9 Дифракция Френеля на круглом отверстии.

На пути света от источника до точки наблюдения расположим препятствие с отверстием.

Если через отверстие проходит только первая зона Френеля, то амплитуда волны будет 01 Если проходит 2 зоны Френеля, тогда амплитуда волны 02 и т.д.

Если через отверстие проходит четное—min, нечетное—max.

01—первая зона; 02—две зоны; 03—три зоны; 04—четыре зоны; 00’—все.

Если открыто нечетное число зон—будет max, если четное—minосвещенности т.pпри небольшом числеm. Если открыты все зоны, то амплитуда равна 100’1. В др. точках экрана амплитуда волны будет другой, будут чередоваться минимумы и максимумы в зависимости от расстояния от точкиp. В силу центральной симметрии это будет система чередующихся светлых и темных колец на экране. В центре может быть максимум или минимум в зависимости от колличества открытых зон Френеля.

Изменить число зон Френеля можно изменяя диаметр отверстия, либо изменяя расстояние от точки pдо отверстия.

10.Дифракция на крупном непрозрачном диске.

Если экран закрывает mпервых зон Френеля, то амплитуда дифрагируемой волны в точкеpбудет равна:A=A_m+1– A_m+2+A_m+3–A_m+4+…=

A_m+1/2 +А_m+1/2—A_m+2+A_m+3/2+A_m+3/2—A_m+4+…=A_m+1/2

Амплитуда волны в т. Pбудет равна половине амплитуды первой открытой зоны Френеля т.о. на экране в т.Pза диском будет всегда светлое пятно. Яркость этого пятна будет уменьш—ся с увелич—емmт.е. с увелич—ем диаметра диска. Вокруг центрального максимума на экране будет си—ма чередующихся светлю и темн. колец . С увеличением диаметра диска ширина 1—го темного кольца будет увелич—ся, яркость центральной точки уменьш—ся в дальнейшем обр—ся область геом. из 1—го темного кольца и дифракция наблюд—ся только на краях геом.тени.

При дифракции на непрозрачном диске, перекрытые первые mзон , у спирали Френеля отсутствуют первыеmвитков.

При дифракции на кругл. Отверстии проходят только первые mзон, у спирали отсутствует центр. часть.

11.Дифракция Фраугофера на щели.

Узкая, бесконечная по длине щель шириной b

В результате дифр—ии после щели лучи расх—ся. По

всевозможным направлениям. Рассм. те к—рые выходят

под углом φ. Лучи собир—ся в точке А. Каждому направ

лению соответствует своя точка А. В результате интерфе

ренция вторичных волн в т. А будет maxилиminв зави

симости от разн—ти хода лучей. Построим зоны Френе

ля.(из края щели опустим перпендикуляр на лучи—фронт

вторичных волн). Разн—ть хода между крайними лучами

BCподелим на отрезки =λ/2. Проведем пл—ти парал

лельные волновому фронту DC. Волновой фронтBDразделится этими плоскостями на узкие полоски, к—рые и будут зонами Френеля т. к. разн—ть хода междусоседними зонами будет λ/2. В зависимости от ширины щелиbможет быть открыто четное или нечетное число зон Френеля. Если открыто нечетное число зон, то в т. А будетmax.

Условие максимума: b*sinφ=m*λ+λ/2=(2*m+1)*λ/2

Условие минимума b*sinφ=m*λ.,m=1,2,3,4…

В центре экрана будет светлое пятно— центральный max—м, т.к. при φ=0 между вторичными волнами нет разн—ти хода и результир. амплитуда будет = сумме амплитуд от всех вторичных волн.

При очень узкой щели яркость максимумов невелика, картина размыта. При увелич—ии ширины щели увелич—ся яркость всех max—ов, ширина центр—гоmax—ма увелич—ся. В дальнейшем — светлое пятно.

Наиболее четкая дифракционная картина наблюается при b=(3..5)λ

Первый minнаблюд—ся под углом φ=arcsinλ/b