Билет 60. Вырождение уравнений. Кратность вырождений.

(Q– векторQ(палка сверху дляh),Q^2 –Qв степени 2,q[1] –qс индексом 1, {}- коментарий, [(с)(a=b)] – сумма отa=bдоa=c)

Значение энергии водопроводного атома выражается главным квадратным числом m. Каждомуmсоответствует одно(n=1) или несколько (2,3,…) собств. функций, отличающихся значениями кв. чиселl,m,m[s]. Т.о. одному и тому же значению энергии атома соотв. несколько состояний атома.

Состояние атома с одинаковой энергией наз. вырожденным, а число состаяний с одинаковой энергией – кратностью вырождения данного энергетического уровня.

l=0,1,2,3,...(n-1) , т.е.nзначенийl. Каждому значениюlсоотв. –l,…,+l{L}, т.е.2L+1 {писать мал} значенийm.

Кратность вырожденияравна алгеброической сумме арифмет. прогрессии.

[(n-1)  (l=0)] (2L+1)=n^2

n(a[1]+a[n])/2=n^2 ч.т.д

Однако спин еможет иметь 2 значения

L[sz]=h/2

Кратность вырождений или число сост. есодинаковой энергией равна 2*n^2

61. Опыт Штерна и Герлаха.

Этот опыт подтверждает предположение о том, что собственная или спиновая проекция электрона, на любое направление имеет два значения.

Серебро нагревалось до высокой температуры в вакууме, атомы серебра двигались с большой скоростью, с помощью щели выделяли узкий пучок и он проходил через резко неоднородное магнитное поле. Известно, что маг. диполи (виток с током) втягивался в область более сильного поля. Поток атомов регестрировался на фотопластинке, на ней обнаруживались две резкие линии, таким образом атомы серебра втягивались в маг поле по-разному в зависимости от их магнитных моментов. Были две группы атомов со своими маг моментами, что соответствовало двум значениям проекции спиновых маг моментов на направление поля.

62. Символы состояния. Схема уровней атома водорода. Учет спин-орбитального взаимодействия.

Символы состояния. В зависимости от значения орбитального квантового числа lприняты следующие обозначения состояний электрона в атоме:l=0 (S), l=1 (P), l=2 (d), l=3 (f).

Схема энергетических уровней атома водородо.

Энергетич.уровень	n	l=0,1..n-1	m=-l..+l	ms=+1/2	Состояние	Кратность вырождения
Е1	1	0	0	+	1s	2
	1	0	0	-	1s	2
E2	2	0	0	+	2s	8
	2	0	0	-	2s	8
	2	1	-1	+	2p	8
	2	1	-1	-	2p	8
	2	1	0	+	2p	8
	2	1	0	-	2p	8
	2	1	1	+	2p	8
	2	1	1	-	2p	8
E3	3	0	0	+	3s	18
	3	0	0	-	3s	18

+ это стрелочка направлена вверх, - это стрелочка направлена вниз.

Учет спин-орбитального взаимодействия. Предложенная схема атомов водорода является приближенной, считается что энергия электрона зависит от одного главного квантового числа m. Если точнее то надо было бы учитывать взаимодействие спинового и орбитального маг моментов электронов. Это взаимодействие очень мало, его наз.- Спин-орбитального взаимодействия. От взаимной ориентации спинового и орбитального маг моментов зависит энергия магнитного взаимодействия, а значит и энергия атома. В следствии этого каждый энергетический уровеньEnразделяется на несколько близко лежащих уровней.