Физика / ФИЗИКА / shpory / физика / физика_1 / физика о / Fizika / Лабы / 1-1 Определение плотности тел правильной геометрической

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1

Выполнил студент гр. Э-13

Колесников П.М.

Принял преподаватель

Проневич О.И.

г. Гомель,2001

Тема: определение плотности тел правильной геометрической

формы.

Цель работы: изучить основные понятия: масса, сила тяжести, вес на примере определения плотности тел правильной геометрической формы; оценить погрешность измерений.

Приборы и принадлежности: набор тел правильной геометрической формы, штангенциркуль, весы с разновесом.

Теоретическая часть.

Масса тела–это физическая скалярная величина, являющаяся: во–первых, мерой инертности тела; во–вторых, мерой гравитационного взаимодействия тел; в-третьих, мерой полной энергии тел.

На любое тело, расположенное вблизи поверхности Земли, действует сила тяготения, под влиянием которой и в согласии со вторым законом Ньютона тело начнет двигаться с ускорением свободного падения g. Таким образом, в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой действует сила

F=mg,

называемая силой тяжести.

Весом тела называют силу, с которой тело, вследствие тяготения к Земле, действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения. Вес тела проявляется только в том случае, если тело движется с ускорением, отличным от g, т.е. когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы.

Определение абсолютной и относительной погрешностей прямых и косвенных измерений.

А) Для прямых измерений.

1. Вычисляется среднеарифметическое значение серии из n измерений: .

2. Находятся погрешности отдельных измерений: .

3. Вычисляются квадраты погрешностей отдельных измерений .

4. Если одно из измерений резко отличается по своему значению от остальных измерений, то следует проверить не является ли оно промахом.

5. Определяется среднеквадратичная погрешность прямых измерений: .

6. Находится погрешность измерений , которая определяет границы доверительного интервала: .

7. Если величина погрешности измерений, определяемая п.6, окажется сравнимой с величиной погрешности прибора, то .

8. Вычисляется относительная погрешность: .

9. Окончательный результат записывается в виде: , .

Б) Для косвенных измерений.

1. Для каждой серии измерений проводится обработка, как описано в пункте А. При этом для всех измеряемых величин задают одно и то же значение надежности.

2. Вычисляется среднее значение искомой величины: .

3. Вычисляется погрешность косвенных измерений:

.

4. Окончательный результат записывается в виде:

, ,

где –относительная погрешность косвенных измерений.

Ход работы.

Плотность тела определяется формулой , где – масса тела, а – его объем. Так как расматреваемое тело имеет форму цилиндра, то его объем равен , где – площадь основания, а – высота. Так как основание цилиндра есть круг, следовательно, , где – диаметр основания. Таким образом, , а .

Сделав необходимые измерения, полученные данные заносим в соответствующую таблицу

Таблица

№ произведенных измерений
1
2
3
4
5
Среднее значение

Вычисляем среднеарифметическое значение серии из 5 измерений для , , , и заносим полученные данные в таблицу.

Находим погрешности отдельных измерений для , , , и заносим результаты в таблицу.

Вычисляем среднеквадратичные погрешности прямых измерений:

, – число измерений,

,

.

Определяем границы доверительного интервала для серии из 5 измерений при заданной надежности :

, где – коэффициент Стьюдента,

,

.

По таблице погрешностей измерительных приборов находим:

,

,

Так как на порядок больше , следовательно, .

Вычисляем среднее значение плотности тела:

.

Рассчитываем погрешность :

, где , , – частные производные функции по переменным , соответственно, взятые при . Тогда

,

,

.

И, следовательно, .

Рассчитываем относительную погрешность :

.

Окончательный результат представляем в виде:

, .

Данный результат показывает, что истинное значение плотности тела лежит в пределах от до . Это значение соответствует плотности

органического стекла , т.е. цилиндр сделан из органического стекла.

Вывод:

1. Изучили понятия массы, силы тяжести, веса тела.

2. Научились определять плотность тел правильной геометрической формы.

3. Закрепили на практике знания о расчете погрешностей прямых и косвенных измерений.