Добавил:
kostikboritski@gmail.com Выполнение курсовых, РГР технических предметов Механического факультета. Так же чертежи по инженерной графике для МФ, УПП. Писать на почту. Дипломы по кафедре Вагоны Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Физика / ФИЗИКА / ШПОРА / ФИЗИКА.DOC
Скачиваний:
31
Добавлен:
14.08.2017
Размер:
504.32 Кб
Скачать

27.Прохождение микрочастицы через щель.

Установим преграду со щелью шириной ^xперпендикулярно направлению движения частицы.Пока частица не прошла через щель,есть полная неопределённость координатыxчастицы.Если частица прошла через щель,то коорд.xс точн. До ^x- неопр.коорд.Зато с направлением движения есть неопр-ть.Если рассм-ть частицу как волну,то вторич.волны расх-ся.Неопр-ть напр-я импульса можно установить,если указать направления на первыеmin.Импульс может иметь напр-е с неопр-ю2a(угол).

Угол a

Min max

Возьмём ^P=Pxmax=P*sina.

При дифракции эл-магн волны на щели условие 1-го minимеет вид:

^x*^Px=2*3.14*h>h/2

Соотношение неопределённостей считается одним из фунд.законов физики.С помощью них можно придти к ряду интерес.выводов:

1.можно оценить Eminэлектрона:

E=m*sqr(v)/2-k*sqr(e)/r=sqr(p)/(2*m)-k*sqr(e)/r;^rзависит отr;^p-отp;

R*p=h;E=sqr(h)/(2*m*sqr(r))-k*sqr(e)/r;

E’(r)=0;отсюда находимr=sqr(h)/(m*k*sqr(e));

Rmin=sqr(h*m*k*sqr*e))/(2*m*sqr(sqr(h))-sqr(k*sqr(e))*m/sqr(h)=-m*sqr(k*sqr(e))/(2*sqr(h))

(совпадает с энергией электрона по Бору на 10ом энрг уровне).

28. Оценка минимальной энергии электрона в атоме .

Соотношение неопределенностей является одним из фундаментальных законов в квантовой физике. С помощью неопределенностей можно прийти к ряду выводов: 1. Электрон не может упасть на ядро, т.к. импульс будет равен нулю и координата будет равен нулю х=0,р=0 , что противоречит соотношению неопределенностей. 2.Можно с помощью соотношения неопределенностей оценитьminэнергию электрона в атоме.

E=mv²/2 - kl²/r = p²/rm- kl²/r ;

rr

pp

rp=h ; p= h/r ;

E=h²/2mr²- kl²/r

dE/dr=-2h²/2r³m+ kl²/r² =0 ;

h²/mr= kl² ;

r(min)=h²/mkl²

E(min)=-mk² l4 / 2 h²

Эта энергия совпадает с энергией электрона на 1-й Боровской орбите .

29. Задание состояния частицы в квантовой механике.

Опыты по дифракции электронов подтверждают то, что частицы имеют волновые свойства. Частицу можно считать как волновой пакет, занимающий операционное положение в пространстве.

Положение частицы в пространстве размывается , ее положение нельзя задать координатами как в классической механике. В 1926 немецкий физик Шредингер

Предположил задавать состояние частицы в квантовой механике задавать с помощью волновой функции:

(x,y,z,t)-пси-функция

В общем случае это комплексная величина напоминает ур-е волны, имеет действительную и мнимую часть.

(x,y,z,t)=а cos -isin=ae-i

=t-kx

Ур-е волны:

F=acos=acos( t-kx)

Положение частицы носит вероятностный хар-тер. Наиболее вероятное положение частицы должно быть там, где наибольшая интенсивность. Она пропорциональна квадрату амплитуды волновой функции. В 1926 г. Борн предложил вероятность нахождения частицы в данном обьеме Vпо формуле:

dP=A//²dV

Вероятность нахождения частицы в dVпропорционально квадрату //

А – коэффициент пропорциональности из теории комплексных чисел. Известно, что квадрат модуля комплексной ф-ции равен произв-ю самой ф-ции на ей сопряж-ое.

//²=*

Если =а(cos-isin)= ae-i

То *=а(cos+isin)=aei

Интеграл по всему простр-ву по dPдолжен быть равен 1.

 dP=1

v=

Тот факт, что частичы находятся в точке пр-ва – это факт достоверный, а интеграл лостоверного=1.

А*dV=1

v=

Считаем, что и Аописывают одно и тоже сост-е. Выбираем коэфф-т волновой ф-ции таким образом, чтобы//²dV=1

v=

-функция считалась нормированной.

* dV=1

Плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пр-ва – это вероятность, отнесённая к единице обьема.

=dP/dV=//²=*

Физический смысл -функции :

Квадрат её модуля равен плотности вероятности её нахождения в данной точке пр-ва.

, удовлетворяющая ст.усл. далжна быть однозначной (одному знач-ю аргумента соотв-ет одно знач-е функции), конечной, непрерывной, дифф-ой должна иметь конечную произв-ую для всех точек, а функция //² должна быть интегрируемой.

Соседние файлы в папке ШПОРА