Физические, технические, некоторые радиобиологические и медицинские аспекты контактной лучевой терапии_Монография_Тимофеев_Л.В
.pdfфитовую подложку в виде диска диаметром 50 мм и толщиной 10 мм, либо вставляется в углубление заподлицо в центре потенциального электрода.
Рис 12. КПДГ без съемного корпуса
Методика измерений на КПДГ
В качестве поглощающей среды в камере переменного давления мы обычно использовали воздух, либо азот. При больших давлениях воздуха в камере труднодостичьнасыщениятокаиз-заявлениярекомбинацииионов.Учитывая, что коэффициент рекомбинации ионов для азота несколько ниже, чем воздуха, при измерениях обычно отдавали предпочтение азоту.
Толщина слоя газа при давлениях больше атмосферного определяется по формуле:
D (г/см2, воздух) = (n/760+p)х1,293х10-3Х273/273+tоc
Здесь: n – наружное давление, мм. рт.ст. p- показания манометра, атмосферы
1,293х10-3 – плотность воздуха в г/см3 при нормальных условиях
1 атм. – 1033 г/см2
Х – высота зазора в камере, см *Придавленияхнижеатмосферноготолщинаслояопределяласьпоследую-
щему соотношению: D(г/см2, воздух) = (n/760+p)х1,293х10-3Х273/273+tоc
Здесь: n – показания вакуумметра
N0 – показания вакуумметра при глубоком вакууме.
90
Сигнальный экземпляр
Для перехода от газа к ткани (вода) использовали следующее соотношение: d(г/см2,вода)= d(г/см2хвоздух)/s, где s - отношение тормозных способностей воды и газа. Значения отношений тормозных способностей принимались равными: S вода/воздух = 1,16 и S вода/азот = 1,15.
Все измерения производились при двух значениях зазора в камере: 9,95 мм и 3,17 мм. Высота зазора в камере устанавливалась с помощью прокалиброванных стальных стержней.
Оценка недоиспользования ионизации в плоскопараллельной камере
Поскольку описываемая камера не была секционированной, оценка недоиспользованияионизациивнейпроизводиласьрасчётнымпутём.Рабочийобъём в ионизационной камере представляет собой цилиндр с высотой h и радиусом R. Если радиус камеры превышает или равен пробегу в воздухе бета-частиц с максимальной энергией, то такую камеру можно считать бесконечно широкой.
Средний «выпрямленный» (вдоль трека) пробег бета-частиц с Е=253 кэВ в воздухе при атмосферном давлении равен приблизительно 40 см. Однако можно предположить, что реальный пробег частиц в узкой щели будет значительно меньше (вследствие рассеянная на электродах камеры).
Оценку максимального недоиспользования ионизации в камере можно провести следующим образом. Обозначим через Wвеличину ионизации в бесконечно широкой камере конечной высоты Х, а через WR— ионизацию в камере с радиусом R. Тогда W- WR будет равно дефициту ионизации. В общем виде можно записать так:
|
∞ |
|
|
|
W∞ - WR ° ° ° |
|
° °° |
|
Здесь - функция, описывающая дозное распределения вокруг точечного источника бета - излучения в однообразной ткане – (или в воздухо) эквивалентной среде. Ниже будет показано, что в качестве функции , как лучше опи-
сывающее экспериментальные данные, следует взять выражение:
=ǡ² e-10ντ+ǡ² e-10ντ+
На рис. 13 приведена схема камеры, на которой видны все введённые обозначения.
Интегрируем последнее выражение по плоскости:
τ2=х2+ρ2; 2πρdρ=2πτdτ |
|
|
∞ πττ τ e-ντ= |
|
|||||||||||||
I1= |
∞ |
πττ² τ e-10ντ+ |
|
|
|||||||||||||
|
|
∞ |
|
ντ |
|
|
∞ |
|
ντ |
|
τ |
|
|
|
кэв см² |
||
= |
|
τ |
dτ+ |
|
|
τ |
|
|
+ |
e-νx |
мг· |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91
Положим |
10ντ=u; τ= ; dτ= ; |
|
|
|
|
|
||||
Напомним, что ∞ du=-Ei(-x)=E1(x) |
кэв см² |
|
|
|||||||
Тогда I1= |
E1(10νx)+ E1(2νx)+ e-νx |
|
мг· |
|
|
|||||
Проинтегрируем по высоте зазора камеры: |
|
|
||||||||
Так как |
° |
α |
|
|
α |
|
|
, |
|
|
|
−Ei(− t)dt = −XEi(− X) + |
|
|
|
|
|||||
то окончательно получим: |
|
|
|
+ |
|
K·103 |
||||
I2=- X·103Ei(-10νX)+ 103 |
- W0·103 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Толщина газового зазора в камере, пересчитанная на эквивалентную толщину воды
Рис. 13. Энерговыделение в камере переменного давления
92
Сигнальный экземпляр
Толщина газового зазора в камере, пересчитанная на эквивалентную толщину воды
Рис. 14. Энерговыделение в камере переменного давления
Глубина ткани
Рис. 15. Энерговыделение в камере переменного давления
93
При величине зазора в камере равном 3мм, давлении 10 -2 атм. и для бета – излучения с Емакс = 250 кэВ ошибка за счёт недоиспользования ионизации не превышала (3-5) %. Она была значительно меньше при больших давлениях и меньших энергиях излучения.
Проведение эксперимента. Сопоставление данных эксперимента и расчёта.
Определение значений эффективного коэффициента поглощения V.
Как уже отмечалось выше, результатом проводимых на ионизационной экстраполяционной камере ЭКС-1 измерений были, учитывая теорему обратимости, одномерные дозные распределения над тонким, плоским, бесконечно широким источником излучения.
При измерении дозных полей бета – источников использовались плёнки ипластиныизколлодия,терилена,полиэтиленаиплексигласа.Толщиныфильтров варьировали от 0,05 мг/см2 (коллодиевые плёнки) до 147 мг/см2 (плексиглас). Толщины плёнок определялись путём взвешивания на аналитических весах образцов известной площади.
В дальнейшем производился пересчёт на эквивалентную толщину воды с учётом отношения тормозных способностей сравниваемых сред /122/. В диапазоне энергий бета – частиц 20 кэв – 3,5 МэВ отношения тормозных способностей терилена, полиэтилена, плексигласа (в отдельности) и воды принимались равными 0,94;1,05; и 0,97 соответственно.
Полученные экспериментальные результаты необходимо было сопоставить с соответствующими (для плоского источника) расчётами.
94
Сигнальный экземпляр
4. Экстраполяционная секционированная камера типа ЭСК-1
Экстраполяционная секционированная камера ЭСК-1. Предназначалась для изучения дозных распределений от источников бета-излучения с энергией в интервале0,2≤Емакс≤3,5Мэв.Поэтимдознымраспределениямпредполагалось , в частности, определить значения коэффициента поглощения бета-излучения ν. Коэффициент ν должен определяться по экспериментальным данным, полученным от измерений с широкими плоскими источниками бета-излучения. Однако на практике существуют определённые неудобства в работе с источниками больных размеров, связанные, в частности, с трудностями в изготовлении подобных источников. В силу “теоремы обратимости” характера дозного распределения /10/ измерения точечным детектором дозных полей от плоских широких источников эквивалентны измерениям бесконечно широким детектором от точечного источника.
Таким образом мы предполагаем, что конструируемая ионизационная камера должна являться по отношению к применяемым источникам бесконечно широким детектором.
С помощью камеры ЭСК-1 предполагалось, кроме измерения ν, по мере возможности изучить характер(форму) дозных распределений в определённом энергетическом интервале и определённом интервале толщин.
Рис 16. Общий вид установки секционной камеры ЭСК-1
95
Рис 17. Схема секционной камеры
Подповерхностьюнижнего(измерительного)электроданапеременнойглубине x помещаются плоские источники бета-излучения (рис. 4.12.). Толщина x составляется из набора пластмассовых плёнок (терилен, полиэтилен). Верхний, потенциальный электрод-камеры секционированный, состоит из пяти концентрических зон, причём диаметр наибольшей из них-300мм. Назначение зон-экспериментальная проверка того, что камера может рассматриваться как бесконечно широкий плоский детектор.
Процедура измерения включает определение условий насыщения в камере, измерения тока при двух противоположных полярностях электродов, определение ионного тока как полусуммы измеренных токов и собственно экстраполяцию, т.е. нахождение величины ионного тока на единицу межэлектродного расстояния h при h→0. Результатами измерений (учитывая “ теорему обратимости”) являются одномерные дозные распределения под бесконечно широким источником излучения, причём расстояние Х источникдетектор впоследствие пересчитывалось на эквивалентную толщину воды. Полученные таким образом экспериментальные распределения являются относительными.
Электроды камеры изготовлены из плексигласа в виде цилиндрических блоков сразмерамитолщина-30мм,диаметр-300мм.Длясозданияпроводящегослоявну- тренниеторцевыеповерхностиэлектродовпокрывалисьграфиком.,темжеспосо- бом,какивкамереЭК-2(см.главуIY).Насобирающемэлектроденанесеныузкие (ширина) (0,3 мм) и неглубокие (0,3 мм) канавки в виде концентрических окружностейсдиаметрами70,130,180и230мм.Каждаязонаимеетэлектрическийконтакт с электрометром через графитовый стержень диаметром 2 мм, соединённый в свою очередь с металлической вилкой. Коммутируя соответствующим образом этивыводыможноизменятьдиаметррабочейобластикамерыот70ммдо230мм.
Межэлектродное расстояние в камере менялось с помощью трёх винтов с шагом резьбы равным 0,75 мм. Отсчёт числа оборотов винта, а следовательно и отсчёт связанного с ним межэлектродного расстояния, производился по специальной проградуированной шкале. Нуль шкалы устанавливался следующим об-
96
Сигнальный экземпляр
разом. Потенциальный и собирающий электрод накладывались друг на друга. Между ними помещались тонкие (10-20 мкм) фольги с выведенными наружу концами. По мере ввинчивания винтов, производилось подёргивание фольг. В моментотрываодногоэлектродаотдругогофольгиотносительносвободныевынимались из камеры. Последующие измерения показывали, что “нуль” шкалы, определённый таким образом, совпал с точностью ±0,025 мм, с “нулём”, определёнными методом экстраполяции в нуль кривых, описывающих зависимость величины тока в камере от межэлектродного расстояния h.
Электрический ток в камере измеряли с помощью вибрационного электрометра TP-84М. Этот виброэлектрометр предназначен для прецизионных измерений микротоков и микроэлектрических потенциалов путём преобразования сигналов постоянного тока в сигнал переменного тока с помощью усилителя на транзисторах. Максимальная(паспортная) чувствительность по току равняется ±1,10-17 А/ деление, минимальная -3,10-7 А/деление; дрейф нуля прибора не превышает 300 мкВ/день при флуктуации температуры в пределах 50C в интервале -100C+400C.
Линейность показаний прибора при измерениях тока равняется 0,3% от полной шкалы.
Камеру можно заведомо считать бесконечно широкой, если её радиус не меньше максимального пробега бета-частиц в воздухе. Однако, это условие слишком строгое. Поскольку камеру при h≤1+1,5 мм можно было считать тонким детектором, следует ожидать, что из-за многократного рассеяния бета-ча- стиц на электродах, “насыщение” ионизационного тока камеры в зависимости от её радиуса наступит существенно раньше, чем при радиусе камеры, равным максимальному пробегу бета-частиц в воздухе.
Оценка ошибки в измерениях за счёт “недобора” ионизации в камере конечных размеров производилась экспериментально, путём последовательного подключения зон различного радиуса (при постоянной близкой и максимальной величине зазора в камере и при использовании тонких источников на поверхности электрода). Результаты измерений сведены в таблицу.
Зависимость тока в камере от величины её диаметра
|
ВЕЛИЧИНА |
|
ТОК В КАМЕРЕ В ОТНОСИТЕЛЬНЫХ |
|||
ИЗОТОП |
ЗАЗОРА, |
|
ЕДИНИЦАХ В ЗАВИСИМОСТИ |
|||
|
ММ |
|
|
ОТ ДИАМЕТРА В ММ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
130 |
180 |
230 |
|
|
|
|
|
|
|
СЕРА-35 |
1,5 |
94 |
|
95 |
100 |
99,5 |
ИТРИЙ-90 |
1,0 |
94 |
|
99,5 |
100 |
100 |
ЦЕРИЙ-144+ |
1,0 |
94 |
|
98 |
99,7 |
100 |
ПРАЗЕОДИМ-144 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КАЛИЙ-42 |
1,0 |
- |
|
98,5 |
99,7 |
100 |
|
1,25 |
- |
|
99 |
99,6 |
100 |
97
Как видно из таблицы «насыщение» тока наступает при подключении 3-4 зон, что соответствует диаметрам камеры 180-230 мм. Таким образом, можно в условиях наших экспериментов рассматривать данную камеру, как бесконечно протяженный детектор. При этом погрешность, обусловленная « недобором « ионизации за счёт конечных размеров камеры, не превышает одного процента.
Как уже отмечалось выше, результатом проводимых на ионизационной экстраполяционной камере ЭКС-1 измерений были, учитывая теорему обратимости, одномерные дозные распределения над тонким, плоским, бесконечно широким источником излучения.
При измерении дозных полей бета – источников использовались плёнки и пластины из коллодия, терилена, полиэтилена и плексигласа. Толщины фильтров варьировали от 0,05 мг/см2 (коллодиевые плёнки) до 147 мг/см2 (плексиглас). Толщины плёнок определялись путём взвешивания на аналитических весах образцов известной площади.
В дальнейшем производился пересчёт на эквивалентную толщину воды с учётом отношения тормозных способностей сравниваемых сред /122/. В диапазоне энергий бета – частиц 20 кэв – 3,5 МэВ отношения тормозных способностей терилена, полиэтилена, плексигласа (в отдельности) и воды принимались равными 0,94;1,05; и 0,97 соответственно.
Полученные экспериментальные результаты необходимо было сопоставить с соответствующими (для плоского источника) расчётами.
98
Сигнальный экземпляр
РАБОЧИЕ СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ
ИАТТЕСТАЦИИ ЗТИБИ
1.Стинтилляционный датчик для измерения дозиметрических характеристик источников сложной геометрии
Как отмечалось выше, геометрия медицинских источников весьма разнообразна – это тонкие, гибкие пластины, например, размером 100х100 мм, жесткие вогнутые с R≈14 мм сферические «чаши», нити Ø=1…3 мм и т.д. Широк диапазон и других параметров ЗТИБИ. Так, активность радионуклидов в источниках различается больше, чем в 100 раз, достигая сотен мКюри (~3ГБк), интервал энергий бета-излучения – до 4МэВ и значений МПД до 500 сГр/мин.
Однако и в настоящее время отсутствует серийная аппаратура для измерений дозных полей медицинских источников бета-излучения, нет стандартного унифицированного физического прибора, который мог осуществлять функции компаратора при передаче единиц ПД и МПД от образцовых мер к аттестуемым источникам.
Такой прибор должен позволять проводить измерения дозиметрических параметров в ТЭМ с достаточно высокой точностью 5…15% в зависимости от условий измерений.
Если говорить о производственных условиях, то требуется постоянный и надежный контроль за качеством продукции, а следовательно использование относительно простых, надежных методов измерения, поддающихся автоматизации.
Критический анализ методов бета-дозиметрии убедил нас в необходимости разработки специального дозиметра.
Для относительных измерений мощности поглощенной дозы от бета-излу- чения в материале, эквивалентном мягкой биологической ткани и, для измерений в условиях серийного производства источников, сконструирован и построен прибор СКД-1, представляющий собой сцинтилляционный дозиметр с фотоумножителем, работающим в токовом режиме. В качестве детекторов используется сцинтиллирующая пластмасса. Единицы мощности дозы пере- носятсянаэтиприборыскамерыЭК-2спомощьюкалиброванныхисточников. Общий вид двух модификаций этой установки приведен на рисунках 19–23.
Технические характеристики установки - размеры детекторов (2 х 1,2)мм (10 х 1,2)мм), (10 х 12)мм, (30 х 12) мм;. диапазон измеряемых мощностей доз
140 мкГр/сек. ... 140 мГр/с (1 ... 103) рад/мин).
Возможные перемещения детекторов таковы, что позволяют, например, просканировать плоскую (размером до 100 х 100 мм) или сферическую поверхность (с радиусом кривизны 14 мм) того или иного источника.
99