Физика / ФИЗИКА / shpory / физика / физика_1 / физика о / Молекулярная физ

2.24. При подъеме вертолета на некоторую высоту барометр, находящийся в его кабине, изменил свое показание на 11 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал p = 0,1 МПа? Температуру воздуха считать всюду одинаковой

T = 290 К.

2.25. Определить начальную температуру газа, если в изохорном процессе при нагревании на 14 К давление возрастает на 5 %.

2.26. Определить отношение давления воздуха p1 на высоте h1 = 1 км к давлению p2 на дне скважины глубиной h2 = 1 км. Воздух

у поверхности Земли находился при нормальных условиях и его температура не зависит от высоты.

2.27. Один моль идеального газа участвует в процессе, изображенном в p ,V-координатах (рис. 19). 1–2 и 3–4 – прямые, продолжения которых проходят через начало координат. 1–4 и 2–3 – изотермы. Найти объем V3 , если известны объемы V1 и V2 = V4 .

p

2

3

1

4

0 V1 V2=V4 V3 V

Рис. 19

2.28. Газ последовательно переходит из состояния 1 с температурой T1 в состояние 2 с температурой T2 , а затем в состояние 3 с температурой T3 и возвращается в состояние 1 (рис. 20). Найти температуру T3 , если температуры T1 и T2 известны.

51

p

1

0

V

Рис. 20

2.29. Каковы давление и число молекул в единице объема воздуха на высоте h = 2,0 км над уровнем моря? Давление на уровне моря p = 101 кПа, а температура T = 283 К. Изменением температуры

свысотой пренебречь.

2.30.Найти изменение высоты ∆h, соответствующее изменению

давления на ∆p = 100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура T1 = 290 К, давление p1 = 100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура T2 = 220 К, давление p2 = 25 кПа;

В результате изотермического процесса давление газа увеличилось в 3 раза. Найти среднее число столкновений Z молекул водорода за 1 с.

52

2.36. Определить среднюю длину свободного пробега l молекул кислорода, находящегося при температуре T = 273 К, если среднее число Z столкновений, испытываемых молекулой за 1 с равно

3,7·109.

2.37. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет l = 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении p = 0,1 МПа, если темпе-

ратура газа остается постоянной.

2.38–2.40. Средняя длина свободного пробега молекул газа при

2.41. Расширяясь, трехатомный газ совершит работу A = 245 Дж. Какое количество теплоты Q было подведено газу, если он расширяется: 1) изобарно; 2) изотермически?

2.42.Во время изобарного сжатия при начальной температуре T = 200 К объем кислорода массой m = 10 кг уменьшился в 1,25 раза. Определить работу A , совершенную газом, и количество отведенной теплоты Q .

2.43.Углекислый газ массой m = 4,4 г под давлением p1 = 0,01 МПа при температуре T = 360 К адиабатно сжимают до 0,05 V0 его на-

чального объема. Определить конечную температуру T2 и давление p2 газа, приращение внутренней энергии ∆U и работу, совершенную газом.

2.44.Какой объем V сжатого двухатомного газа нужно израсходовать для совершения работы A = 250 кДж, если при адиабатном расширении объем его увеличился в 2 раза при начальном давлении p = 0,18 МПа.

2.45.Гелий массой m = 1 г был нагрет на ∆T = 100 К при постоянном давлении p . Определить: 1) количество теплоты Q , передан-

53

ное газу; 2) работу A расширения; 3) приращение внутренней энергии ∆U газа.

2.46. Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой

кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси газов при охлаждении ее на 301 К.

2.48. Двухатомный идеальный газ ( υ = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры T1 = 289 К. Определить количество теплоты Q , которое нужно сообщить газу, чтобы увеличить его

давление в n = 3 раза.

2.49. Кислород объемом V =1 л находится под давлением p = 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его объем вдвое в результате изотермического процесса.

2.50.Азот, находившийся при температуре T = 400 К, подверг-

ли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз и внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определить массу азота.

2.51.Компрессор захватывает при каждом качании V0 = 5 10−3 м3

воздуха при нормальном атмосферном давлении p0 и температуре T0 = 280 К и нагнетает его в резервуар объемом V = 2 м3. Температу-

ра воздуха в резервуаре поддерживается равной T1 = 300 К. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы давление в резервуаре увеличилось на ∆p = 0,3 МПа?

54

2.61.Идеальный газ совершает цикл Карно, 0,7 Q1 , полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Температура T2 холодильника равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя.

2.62.Идеальный газ совершает цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1 = 4,2 кДж, совершил работу A = 590 Дж.

Найти термический КПД этого цикла и во сколько раз температура T1

T1 = 480 К, холодильника T2 = 260 К. При изотермическом расширении газ совершил работу A = 100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q2 , которое газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.

2.66. Идеальный газ совершает цикл Карно, 70 % количества теплоты, получаемой от нагревателя, отдает холодильнику, количество теплоты получаемое от нагревателя, Q = 5 кДж. Определить: 1) тер-

мический КПД цикла; 2) работу, совершаемую при полном цикле. 2.67. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при

этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в n = 4 раза. Определить термический КПД цикла.

55

2.68. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T2 = 290 К, теплоотдатчика T1 = 400 К. Во сколько

раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла, если температура теплоотдатчика возрастает до T1 = 600 К?

2.69. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газ A1 = 5 Дж. Определить работу A2 изотермиче-

ского сжатия, если термический КПД цикла η = 0,2 .

2.70. Газ совершает цикл Карно, получает теплоту Q = 84 кДж. Определить работу A газа, если температура T1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2 теплоприемника.

2.71. В результате изохорного нагревания водорода массой m = 1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить изменение ∆S энтропии газа.

2.72.Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем в n = 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатно. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

2.73.При нагревании аргона массой m = 8 г его абсолютная температура увеличилась в 2 раза. Определить приращение ∆S энтропии при: 1) изохорном; 2) изобарном нагревании.

2.74.Водород и кислород, имеющие равные массы, одинаково изотермически сжимаются. Для какого газа приращение энтропии ∆S будет больше и во сколько раз?

2.75.Определить приращение энтропии углекислого газа массой

m = 1 кг в процессе сжатия от давления p1 = 0,2 МПа при температуре T = 313 К до давления p2 = 4,5 МПа при температуре T = 526 К.

2.77. В результате изобарического расширения объем водорода

массой m = 5 10−3 кг увеличился в 5 раз. Определить изменение энтропии газа.

2.78. Азот массой m = 28 г адиабатически расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до первоначального объема. Определить изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.

56

объема, чтобы уменьшить энтропию кислорода на 1,31 кДжК ?

2.80. Гелий в количестве 1 моль, изобарно расширяясь, увеличил свойобъемв4 раза. Найти измененияэнтропииприэтомрасширении.

57

Литература

1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – Москва :

Высш. шк., 2004. – 542 с.

2.Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. – Москва :

Наука, 1989. – Т. 1. – 350 с.

3.Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – Москва : Академия, 2003. – 720 с.

4.Сивухин, Д. В. Общий курс физики / Д. В. Сивухин. – Москва :

Наука, 1989. – Т. 1. – 576 с.

5.Бондарев, Б. В. Курс общей физики / Б. В. Бондарев, Н. П. Калашников. – Москва : Высш. шк., 2003. – 352 с.

6.Яковенко, В. А. Физика. Теория и технология решения задач

/В. А. Яковенко. – Минск : Тетра Системс, 2002. – 558 с.

58

Приложение

Некоторые сведения по математике

Таблица П.1.2

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

59

60