулах 1 – 5: 975; 9,55; 97400; 102; 60.

Так, формула 1 получена в результате следующих преобразований:

P = Mw = M(2πn / 60) = M(πn / 30)(кгс∙м/с) = Mπn / (30∙102) = Mn / 975,

где P, кВт; М, кгс∙м; n, об/мин; 1 кВт = 102 кгс∙м/с.

В СИ мощность определяется в ваттах и вместо приведенных формул 1 – 3

P = Mw = M∙2πn,

где М – момент силы, Н∙м; w – угловая скорость, рад/с; n – частота вращения, с^-1;

вместо формул 4, 5 – N = Gv,

где G – сила, H; v – скорость, м/с.

15.2 Правила обозначения единиц СИ

Генеральными конференциями по мерам и весам и Международным комитетом мер и весов приняты международные обозначения единиц латинскими буквами. Обозначения единиц русскими буквами построены по тому же принципу, как и международные. Допускается применять международные или русские обозначения единиц. Одновременное применение в одном издании обоих видов обозначений не допускается [55].

Международные рекомендации по обозначениям единиц, наименования которых образованы по именам ученых, предусматривают написание их с прописной (заглавной) буквы, например: ампер – А, герц – Гц.

В обозначениях единиц точку как знак сокращения не применяют. В наименование некоторых внесистемных единиц входят слова, сами не являющиеся единицами, например: мм рт.ст. Для этих слов предусмотрено применение точки как знака сокращения.

Применение сокращенных обозначений вместо полных наименований единиц в тексте (без числового значения величин), а также помещение обозначений единиц в строку с формулами, выражающими зависимость между величинами, не допускается. Например, следует писать: «сила составляет 40 Н» и «сила выражается в ньютонах», но нельзя писать: «сила выражается в Н».

Остальные правила обозначения единиц СИ сведены в таблицу 15.2.

Таблица 15.2 – Правила сокращенного обозначения единиц СИ

Правильно	Неправильно	Пояснения
100 кВт; 100 kW 80 % 20 С	100кВт; 100kW 80% 20C; 20 С	1 Обозначения единиц применяют только после числового значения величин, а также в пояснениях обозначений величин к формулам без переноса на следующую строку. Между последней цифрой и обозначением единицы оставляется пробел
(100,0 0,1) кг 50 г 1 г	100,0 0,1кг 50 1г	2 Числовые значения вместе с предельными отклонениями заключают в скобки, а обозначение единицы помещают после скобок или проставляют обозначение единиц после числового и после ее предельного отклонения
Дж/(кг∙К) Дж∙кг-1∙К-1	Дж/кг/К	3 При обозначении сложных производнх единиц не допускается применять более одной косой или горизонтальной черты
80 км/ч 80 километров в час	80 км/час 80 км в час	4 При обозначении производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается для одних единиц приводить обозначения, а для других – наименования, т.е. не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименование единиц

15.3 Особенности применения единиц СИ в области механики

Для измерений всех механических величин в СИ достаточно трех основных единиц: единицы длины – м, единицы массы – кг и единицы времени – с.

Систему МКС (метр, килограмм, секунда) можно рассматривать как составную часть СИ, применяемую для механических измерений.

Переход в механике к единицам СИ от единиц других систем осуществляется путем применения соответствующих переводных множителей, в том числе множителя 9,80665 (точно)9,81.

В приложениях Д.4–Д.7 приведен перевод значений некоторых механических величин из прежних единиц в единицы СИ.

243