14) Определение ускорения любой точки фигуры при плоском движении.

a_b=a_a+a_ab (a_ab-ускорение во вращательном движении)

a_b=a_a^τ+a_aⁿ+a_ab^τ+a_abⁿ

a^τ_ba=ε·ab (┴ba→ε)

aⁿ_ba=ω²·ba (\\ba→от b к a)

15) Мгновенный центр ускорений.

МЦУ-точка плоской фигуры ускорение которой в данный момент времени равна 0.

Определение положения МЦУ :

1.По усл-ию задачи изветна точка плоской фигуры, ускорение которой в даннай момент равно 0.Эта точка и явл. МЦУ

2.известны модуль и направление ускорения какой-либо точки Аплоской фигуры, а также угловая скоростьи угловое ускорение фигуры.

3.Известны модули инаправления ускорений двух точек плоской фигуры.

16). Сложное движение твердых тел.

Если тело движется относительно подвижных осей Оxyz,ь а эти совершают одновременно переносное движение по отношению к неподвижным осям Ox1y1z1, то результирующее (абсолютное) движение тела называется сложным.

17). Сложение вращений тела вокруг пересекающихся осей.

Чтобы определить вектор , вычислим скорость какой-нибудь точки М тела, радиус-вектор которого. В относительном движении вокруг осиOa точка М получает скорость ; в переносном же движении вокруг осиOb точка получает скорость . Следовательно

При сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, причем угловая скорость этого вращения равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей.

Если тело участвует одновременно в мгновенных вращениях вокруг нескольких осей, пересекающихся в точке О, то

18) Сложение вращений тела вокруг параллельных осей.

а). Вращения направлены в одну сторону.

Если тело участвует одновременно в двух направленных в одну сторону вращениях вокруг параллельных осей, то его результирующее движение будет мгновенным вращением с абсолютной угловой скоростью вокруг мгновенной оси, параллельной данным.

б). Вращения направлены в разные стороны.

в). Пара вращений.

Пара вращений эквивалентна поступательному (или мгновенно поступательному) движению со скоростью , равной моменту пары угловых скоростей этих вращений.

19). Кинематический расчет планетарных механизмов.

Он основан на методе обращения движения.

Сущность метода обращения движения состоит в следующем: придадим стойке механизма скорость вращения водила ωн, но в противоположном направлении. Тогда водило окажется неподвижным в абсолютной системе отсчета, а остальные звенья приобретут дополнительную скорость – ωн. Изобразим обращенный механизм рядом на схеме. Механизм с неподвижным водилом является зубчатым рядом, для него справедливы полученные ранее соотношения:

U14H = (ω1 - ωH) / (ω4 – ωH)

Здесь верхний индекс Н указывает, что параметры относятся к обращенному механизму.

U14H = - Z2 Z4 / Z1 Z3

U1H = ω1 / ωH = 1 - U14H

Полученная формула справедлива для любой схемы планетарного механизма. Она носит название формулы Виллиса.

Если требуется определить передаточное отношение от водила к колесу 1, то, имея в виду, что UH1 = 1 / U1H, получим

UH1 = 1 / (1 - U14H)

Зная U1H, можно найти ωН: ωН = ω1 / U1H. Для определения скорости ω2 следует рассмотреть одну ступень планетарного механизма и изобразить соответствующий ей обращенный механизм . Для обращенного механизма

U12 = (ω1 – ωH) / (ω2 - ωH)