4 Расчет привода

4.1 Определение основных параметров привода

В каждой передаче различают два основных вала (рисунок 4.1): входной 1 и выходной 2, или ведущий и ведомый (рабочий). Между этими валами в многоступенчатых передачах располагаются промежуточные валы 3.

а)

б) А-А

в)

г)	Рисунок 4.1 – Привод к ленточному транспортеру: а – с двуступенчатым цилиндрическим редуктором; б – с коническо-цилиндрическим; в – общий вид транспортера; г – график нагрузки транспортера

Основные характеристики передач: мощность P₁ на входе и P_р на выходе, Вт; быстроходность, которая выражается частотой вращения n₁ на входе и n_р на выходе, об/мин, или угловыми скоростями ₁ и _р, рад/с. Эти характеристики минимально необходимы и достаточны для проведения проектного расчета любой передачи.

В заданиях на проектирование приводов указывается мощность P_р на ведомом валу и частота его вращения n_р.

Могут быть и другие исходные данные для расчета привода. Приведем примеры.

1 Спроектировать привод к ленточному транспортеру (см. рисунок 4.1) по следующим данным: окружное усилие на барабане (тяговая сила ленты) F_t, Н; скорость движения ленты v, м/с; диаметр барабана D, м. Тогда

P_р = F_t v (Вт); n_р = v / D (с^-1).

2 Спроектировать привод к цепному конвейеру (рисунок 4.2): окружное усилие на барабане (тяговая сила ленты) F_t, Н; скорость движения ленты v, м/с; шаг звездочки t, мм; число зубьев тяговой звездочки z. Тогда

P_р = F_t v (Вт); n_р = 1000 v / zt (с^-1).

а)

б)

в)

Рисунок 4.2 – Привод к цепному конвейеру а – схема привода; б – схема червячно-цилиндрического редуктора; в – общий вид конвейера

3 Спроектировать привод механизма, у которого задан крутящий момент Т, Н·м; _р, рад/с. Тогда

P_р = T_р_р = 2T_рn_р; n_р = _р / 2 (с^-1).

Могут быть и другие варианты заданий, по которым во всех случаях в начале определяют P_р и n_р.

Основные параметры привода определяются в такой последовательности:

1 Находят требуемую для привода мощность электродвигателя:

P_эд = P_р / ,

где  – общий КПД привода;

 = ₁ ₂ ₃_i,

_i – КПД одной ступени с подшипниками качения (рекомендуется принимать по таблице 4.1).

Таблица 4.1 – Средние значения КПД и наиболее часто применяемые значения передаточных чисел в различных понижающих передачах

Редуктор	Схема	Передаточные числа в редукторах
		двухступенчатых		одноступенчатых
		uб	uт
Двухступенчатый по развернутой схеме		иред/ит 3,2–5 8	2,0–5 5,6–6,3	Цилиндрический 2–6,3 1,6–8
Двухступенчатый соосный		иред/ит 3,2–6,3 6,3–8	2,5–5 8–10
Двухступенчатый соосный с внутренним зацеплением			иред/иб 2,0–5 5,6–6,3

Продолжение таблицы 4.1

Редуктор	Схема		Передаточные числа в редукторах
			двухступенчатых		одноступенчатых
			uб	uт
Коническо-цилиндрический			иред/ит 1–4 5–6,3	2,0–5 5,6–6,3	Конический 1–5 1–6,3
Цилиндрическо-червячный			1,6–3,15	иред/иб uчер= =16–50 80
Червячно-цилиндрический			uчер = 16…50	uцил  2–5 или uцил= =(0,03 – – 0,06)uр	Червячный 8–63 8–80
Двухступенчатый червячный				иред/иб
Передача
цепная			1,5–4 До 10
ременная			2–4 До 8
Примечания: 1 Под чертой приведен полный диапазон передаточных отношений. 2 Меньшие значения передаточных чисел берутся при твердости зубьев HRC 56–63. 3 Передаточное число u является частным случаем передаточного отношения i. В отличие от i значение u всегда больше единицы, всегда положительно и относится только к паре зубчатых колес [30].

Таблица 4.2 – Средние значения КПД и наиболее часто применяемые значения передаточных чисел в различных понижающих передачах

Тип передачи	КПД		u	Наибольшее значение u
	в масляной ванне	открытая передача
Зубчатая передача:
с цилиндрическими колесами	0,96–0,98	0,92–0,94	3–5	8–10
с коническими колесами	0,95–0,97	0,91–0,93	2–3	6
Червячная передача:
при однозаходном червяке	0,7–0,8	0,60–0,70	8–40	100
при двухзаходном червяке	0,75–0,78
Цепная передача с втулочно-роликовой цепью	0,95–0,97	0,90–0,93	2–4	7
Фрикционная передача	0,90–0,96	0,95–0,98	2–4	5
Ременная передача:
плоскоременная		0,95–0,97	2–4	6
клиноременная		0,94–0,96	2–4	7
с натяжным роликом		0,93–0,95	5–5	8
Для опорной пары подшипников качения	0,99–0,995

Электродвигатель выбирают по каталогу (приложение А.4) [28, т.3], как правило, асинхронный, трехфазного тока – самый распространенный во всех отраслях промышленности. Его преимущество перед другими двигателями (постоянного тока, синхронными): простота конструкции, наименьшая стоимость, простейший уход, непосредственное включение в трехфазную сеть переменного тока без преобразователей. Условие выбора P_эд  P.

Если электродвигатель предназначен для работы в переменном режиме с остановками, то допустима его кратковременная перегрузка и P_эд  P.

С целью сохранения индивидуальности задания в учебных проектах рекомендуется после выбора электродвигателя дальнейший расчет производить по заданной мощности привода, но не по мощности выбранного электродвигателя.

Чем ниже частота вращения вала электродвигателя, тем больше его габариты, масса и стоимость. Высокооборотные двигатели, наоборот, имеют меньшие габариты, массу, стоимость. Однако с увеличением частоты вращения двигателя растет общее передаточное отношение привода, а следовательно, и стоимость.

Частоту вращения n вала электродвигателя выбирают из условия обеспечения наименьших габаритов электродвигателя и редуктора. Обычно применяют двигатели с n = 1500 об/мин. Двигатели n  750 об/мин не рекомендуется выбирать из-за относительно большой массы.

Примечание. Из двух марок двигателей с одинаковой P_эд, но разной частотой вращения n_эд = 970 и 1400 об/мин предпочтение отдается двигателю с n = 970 об/мин, так как в этом случае передаточное отношение и габариты привода будут меньше.

2 Определяют общее передаточное число привода:

u = n_эд / n_р.

3 Разбивают общее передаточное число привода u по ступеням.

Общее передаточное число и передаточные числа отдельных ступеней связаны между собой зависимостью

u = u₁u₂u₃u_i.

Величину передаточных отношений ограничивают рекомендуемыми значениями (см. таблицы 4.1, 4.2). Размеры (габариты) редуктора и его масса зависят от распределения передаточного отношения по ступеням передачи. Колеса всех ступеней должны быть близки по диаметру между собой с целью обеспечения смазки путем их погружения в общую масляную ванну, при этом быстроходные колеса должны погружаться на меньшую глубину для снижения энергии, затрачиваемой на перемешивание и разбрызгивание масла. Уровень масла определяется так, чтобы тихоходное колесо самой нагруженной ступени было погружено на 1/5 его радиуса. Диаметр колеса каждой последующей более быстроходной ступени уменьшают на 10–15 % по сравнению с диаметром колеса предыдущей ступени.

Так как быстроходная ступень нагружена меньше, чем тихоходная, то u₁  u₂, а u₂  u₃ при одновременном увеличении коэффициента ширины колес _bd от быстроходной к тихоходной ступени [30]. Поэтому, чтобы габариты передачи не были чрезвычайно большими, рекомендуется придерживаться средних значений. Для двух- и трехступенчатых редукторов с цилиндрическими зубчатыми колесами общее передаточное число можно распределять, используя график (рисунок 4.3).

В коническо-цилиндрическом редукторе рекомендуется u_кон.ст < u_цил.ст.

Для двухступенчатых червячных редукторов передаточное отношение быстроходной ступени , двухступенчатых соосных – . Использование многоступенчатых редукторов позволяет значительно снизить массу и габариты редуктора (рисунок 4.4) [30].

Рисунок 4.3 – График ориентировочного определения передаточного отношения первой ступени u₁ для двухступенчатого редуктора; первой u₁ и второй u₂ ступеней для трехступенчатого редуктора в зависимости от заданного общего передаточного отношения и

Рисунок 4.4 – Сравнительные габариты одноступенчатого и двухступенчатого редукторов с передаточным отношением и = 10 [30, с.159]

4 Определяют параметры ступеней передач:

а) частоту вращения валов

и т.д.,

где n₁ – частота вращения ведущего вала редуктора, равна n_эд; n₂, n_3, – соответственно частота вращения второго, третьего валов, об/мин; u₁, u₂, – передаточные отношения 1-й и 2-й ступеней;

б) мощность на соответствующих валах привода

и т.д.,

где P₁ – мощность на ведущем валу, Вт (P₁ = P_эд);  – КПД одной ступени;

в) крутящие моменты на валах, Нм,

г) ориентировочные диаметры всех валов, мм,

,

где [] – допускаемое напряжение кручения. Обычно принимают: [] = 20...50 МПа – для трансмиссионных, [] = 12...15 МПа – для редукторных и других аналогичных валов [30].