Расчетная часть.

Условия задачи:

Показатели/№ по порядку	Группа 1 - здоровые				Группа 2 - больные
	Дб	Кр	Тс	Дб1		Кр1	Тс1
1	0	235	11,43	2		305	14,68
2	0	346	5,4	5		601	16,64
3	0	340	6,58	6		1577	7,19
4	0	260	8,1	10		566	21,8
5	0	256	7,37	10		566	17,21
6	0	350	14,11	6		522	17,2
7	0	350	7,37	3		428	5,79
8	0	285	8,79	5		442	13,03
9	0	235	7,12	16		745	16,64
10	0	348	10,85	7		321	16,64
11	0	280	13,34	1		194	22,45
12	0	280	0,22	14		860	17,25
13	0	226	16,02	14		557	21,11
14	0	166	2,48	14		757	2,58
15	0	301	1,05	15		610	27,37
16	0	350	8,97	5		234	11,55
17	0	160	7,15	12		550	15,62
18	0	380	4,95	10		350	17,7
19	0	415	7,23	16		1143	22,17
20	0	345	6,22	4		340	6,99
21	0	267	16,64	4		480	21,66
22	0	196	5,36	4		126	16,45
23	0	403	16,03	4		270	25,49
24	0	345	4,81	1		315	15,7
25	0	366	13,87	1		149	15,39
26	0	353	8,76	6		261	12,2
27	0	345	18,75	6		189	27,66
28	0	345	8,91	14		702	13,54
29	0	346	16,64	10		576	20,44
30	0	340	7,19	8		479	5,82
31	0	260	9,96	7		204	21,8
32	0	256	7,37	4		524	19,16
33	0	350	8,74	3		505	14,11
34	0	350	7,37	3		505	31,62
35	0	285	3,18	4		139	8,79
36	0	235	16,64	10		604	21,58
37	0	348	6,47	7		345	16,64
38	0	280	14,09	7		345	22,45
39	0	280	0,22	7		360	10,44
40	0	301	1,05	9		511	5,3
41	0	350	11,55	5		437	14,23
42	0	160	15,62	6		811	17,7
43	0	380	4,95	25		945	11,29

где: Дб – длительность болезни Кр – кортизон Тс – тестостерон

Группа 1 – здоровые.

1) Проведем оценку статистических совокупностей на принадлежность к нормальному закону распределения.

Переменная Кр

Критерий хи-квадрат проверки распределения на нормальность

Объем выборки N=43. Число степеней свободы k=3. Chi-square=3,950, уровень значимости p=0,267

Распределение не отличается от нормального на уровне значимости, p=0,267

Переменная Тс

Критерий хи-квадрат проверки распределения на нормальность

Объем выборки N=43. Число степеней свободы k=4. Chi-square=8,060, уровень значимости p=0,089

Распределение не отличается от нормального на уровне значимости, p=0,089

Вывод: Обе переменные не отличаются от нормального закона распределения.

Проведем расчет описательной статистики:

Рассмотрим доверительный интервал:

График:

Построим гистограммы уровня гормонов кортизола (Кр) и тестостерона (Тс):

Применим критерий Стьюдента при сравнении средних для независимых выборок, так как обе совокупности принадлежат к закону нормального распределения случайных величин:

Сравнение средних двух независимых выборок. Критерий Стьюдента. Двусторонняя критическая область.

Переменные: Кр, Тс.

Объем выборок: N1=43, N2=43.

T=30,10, число степеней свободы k=42.

Средние значения отличаются X1ср.<>X2ср., на уровне значимости p<0,001.

Проведем расчет линейного коэффициента корреляции Пирсона, при условии принадлежности одной из совокупностей к закону нормального распределения.

Проверка значимости линейной корреляционной связи для двух выборок. Коэффициент корреляции Пирсона.

Переменные: Кр, Тс.

Объем выборки: N=43.

R=0,017, число степеней свободы k=41.

Линейная корреляционная связь отсутствует, R=0, p=0,913.

Вывод: Уровень кортизола и тестостерона не имеет линейной корреляционной связи. Среднее значение переменных отличаются на уровне значимости р<0,001.

Построим линейную регрессию:

Построение линейной модели.

Зависимость переменной Кр от переменной Тс.

Объем выборки: N=43.

Коэффициент линейной корреляции R= 0,017, число степеней свободы m,k= 1,41.

Модель не адекватна, F=0,012, уровень значимости p=0,943.