6)Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным?

Движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости параллельно некоторой неподвижной плоскости.

Плоское движение является сложным. Его всегда можно рассмотреть как совокупность поступательного и вращательного.

Движение плоской фигуры в её плоскости. Плоская фигура, образованная сечением тела этой неподвижной плоскостью Q ,во всё время движения остается в этой плоскости. Рас-м движение точек тела, расположенных на одном перпендикуляре к неподвижной плоскости Q:при движении тела отрезок принадлежащий этому перпендикуляру остается перпендикулярным плоскости Q,т.е. остаётся параллельным своему начальному положению. Это знач. ,что все точки этого перпендикуляра, аналогично точкам тела, движущегося поступательно,описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения. Основываясь на этом св-ве устанавливаем, что движение каждой точки плоской фигуры в неподв. Пл-сти Q определяет собой движение всех точек ТВ. Тела, располож на этом перпенд-ре,это позволяет свести изучение плоского дв-ия ТВ. Тела к изучению дв-ия плоской фигуры в её пл-сти.Так как пол-ие плоско фигуры на пло-сти вполне определяется полож-ем двух точек или пол-ем отрезка, соед. 2 точки этой фигуры, то дв-ие плоской фигуры в её пл-сти можно изучать как движ-ие прямолинейного отрезка в этой пл-сти.

7) Уравнения движения плоской фигуры.

Уравнения плоского движения:

x=f1(t)поступ. Дв-ие

y=f2(t)

φ=f3(t)вращ. Дв-ие

Уравнения движения плоской фигуры.

ω=dφ\dt, ε=dω\dt=d²φ\dt²

8) Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.

Рассмотрим 2 последовательных положения I и II, которые занимает сечение S движущегося тела в момент времени t1 и t2. Перемещаем тело с начало поступательно, так, чтобы полюс А, двигался вдоль своей траектории, пришел в положение А2, а затем повернем сечение вокруг полюса А2 на угол . Отсюда заключаем, что всякое непоступательное перемещение плоской слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения вокруг этого полюса.

Поступательное перемещение зависит от выбора полюса,а числовая величина угла поворота и направление поворота от выбора полюса не зависят.

9) Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса.

В качестве полюса выбираем любую точку тела. Т. С – полюс , отрезок СД, образует с осью ОХ угол . Характеристики поступательной части движения при этом, очевидно, изменятся, т к в общем случае и . Характеристики же вращательной части движения, т еи, остаются неизменными. В самом деле, проведя из С прямую СВ1 параллельную АВ, мы видим, что в любой момент времени угол,или,

Следовательно, вращательная часть движения от выбора полюса не зависит.

10) Определение скорости любой точки фигуры при плоском движении.

Опред. скорости плоской фигуры рассм. как геометрическая сумма скорости полюса и скорости этой точки при вращательном движении фигуры вокруг полюса.

υ_b=υ_а+υ_ab (Сумма скоростей полюса и скорость вращения)

υ_ab=ω·ab (υ_ab┴ab)

За полюс принимаем ту точку, кинематич. уравнение кот. задано или легко найти.

11) Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры.

Проекцией скоростей двух точек плоского тела совершающее плоское движение на ось проходящую через эти точки равны по величине и направлению.

v_b·cosα=υ_a·cosβ

12) Мгновенный центр скоростей.

МЦС-это точка тела или с ним связанная скорость которая в рассматриваемый момент времени равняется 0.

Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.Определим скорость т.А плоской фигуры, приняв за полюс М.Ц.С. Р, зн. Va=Vp+Vpa,но скорость точки Р в данный момент времени =0,т.е Va=Vpa,т.е. скорость любой точки плоской фигуры в данный момент времени представляет собой вращетельную скорость этой точки вокруг МЦС.,поэтому Va=PA*w,Va┴PA

13) Способы определения мгновенного центра скоростей.

а). Если движение осуществляется путем качения без скольжения одного из тела по поверхности другого, причем второе тело неподвижно, то точка касания Р имеет в данный момент времени скорость = 0, и, следовательно, является мгновенным центром скоростей.

б). Если скорости точек А и В тела параллельны друг другу, и не перпендикулярна АВ, то мгновенный центр скоростей лежит в бесконечности и скорости всех точек параллельны . При этом из теоремы о проекциях скоростей следует, что. Следовательно, в рассматриваемом случае скорости всех точек тела в данный момент времени = друг другу и по модулю, и по направлению, т е тело имеет мгновенное поступательное распределение скоростей.

в). Если скорость точек А и В тела параллельны друг другу и перпендикулярны АВ, то мгновенный центр скоростей Р для определения положения МЦС должны быть известны модули скоростей точек А и В .Изв., что модули скоростей точек фигуры пропорцион. Их рас-ям от МЦС,т.е. /=PB/PA.Следовательно ,концы скоростей точек А и В лежат на прямой, проходящей ч/з МЦС. Пересечение этой прямой с прямой АВ опред МЦС.

г). если известен вектор скорости какой-нибудь точки сеченияS и угловая скорость , то положение мгновенного центра скоростей Р, лежащего на перпендикуляре к, можно найти из равенства.