17.2 Расчет на прочность валов коническо-цилиндрического редуктора и подбор подшипников качения

Пример.Выполнить проектный расчет валов коническо-цилиндрического редуктора, компоновочный чертеж которого представлен на рисунке 17.11.

Рисунок 17.11 – Эскизная компоновка коническо-цилиндрического редуктора

Исходные данные:материал ведущего вала – сталь 40Х,,; материал промежуточного и выходного валов – сталь 45,,. Срок службы – 3200 ч; нагрузка со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки – до 200 % от нормальной (расчетной) нагрузки ().

Iвал:n₁ = 1000 об/мин;d₁ = 60 мм;

IIвал:n₂ = 456 об/мин;d₂ = 133 мм;d₃ = 75 мм;

IIIвал:n₃ = 152 об/мин;d₄ = 225 мм.

На входном и выходном концах валов установлена упругая втулочно-пальцевая муфта. С промежуточного вала производится съем мощности цепной передачей, установленной под углом 50^ок горизонту. Мощности на валах:P₁ = 6,2 кВт;P₂ = 6,0 кВт;P_ц = 1,2 кВт;P₃ = 4,7 кВт.

17.2.1 Построение схемы нагружения колес

Исходя из данных компоновочного чертежа строим схему нагружения колес (рисунок 17.12).

Выходной (ведомый) вал

Промежуточный

вал

Цилиндрическая

пара 3-4

Плоскость

разъема

редуктора

Входной

(ведущий) вал

Коническая

пара 1-2

Цепная

передача

T_ц = 25,1 Нм

T₁

F_M

F_t1

F_a1

F'_r2

F_t3

F_t3

F_M

F_t1

F_r3

F_r4

F_r1

Рисунок 17.12 – Схема нагружения зубчатых колес коническо-цилиндрического редуктора силами, действующими в зацеплении

17.2.2 Расчет ведущего вала I

Строим расчетную схему сил, действующих на вал I (рисунок 17.13,а), и эпюру крутящихся моментов(рисунок 17.13,б).

Рисунок 17.13 – Расчетная схема ведущего вала и эпюра крутящих моментов

Значения расстояний между точками берем из компоновочного чертежа. На вал действует крутящий момент, который скручивает вал по всей длине, от муфты до шестерни.

Определяем силы, действующие на вал I:

окружная сила

радиальная сила

осевая сила

сила в муфте от несоосности валов

Строим эпюры изгибающих моментов от сил F_м и , действующих на валI в вертикальной плоскости(рисунок 17.14).

Определяем опорные реакции:

Проверка:

Рисунок 17.14 – Эпюра изгибающих моментов от сил и , действующих на вал I в вертикальной плоскости

Определяем наибольшие изгибающие моменты в опасных сечениях:

По результатам расчета строим эпюру изгибающих моментов от сил F_ми, действующих в вертикальной плоскости (см. рисунок 17.14).

Построение эпюры изгибающих моментов отдельно от сил и, действующих на валI в горизонтальной плоскости(рисунок 17.15):

а) определяем опорные реакции от силы

Проверка: 343,3 – 997,2 + 653,9 = 0.

Определяем наибольшие изгибающие моменты в сечениях:

По результатам вычислений строим эпюру изгибающих моментов (рисунок 17.15, б);

Рисунок 17.15 – Схема сил, действующих на вал I в горизонтальной плоскости (а), эпюры изгибающих моментов от этих сил (б – г) и эпюра продольных сил (д)

б) определяем опорные реакции от силы :

Проверка:

Наибольший изгибающий момент действует на участке от упорного подшипника до шестерни (рисунок 17.15, в):

;

в) для построения суммарной эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 17.15, г) определяем суммарные моменты в сечениях:

.

Находим полный изгибающий момент на валу в опасном сечении:

.

Для подбора подшипников качения определяем реакции в опорах:

а) реакции в опорах от сил и, действующих в горизонтальной плоскости:

б) суммарная реакция в опоре от сил, действующих в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

опора А:

опора В:

в) продольные силы N, действующие на валI: