4.6 Расчет первой быстроходной косозубой ступени цилиндрического редуктора

В основном порядок расчета этой ступени такой же, как и тихоходной. Однако в начале расчета учитывается размер колес второй ступени [30].

4.6.1 Выбор и расчет параметров косозубой ступени и размеров зубчатых колес

1 Для уменьшения потерь на разбрызгивание и перемешивание масла рекомендуют погружать быстроходное колесо не более чем на двойную высоту зуба h, а тихоходное – не более чем на 1/3 его радиуса . Тогда радиус колеса быстроходной ступени

, а диаметр колеса (рисунок 4.11).

Рисунок 4.11 – Схема рекомендуемой глубины погружения в масло быстроходного (1) и тихоходного (2) колес двухступенчатого цилиндрического редуктора

2 Диаметр шестерни d₁ = d₂ / u₁.

3 Межосевое расстояние a_w = (d₁ + d₂) / 2; оно должно соответствовать ряду R_a 40 [30, с. 136]; если нет, то нужно подобрать новые значения d₁ и d₂.

4 Ширина колес b_w = _ba a_w, где _ba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.

Для определения ширины колес b_w используется формула [30, с. 149]

которая решается относительно _ba, при этом предварительно принимается K_Hβ = 1.

5 Коэффициент ширины шестерни относительно диаметра

;

он не должен превышать максимального табличного значения (см. таблицу 4.6).

6 Определяем модуль m = b_w / _m. Назначаем m согласно таблице 4.8 (для силовых передач обычно рекомендуют принимать m  1,0 мм).

7 Угол наклона зуба β определяем по формуле

,

где _β – коэффициент осевого перекрытия;

Рекомендуют принимать _β = 1,1. Угол β должен быть в рекомендуемых пределах 8–20 [30, c. 146].

8 Число зубьев шестерни должно быть большепри β свыше 12 до 17 [30, с. 143, таблица 8.6];

Число зубьев колеса .

9 Фактическое u₁ = z₂ / z₁. Фактическое u редуктора: u = u₁u₂. Отклонение от заданного должно быть не более 4 %.

10 Уточняем β по межосевому расстоянию a:

.

4.6.2 Проверочные расчеты прочности зубьев на усталость по контактным напряжениям, напряжениям изгиба и напряжениям на заданную перегрузку косозубой ступени

Выполняем проверочный расчет прочности зубьев по контактным напряжениям

,

где Z_Hβ – коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям;

K_H – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев выбирается по таблице 4.12 в зависимости от окружной скорости v и степени точности передачи:

_a – коэффициент торцового перекрытия;

;

значение _a должно быть в рекомендуемых пределах; для косозубых передач _a > 1 [30, с. 147];

K_H – коэффициент расчетной нагрузки; K_H = K_HvK_Hβ;

K_Hv – коэффициент динамической нагрузки (см. таблицу 4.10);

K_Hβ – коэффициент концентрации нагрузки (см. рисунок 4.9).

Таблица 4.12 – Приближенные значения коэффициентов K_H ,K_F

Окружная скорость v, м/с	Степень точности	KH	KF
До 5	7 8 9	1,03 1,07 1,13	1,07 1,22 1,35
Св. 5 до 10	7 8	1,05 1,10	1,20 1,30
Св. 10 до 15	7 8	1,08 1,15	1,25 1,40

Проверочный расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба

,

где и– коэффициенты формы зуба шестерни и колеса; определяются в зависимости оти(см. рисунок 4.10):

.

Расчет выполняется по тому колесу, у которого меньше соотношение

или ;

Z_Fβ – коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба, Z_Fβ = K_FY_β / _a;

K_F – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев (см. таблицу 4.12);

Y_β – коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба и неравномерного распределения нагрузки [30, с. 150];

K_F – коэффициент расчетной нагрузки при расчетах по напряжению изгиба; K_F = K_FβK_Fv (см. рисунок 4.9, таблицу 4.10).

Если σ_F < [σ_F], то отмечаем, что для первой ступени основным критерием работоспособности является контактная, а не изгибная прочность.

Проверочный расчет прочности зубьев на заданную перегрузку производится аналогично п. 4.5.2. После окончания расчетов все вычисленные параметры для колес и шестерен обеих ступеней, необходимые для выполнения компоновочного чертежа редуктора и для конструктивной разработки зубчатых колес, сводятся в следующую таблицу:

Параметр	Значение модуля
	1-я ступень				2-я ступень
	шестерня	колесо			шестерня	колесо
Диаметр шестерни d1	+				+
Диаметр колеса d2		+			+
Межосевое расстояние aw	+				+
Число зубьев шестерни z1	+				+
Число зубьев колеса z2				+		+
Модуль m	+				+
Ширина колеса b	+		+		+	+
Угол наклона зуба β	+
Высота зуба h = 2,25m	+				+
Степень точности	+				+
Коэффициент смещения инструмента x	+				+

В различных отраслях техники требуются легкие бесшумные долговечные механические приводы (в приборах, текстильных машинах, аппаратах связи, реле времени, ЭВМ и др.). Традиционно применяемый металл в производстве мало- и средненагруженных деталей, в том числе и зубчатых колес, во многих случаях используется нерационально. Применение менее прочных, но легких, хорошо обрабатываемых материалов с высокой демпфирующей способностью (например, пластмасс) снижает массу передачи, уменьшает шум и вибрации, потери на трение, повышает долговечность, снижает расходы на изготовление колес, ремонт и обслуживание зубчатого механизма, улучшает его экономические и технические показатели.

Передачи с пластмассовыми колесами применяются в настоящее время в приводах текстильных машин, в узлах агрегатов автомобилей, мотоциклов, тракторов и сельхозмашин, в бытовой технике, в приводах газово-холодильных машин, всевозможных приборов и аппаратов связи, вычислительных устройств, осветительной аппаратуры, ручных электрических машин и др. О создании, исследовании и применении зубчатых передач с полимерными и металлополимерными зубчатыми колесами обстоятельно изложено в монографии [38].