23.Масса и импульс фотона.(из книги)

Согласно представлениям квантовой электродинамики электромагнит

ное взаимодействие между заряженными частицами имеет обменный характер, причем переносчиками этого взаимодействия служат фотоны - кванты электромагнитного излучения.

Фотон существенно отличается от других элементарных частиц (кроме возможно нейтрино)тем что его масса и энергия не равна нулю,то согласно соотношению теории относительности фотон является ультрарелятивистской частицей,скорость которой относительно любой системы отсчета равна скорости с света в вакууме.Такое своеобразие поведения фотонов вовсе не противоречит тому опытному факту,что скорость света в среде всегда меньше с: v=c/n,где n>1 - абсолютный показатель преломления среды.Обьяснение этого кажущегося противоречия состоит в том,что согласно квантовой электродинамике распространение света в среде сопровождается процессами

"переизлучения" - фотоны поглощаются и вновь испускаются частицами среды.

Современные квантовые представления о свойствах света существено отличаются от ньютоновской корпускулярной теории света.Световые корпускулы рассматривались Ньютоном как обычные механические частицы (с современной точки зрения,частицы должны были иметь массу)

24.Эффект Комптона.

В 1923 г.амер.физик Комптон исследовал рассеяние монохром.рентген.излучения на криссталлах из рааазличных веществ.

Схема установки; дифр.

Длина волныllуголa

Источник

Рентг.изл. мишень

Рентген.спектрофотометр

L+x

Рассеянное излучение регистрируется под разл.углами и обнаруживается под углами от 0 до 180.В рентг.изл. регистрируется кроме основных ,исх.длины волн lи доп.линииx(комптон.излучение),длина волны которого растёт с угломи не зависит от материала мишени.Экспериментально установлено,чтоl-x=2*lk*sqr(sina/2),гдеlkимеет размер длины и называется комптоновской длиной волны.

Исх.излучение(до мишени): Рассеянное изл:

JJ

l l l x l

Наиболее заметен эффект для мишеней из мягких материалов,при увеличении порядкового номера элемента интенсивность исх.длины волны lи уменьшается интенс.компт.длины волныx.

Углерод медь

Т.к.xне зависит от материала мишени,то можно прелположить,что атомы вещ-ва при рассеянии фотона играют второстеп.роль.Считается,что фотоны упруго взаимодействуют с практически “свободными”,”покоящимися”электронами на внеш.оболочке атома.Энергия фотонов намного больше работы выхода этих электронов.H*l>>Aвых в отличие от фотоэффекта,гдеh*l>=Aвых.

Рассм.упругое столкновение фотонов:Eф=h*l=h*w–

Сэлектроном:Eе =m*sqr(c).Импульс е равен 0.Выполняются законы сохр.энргии:

1.hw+msqr(c)=h*w+c*sqrt(sqr(p)+sqr(m)*sqr(c))

2.hk +0=h *k +p

m-масса электрона,p- импульс эл.после взаимодействия

k=2*3.14/l; k =2*3.14/l

sqrt(sqr(p)+sqr(m)*sqr(c ))=h*(w-w )+m*c;

h*w/c=h*2*3.14/2*3.14*c*(T/l)=h/l; h*w /c=h/l’ ;

sqrt(sqr(p)+sqr(m)*sqr(c ))=h(1/l+1/l’)+m*c;

w/c=2*3.14/(T*c)=2*3.14/l=k; sqrt(sqr(p)+sqr(m)*sqr(c ))=h_*(k-k’)+m*c;

sqr(p)+sqr(m)*sqr(c )=sqr(h*9k=k’)+m*c);sqr(p)=sqr(h)*sqr(k-k’)+2*h*(k-k’)*m*c;

sqr(p)=sqr(h*k)-2*sqr(h)*k*k’+2*h*k*m*c-2*h*k’*m*c.

Из закона сохранения импульса:

P=h*k-h*k’ иsqr(h)*sqr(k)=sqr(h)*sqr(k’)+2*h*k’*p*cosa+sqr(p)

Sqr(p)=h*(sqr(k)-sqr(k’))-2*h*k

Sqr(p)=sqr*h*k)-2*h*k*k’*cosa+sqr(h*k’);

M*c*(k-k’)=h*k*k’-h*k*k’*cosa=h*k*k’*(1-cosa);

M*c*2*3.14(1/l-1/l’)=2*3.14*2*3.14*h(1-cosa)/(l*l’);

M*c*(l’-l)/(l*l’)=h(1-cosa)/(l*l’); x=l-l’=h(1-cosa)/(m*c)=2*h*sqr(sina/2)/(m*c);где lк=р.(ь*с)=0ю0242*3.14,т.е.

X=2*lк*sqr(sin(a/2))

Совпадение подтверждает гипотезу Планка.Свет рассеивается(квант.рентг.излучение) и атомами,и электронами.Однако масса атомов на 3 порядка больше массы эл.,поэтому lк=x=0(примерно).

Длина волны излучения,рассеянного атомамми,не меняется,а электронами=изм-ся на x.С увеличением порядкового номера эл-та мат-ла мишени уменьш-сячисло электронов на внеш.оболочке атомов.Уменьш-ся число фотонов.рассеянных почти своб.электронами.Уменьш-ся интенсивность линийl’.Эффект Комптона более заметен при рассеив.на мягких элементах.