10) Момент количества движения точки относительно центра и оси. Относительно центра

Моментом количества движения мат.точки относительно центра называется вектор, модуль которого = произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора количества движения, I-й плоскости в которой лежат упоминающиеся линии и направленный так, что бы глядя от его конца видеть движение, совершающееся против часовой стрелки. mц(mυ)=r·(mυ)

Момент количества движения точки относительно оси.

Моментом количества движения мат.точки относительно оси называется скалярная величена = произведению проекции количества движения мат.точки на плоскость перпендикулярную данной оси и на кратчайшее расстояние от точки пересечения данной оси с этой плоскостью до прямой, на которой лежит прямая вектора количества движения.

mz(mυ)=±h(mυxy) (h-плечо вектора mυ)

11) Теорема об изменении момента количества движения точки. Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.

- момент количества движения матер. точки относительно центра О. – производная по времени от моментаколичества движения матер. точки относительно какого-либо центра равна моменту силы, приложенной к точке, относительно того же центра. Проектируя векторное равенство на оси координат. получаем три скалярных уравнения: и т.д. - производная от момента кол-ва движения матер. точки относительно какой-либо оси равна моменту силы, приложенной к точке, относительно той же оси. При действии центральной силы, проходящей через О, М_О= 0,  =const. =const, где –секторная скорость. Под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т.е. радиус-вектор точки описывает равные площади в любые равные промежутки времени (закон площадей) Этот закон имеет место при движении планет и спутников – один из законов Кеплера.

Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.

1)Если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен.

2)Если сумма моментов всех действующих на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этой оси будет величиной постоянной.

12) Кинетическая энергии точки.

–кинетическая энергия матер.точки.

13) Теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной и конечной формах.

В диффер-ной форме: – полный дифференциал кинетической энергии мат.точки = элементарной работе всех действующих на точку сил.

В конечном виде: – изменение кинетической энергии мат.точки, при переходе ее из начального в конечное (текущее) положение равно сумме работ на этом перемещении всех сил, приложенных к точке.

Изменение кинетической энергии матер точки на некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на эту точку сил на этом же перемещении mυ²₂\2-mυ²₁\2=∑A_i