38.Орбитальные моменты электронов. Магнитомеханическое отношение.

В квантовой механике понятие траектории в атоме неприменимо. Однако пространственная планетарная модель атома по Резерфорду-Бору позволяет объяснить магнитные свойства

Орбитальные моменты электронов:

Ṕм=Isń

I=q/T=l/T=eυ

S=Пr²

Pм=eυr²ń орбитальный магнитный момент

Ρ́↑↑ń

Найдем момент импульса

L=rP=rmv=2mrr υП

L=[r*P]

L↑↓Ṕм

L=-2mυПr² ń орбитальный момент импульса электрон

Отношение модуля магнитного и механического моментов называется магнитомеханическим отношением.

Pм/L=eυr²П/-2mυПr²=-e/2m

Pм/L=-e/2mмагн отнош для орбит моментов эл-на

39.Опыты Эйнштейна и де Хааза.

Тонкий железный стержень подвешен на упор на тонкой нити.

В силу хаотичного расположения орбит.эл-ов стержня, а значит их магнитных и механических моментов суммарный момент импульса стержня =0.

Ĺст=0Ĺэл=0

Помещаем стержень в магнитное поле вдоль оси. Магнитный и механический моменты стремятся установиться по оси стержня . Суммарный момент уже не=0.

По закону сохранения момента импульса стержень должен приобрести такой же момент импульса, но в обратном направлении. До включения момент импульса =0.

0=Ĺст+Ĺэл

Ĺст=-Ĺэл

Стержень должен повернуться.

Поменяем направление поля, направление вращения стержня изменится на противоположное.

Это явление называется механомагнитным эффектом.

Если включить переменное поле, то амплитуда будет максимальной. В результате опыта вычислили орбитальное магнитомеханическое отношение. Оно оказалось в 2-а раза больше -e/2m.

40. Опыт Барнетта (прямой механомагнитный эффект)

Если свободно подвешенный гироскоп поместить на вращающийся с большой vдиск, ось г. устан. вдоль оси вращ. диска. Поменяем напр. вращ.- ось гироск. поверн. на 180^о

Аналогично и орбитальн. мом. е^- . Барнетт вращал с большойvжелезный стержень вокруг оси и измерял возник. при этом намагнич. стержня. (все е^- ориент. По напр. вращения) – прямой механомагнитный эффект.

Орбит. магн.- механ. отношение: = -e/m.

Т.е. магн. св-ва ферромагнет. Обусловлены не орбит. мом. е^-.

В 1925г. Гаудсмит и Уленбек выдвинули гипотезу: магн. св-ва ферромагн. обусловлены собств. магн. мом. е^- (спиновым)

В наст. Время считается, что е^-обладает собств (спиновым) мом. импульсаL_S

Ему соотв. Р_MS(орбит. магн. мом.)

L_S= h*sqrt(s(s+1)); s=1/2 - фермионы;

S= 1 - бозоны

P_M/ L _S= -e/m; L_S=h* sqrt(3) /2; P_S= -e/m*h/2 *sqrt(3) = M_Б *sqrt(3) - собств. магн. мом. е^-

M_Б= еh/2m– магнетон Бора

Д/орбит. мом.: Р_m/L= -e/m=>P_M = -e*L/m= - (e/ 2m)h*sqrt(l(l+1)) =>

P_M=-M_Б*sqrt(l(l+1)) - орбит.

l=0;+-1;+-2;…

P_M=-M_Б *sqrt(3) - собств.

41. Спин. Проекции спина.

L_S =m_Sh= +-sh=+-h/2; - проекция спина на любую ось имеет только 2 знач.

Проекция собственного магнитного момента:

P_MSZ/Lsz= -e/m=>P_MSZ = -eL_SZ=+-e/2m = +-M_Б

Проекция спина(собств. мом. импульса) на любую ось может иметь только 2 знач.: +h/2; -h/2.

Проекция собств. магн. мом.: +M_Б ;

-M_{Б .}

Если измерять спин в единицах h, то проекц. cпина имеет знач.: +-1/2.