d(uV ) |
|
= V |
du + u dV , |
||||||||
dx |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
dx |
||||
d (u |
) |
|
|
|
V |
du − u dV |
|||||
V |
|
= |
|
|
dx |
dx |
, |
||||
dx |
|
|
|
|
|
|
|
υ2 |
|
|
|
d (a x ) |
= a |
x |
ln a , |
|
|
||||||
dx |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∫xmdx = m1+ 1xm+1 ,
∫dxx = ln x ,
∫exdx = ex ,
dxd (sin x) = cos x ,
d(ln x) = 1 , dx x
∫dxx2 = − 1x ,
∫sin xdx = −cos x ,
∫cos xdx = sin x ,
∫dx = x .
Некоторые математические постоянные
π = 3,1416 |
2 = 1,4142 |
π =1,772 |
3 = 1,7321 |
ε = 2,7183 |
ln 2 = 0,6931 |
ε = 1,6487 |
ln 3 = 1,0986 |
1 рад = (180π )≈ 57° 17′ |
α° = 180π α рад |
Скалярное произведение векторов a и b : ar b = ar b cos ϕ,
где ϕ – угол между векторами a и b . Векторное произведение векторов a и b :
[ar, br] или ar × b = ar b sin α.
61
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.1.6 |
|
|
|
Формулы приведения |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
sinβ |
|
cosβ |
|
tg β |
|
ctgβ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α + π |
|
cos α |
|
– sin α |
|
– ctgα |
|
– tgα |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
α + π |
|
– sin α |
|
– cos α |
|
tgα |
|
ctgα |
2π+ α |
|
sin α |
|
cos α |
|
tgα |
|
ctgα |
−α |
|
– sin α |
|
cos α |
|
– tgα |
|
– ctgα |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π−α |
|
sin α |
|
−cos α |
|
– tgα |
|
– ctgα |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π −α |
|
cos α |
|
sin α |
|
ctgα |
|
tgα |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.1.7 |
|
Некоторые значения тригонометрических функций |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
sin α |
|
cos α |
|
tg α |
|
ctg α |
0° |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
– |
30° |
|
0,5 |
|
3 |
|
1 |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
45° |
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
60° |
|
3 |
|
0,5 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
3 |
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
90° |
|
1 |
|
0 |
|
– |
|
0 |
180° |
|
0 |
|
– 1 |
|
0 |
|
– |
360° |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
– |
62
Содержание |
|
Предисловие................................................................................................ |
3 |
Общие методические рекомендации........................................................ |
4 |
1. Физические основы механики............................................................... |
5 |
1.1. Кинематика...................................................................................... |
5 |
1.2. Динамика материальной точки...................................................... |
8 |
1.3. Динамика вращательного движения........................................... |
10 |
1.4. Механические колебания............................................................. |
12 |
1.5. Примеры решения задач............................................................... |
15 |
2. Основы молекулярной физики и термодинамики........................... |
22 |
2.1. Молекулярно-кинетическая теория............................................ |
22 |
2.2. Основы термодинамики............................................................... |
25 |
2.3. Примеры решения задач.............................................................. |
29 |
3. Контрольные работы № 1 и 2.............................................................. |
36 |
3.1. Таблица вариантов и таблица задач к вариантам..................... |
36 |
3.2. Задачи к разделу «Физические основы механики» .................. |
37 |
3.3. Задачи к разделу «Основы молекулярной физики |
|
и термодинамики» ........................................................................ |
48 |
Литература................................................................................................. |
58 |
Приложение............................................................................................... |
59 |
63
Учебное электронное издание комбинированного распространения
Учебное издание
МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Методические указания
кконтрольным работам по курсу «Физика» для студентов заочной формы обучения
Электронный аналог печатного издания
Авторы-составители: Курбатова Лариса Михайловна Ловгач Валерий Николаевич
Редактор |
Н. В. Гладкова |
Компьютерная верстка |
Н. Б. Козловская |
Подписано в печать 30.07.07.
Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс». Ризография. Усл. печ. л. 3,72. Уч.-изд. л. 3,6.
Изд. № 69.
E-mail: ic@gstu.gomel.by http://www.gstu.gomel.by
Издатель и полиграфическое исполнение: Издательский центр учреждения образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого».
ЛИ № 02330/0131916 от 30.04.2004 г. 246746, г. Гомель, пр. Октября, 48.