вопрос46

вопрос46.

Квантовая теория строения многоэлектронных атомов и образования оптических и рентгеновских спектров. Главное, орбитальное, магнитное и спиновое квантовые числа. Принцип Паули. Принцип минимума энергии.  В атоме водорода электрон находится в силовом поле, которое создается только ядром. В многоэлектронных атомах на каждый электрон действует не только ядро, но все остальные электроны. При этом электронные облака отдельных электронов как бы сливаются в одно общее многоэлектронное облако. Состояние электронов в сложных атомах ив молекулах определяют путем приближенного решения уравнения Шредингера.  Уравнение Шредингера может решаться отдельно для каждого находящего в атоме электрона, состояние которого, как и в атоме водорода, будет определяться значениями квантовых чисел n, l, m и s.  Возникновение спектров излучения многоэлектронных атомов обусловлено переходами электронов из одного электронного слоя в другой, расположенный ближе к ядру.  Если энергия возбуждения невелика (порядка 10эВ), то возбуждаются только внешние энергетические уровни атома, т.е. имеют место только переходы внешних электронов (из валентного и соседнего слоя) в более далекие электронные слои (не заполненными электронами). Через малый промежуток времени (порядка 10-8 с) эти электроны возвращаются в исходные слои. При этом испускаются небольшие кванты энергии, частоты которых соответствуют оптическому спектру (спектру видимого сета и части инфракрасного и ультрафиолетового излучения).  Для того чтобы вызвать перемещение электронов, находящихся во внутренних слоях атома, необходима большая энергия возбуждения, порядка 104-105 эВ. Это обусловлено, во-первых, сильной связью внутренних электронов с ядром, и во-вторых, тем, что внутренние слои целиком заполнены (поэтому внутренние слои можно перевести только на периферию атома). Через малый промежуток времени – порядка 10-8 с – на «вакантное место», освободившееся во внутреннем электроном слое, перейдет электрон из соседнего внутреннего слоя или с периферии атома. Этот процесс сопровождается испускание большого кванта энергии; его частота соответствует рентгеновскому спектру.  Квантовое число n, определяющее дискретный ряд энергетических уровней, называют главным числом. Это число определяет энергию электрона и размеры электронных облаков. Энергия электрона главным образом зависит от расстояния электрона от ядра: чем ближе к ядру находится электрон, тем меньше его энергия. Поэтому можно сказать, что главное квантовое число n определяет расположение электрона на том или ином энергетическом уровне. При значении главного квантового числа, равного единице (n=1), электрон находится на первом энергетическом уровне, расположенном на минимально возможном расстоянии от ядра. Полня энергия такого электрона наименьшая. Электрон, находящийся на наиболее удаленном от ядра энергетическом уровне, обладает максимальной энергией.  Орбитальное квантовое число – l. Согласно квантово-механическим расчетам, электронные облака отличаются не только размерами, но и формой. Форму электронного облака характеризует орбитальное квантовое число. Различная форма электронных облаков обусловливает изменение энергии электронов в пределах одного энергетического уровня, т.е. ее расщепление на энергетические подуровни. Орбитальное квантовое число может иметь значение от 0 до n-1, всего n значений. Орбитальное квантовое число имеет только одно значение, равное нулю (l=0), при значении главного квантового числа, равного единице (n=1).  Магнитное квантовое число - ml. Из решения уравнения Шредингера следует, что электронные облака ориентированы в пространстве. Пространственная ориентация электронных облаков характеризуется магнитным квантовым числом. Магнитное квантовое число принимает любое целое квантовое значение от +l до –l, включая 0. Таким образом, число возможных значений магнитного квантового числа рано 2l+1.  Спиновое квантовое число - ms. Электрон, двигаясь в поле ядра атома, кроме орбитального момента импульса

• обладает также собственным моментом импульса, характеризующим его веретенообразное вращение вокруг собственной оси. Это свойство электро получило название спина. Величину и ориентацию спина характеризует спиновое квантовое число ms, которое может принимать значение + ½ и - ½. Положительно и отрицательно положение спина связаны с его направлением. Поскольку спин – это величина векторная, его условно обозначают стрелкой, направленной вверх или вниз. Состояние электрона в атоме полностью характеризуется четырьмя квантовыми числами: n, l, ml и ms.  Принцип Паули. Согласно которому, системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово – механическая формулировка принципа Паули).  Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в кантовую теорию (1925) еще до утверждения квантовой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии.  Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который может быть использован в его простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, l ,ml и ms, т.е.  Z(n, l ,ml, ms) = 0 или 1, где  Z(n, l ,ml, ms) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии.