мадной атмосферой, которая обладает малой массой, но весьма увеличивает видимый объём планеты.

Тяжесть на Луне и на планетах

Люди, мало начитанные в астрономии, нередко высказывают изумление по поводу того, что учёные, не посетив Луны и планет, уверенно говорят о силе тяжести на их поверхности. Между тем совсем нетрудно рассчитать, сколько килограммов должна весить гиря, перенесённая на другие миры. Для этого нужно лишь знать радиус и массу небесного тела.

Определим, например, напряжение силы тяжести на Луне. Масса Луны, как мы знаем, в 81 раз меньше массы Земли. Если бы Земля обладала такой маленькой массой, то напряжение силы тяжести на её поверхности было бы в 81 раз слабее, чем теперь. Но по закону Ньютона шар притягивает так, словно вся его масса сосредоточена в центре. Центр Земли отстоит от её поверхности на расстоянии земного радиуса, центр Луны – на расстоянии лунного радиуса. Но лунный радиус состав-

пружинных весов (рис. 94), а не рычажных.

Любопытно, что если бы на Луне существовала вода, пловец чувствовал бы себя в лунном водоёме так же, как на Земле. Его вес уменьшился бы в шесть раз, но во столько же раз уменьшился бы и вес вытесняемой им воды;

соотношение между ними было бы такое же, как на Земле, и пловец погружался бы в воду Луны ровно на столько же, на сколько погружается он у нас.

158

Впрочем, усилия подняться над водой дали бы на Луне более заметный результат: раз вес тела пловца уменьшился, оно может быть поднято меньшим напряжением мускулов.

Ниже приведена табличка величины силы тяжести на разных планетах по сравнению с земной.

Как видно из таблички, наша Земля по силе тяжести стоит на четвёртом месте в солнечной системе после Юпитера, Нептуна и Сатурна1).

Рекордная тяжесть

Самой большой величины достигает сила тяжести на поверхности тех «белых карликов» типа Сириуса В, о котором мы говорили в главе IV. Легко сообразить, что огромная масса этих светил при сравнительно небольшом радиусе должна обусловить весьма значительное напряжение силы тяжести на их поверхности. Сделаем расчёт для той звезды созвездия Кассиопеи, масса которой в 2,8 раза больше массы, нашего Солнца, а радиус – вдвое меньше радиуса Земли. Вспомнив, что масса Солнца в 330 000 раз больше земной, устанавливаем, что сила тяжести на поверхности упомянутой звезды превышает земную в

2,8 330 000 22 3 700 000 раз.

1 см3 воды, весящий на Земле 1 г, весил бы на поверхности этой звезды почти 3¾ т! 1 см3 вещества самой звезды (которое в 36 000 000 раз плотнее воды) должен в этом удивительном мире иметь чудовищный вес

3 700 000 36 000 000 133 200 000 000 000 г.

Напёрсток вещества, весящий сто миллионов тонн, – вот диковинка, о существовании которой во вселенной не помышляли ещё недавно самые смелые фантасты.

Тяжесть в глубине планет

Как изменился бы вес тела, если бы оно было перенесено в глубь планеты, например на дно фантастической глубокой шахты?

Многие ошибочно считают, что на дне такой шахты тело должно сделаться тяжелее: ведь оно ближе к центру планеты, т. е. к той точке, к которой притягиваются все тела. Это соображение, однако, неправильно: сила притяжения к центру планеты не возрастает на глубине, а, напро-

1) Желающие подробнее познакомиться с проявлениями тяготения во вселенной найдут много полезных сведений в общепонятно написанной книге проф. К. Л. Баева «Всемирное тяготение» (1936 г.).

159

тив, ослабевает. Общепонятное разъяснение этого читатель может найти в моей «Занимательной физике». Чтобы не повторять сказанного там, замечу лишь следующее.

В механике доказывается, что тела, помещенные в полость однородной шаровой оболочки, совсем лишены веса (рис. 95). Отсюда следует, что тело, находящееся внутри сплошного однородного шара, подвержено притяжению только той части вещества, которая заключена в шаре с радиусом, равным удалению тела от центра (рис. 96).

Опираясь на эти положения, нетрудно вывести закон, по которому изменяется вес тела с приближением к центру планеты. Обозначим радиус планеты (рис. 97) через R и расстояние тела от её центра через r.

уменьшилась в указанное число раз). В конечном итоге сила притяжения должна ослабеть в

Значит, в глубине планет вес тела должен уменьшиться во столько же раз, во сколько раз уменьшилось расстояние до центра. Для планеты таких размеров, как наша Земля, имеющей радиус в 6400 км, углубление на 3200 км должно сопровождаться уменьшением веса вдвое, углубление на 5600 км – уменьшением веса в

160

Это, впрочем, можно было предвидеть и без вычислений, так как в центре планеты тело притягивается окружающим веществом со всех сторон с одинаковой силой.

Высказанные соображения относятся к воображаемой планете, однородной по плотности. К планетам реальным они приложимы лишь с оговорками. В частности, для земного шара, плотность которого в глубине больше, чем близ поверхности, закон изменения силы тяжести с приближением к центру несколько отступает от сейчас установленного: до некоторой (сравнительно небольшой) глубины притяжение возрастает и лишь при дальнейшем углублении начинает убывать.

Задача о пароходе

Когда пароход легче – в лунную или безлунную ночь? Решение

Задача сложнее, чем кажется. Нельзя ответить прямо, что в лунную ночь пароход, да и все вообще предметы на озарённой лунным светом половине земного шара, должен быть легче, чем в безлунную, потому, что «его притягивает Луна». Ведь, притягивая пароход, Луна притягива-

Рис. 98. Действие лунного притяжения на частицы земного шара.

ет и весь земной шар. В пустоте все тела под действием тяготения движутся с одинаковой скоростью; Земля и пароход получают от притяжения Луны одинаковые ускорения, и уменьшение веса парохода не должно обнаружиться. И всё же пароход, озаренный Луной, легче, чем в безлунную ночь.

Объясним, почему. Пусть на рис. 98 О – центр земного шара, А и В – пароход в диаметрально противоположных точках земного шара, r – ра- диус земного шара, D – расстояние от центра L Луны до центра О земно- го шара. Массу Луны обозначим через М, парохода – через т. Для упрощения расчёта берём точки А и В так, что Луна находится для них в зените и в надире. Сила, с какой притягивается Луной пароход в точке А (т. е. в лунную ночь), равна

вается Луной с силой

kMm .

D r 2

161