4.4.3 Допускаемые напряжения при кратковременной перегрузке

Кратковременные перегрузки (например, Т_пик), не учтенные при расчете на усталость, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому после определения размеров передачи по сопротивлению усталости необходимо проверить статическую прочность при перегрузках.

Определяем предельные контактные напряжения – допускаемые напряжения при кратковременной перегрузке [_H]_max (cм. таблицу 4.4).

Для колес обеих ступеней: [_H]_max = 2,8_T = 2,8·550 = 1540 МПа;

для шестерен 2-й ступени: [_H]_max = 2,8_T = 2,8·700 = 1960 МПа;

1-й ступени: [_H]_max = 30HRC_пов = 30·55 = 1650 МПа.

Определяем предельные напряжения изгиба [_F]_max (см. таблицу 4.4).

Для колес обеих ступеней: [_F]_max = 2,74НВ = 2,74·240 = 658 МПа;

для шестерен 2-й ступени: [_F]_max = 2,74НВ = 2,74·270 = 740 МПа;

1-й ступени: [_F]_max = 1000 МПа.

4.5 Расчет второй тихоходной прямозубой ступени цилиндрического редуктора

Студент вначале должен выполнить расчет вручную, а затем приобрести опыт расчета на ЭВМ. Применение ЭВМ в учебном процессе очень эффективно, в чем студенты могут убедиться, используя нижеприведенную программу расчета прямозубого цилиндрического редуктора на языке Pascal (см. п. 4.7). Под формулами приведены соответствующие формулы, используемые при машинном расчете.

4.5.1 Выбор и расчет параметров ступеней и размеров зубчатых колес

Определяем межосевое расстояние:

где u – передаточное отношение второй ступени;

E_пр – приведенный модуль упругости:

Т₂ – крутящий момент на выходном валу редуктора (Т₂ = Т_III);

[_H] – допускаемое контактное напряжение;

K_Hβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям; различное расположении колес относительно опор (рисунок 4.8) учитывается при определении K_Hβ по графику (рисунок 4.9) в зависимости от _bd – коэффициента, учитывающего влияние ширины колеса.

,

где _ba = b_w / a_w – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния; выбирается по таблице 4.6.

Таблица 4.6 – Рекомендуемые значения коэффициентов ширины шестерни относительно ее диаметра (_bd = b_w / d₁) и коэффициентов ширины колеса относительно межосевого расстояния _ba = b_w / a_w

Расположение колес относительно опор в редукторах	Рекомендуемые значения	Твердость рабочих поверхностей зуба
		Н2 ≤ НВ 350 или Н1 и Н2 ≤ НВ 350	Н1 и Н2 > НВ 350
Симметричное	ba	0,3…0,5 1,2…1,6	0,25…0,3 0,9…1,0
Несимметричное	ba	0,25…0,4 1,0…1,25	0,2…0,25 0,65…0,8
Консольное	ba	0,2…0,25 0,6…0,7	0,15…0,2 0,45…0,55

Округляем расчетное значение а_w для нестандартных редукторов по ряду: Rа 40: ...80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 150, далее через 10 до 260 и через 20 до 420 [30].

Находим ширину колеса: .

Определяем модуль: ,

где _m – выбирается по таблице 4.7.

Выбираем стандартный модуль по таблице 4.8. Для силовых передач рекомендуют принимать m  1,0 мм [30].

Рисунок 4.8 – Схемы различного расположения колес относительно опор: схема I_а – шариковые опоры; I_б – роликовые опоры)

Рисунок 4.9 – Графики для приближенной оценки коэффициентов неравномерности нагрузки по ширине колеса K_H и K_F (составлены на основе расчетов и практики эксплуатации зубчатых передач): I – IV – различные случаи расположения зубчатых колес относительно опор

Таблица 4.7 – Рекомендуемые значения _m при выборе величины модуля m

Конструкция	m = bm / m, не более
Высоконагруженные точные передачи, валы, опоры и корпуса повышенной жесткости: НВ  350 НВ  350	45…30 30…20
Обычные передачи редукторного типа в отдельном корпусе с достаточно жесткими валами и опорами (и другие аналогичные): НВ  350 НВ  350	30…20 20…15
Грубые передачи, например, с опорами на стальных конструкциях (крановые и т.п.), а также открытые передачи	15…10

Таблица 4.8 – Стандартное значение модулей (ГОСТ 9563-60) (следует предпочитать 1-й ряд)

Ряды	Модуль m, мм
1-й	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25
2-й	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 8; 9; 11; 14; 18; 22

При известном модуле определяют и уточняют все остальные параметры передачи:

а) суммарное число зубьев: z_ = 2a_w / m.

Примечание. При расчете прямозубых передач без смещения для сохранения принятого значения a_w модуль следует подбирать так, чтобы z_ было целым числом. В таблице 4.9 приведены стандартные значения a_w.

Таблица 4.9 – Стандартные значения межосевых расстояний а_w, коэффициента ширины колеса относительно межосевого расстояния _ba и номинального передаточного числа u

aw	1-й ряд – 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400… 2-й ряд – 140, 180, 225, 280, 355, 450…
ba	0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25
u	1-й ряд – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 2-й ряд – 1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2 (допускаемое отклонение ±4 %).
Примечание – Для стандартных редукторов общего применения, изготавливаемых специализированными заводами, большое значение имеет ограничение числа типоразмеров корпусных деталей, когда в одном корпусе можно изготовить несколько редукторов с различными характеристиками. С этой целью по ГОСТ 2185-66 установлены основные параметры aw, u, ba таких редукторов.

б) число зубьев шестерни: z₁ = z_ / (u₂ + 1).

Должно быть z₁ > z_min, где z_min = 17 [30, таблица 8.6];

в) число зубьев колеса z₂ = z_ – z₁;

г) фактическое передаточное отношение u₂ = z₂ / z₁, тогда u₁ = u / u₂;

д) делительные диаметры шестерни d₁ и колеса d₂: d₁ = z₁m; d₂ = z₂m.