Масса и материальная точка

Масса m некоторого тела есть по определению мера количества вещества, содержащегося в этом теле. Единицей массы в системе СИ является

[m] = 1 килограмм = 1 кг.

Килограмм есть масса прототипа килограмма из платино-иридиевого сплава, хранящегося во дворце Бретейль под Парижем. Практически 1 кг равен массе 1 л чистой воды при температуре 4С.

Т и п и ч н ы е м а с с ы, кг

Электрон	0,910 - 30
Атом водорода	1,710 - 27
Молекула протеина	2,210 - 24
Вирус гриппа	610 – 10
1 л воды	1
Земля	610 24
Солнце	21030
Млечный Путь	10 41
Вселенная	10 52

Положение материальной точки. Положение или координаты материальной точки в определенный момент времени t описываются зависящим от времени радиус-вектором r(t) = {x(t), y(t), z(t)} или соответствующими координатами.

Длина. Описание положения материальной точки, с помощью координат x, y, z или радиус-вектор r(t) требует измерения длины. Длина определяет геометрическое расстояние между двумя точками.

Измерение длины и эталон длины. Измерение некоторой длины означает количественное сравнение ее с эталоном длины. Применяемый эталон длины должен быть универсальным. Это означает, что он может быть использован или воспроизведен в любом месте. Старые эталоны длины не удовлетворяли этим условиям. Лишь в настоящее время появились эталоны длины и методы измерений, которые могут считаться универсальными.

Старые меры длины большей частью отвечали размерам человеческого тела: дюйм, фут, локоть. В качестве типичного примера можно упомянуть 1 каролингский туаз = 6 ступней Карла Великого = 1,9603 м. Подобные использовавшиеся в торговле эталоны длины были различными для разных местностей. Даже в прошлом веке каждое государство имело свой собственный эталон.

Метр. В поисках универсального эталона длины Комитет общественного спасения определил в Париже 19 фримера VIII года по революционному календарю (10 декабря 1799г.) «метр истинный и определенный» как 1метр=1/40000000 длины меридиана Земли = 443,296 парижской «линии» перианского туаза. Метр является единицей длины в системе единиц СИ:

1м = 10² см = 10³ мм = 10⁶ мкм = 10¹⁰ Å .

Микрофизический эталон длины. Прототип метра в Париже имел очевидные недостатки: точная калибровка любого другого метра возможна была только в Париже; прототип метра подвергался внешним воздействиям, которые невозможно полностью проконтролировать и скомпенсировать. Поэтому в 1960г. был введен атомно-спектроскопический эталон длины. По определению, 1м = 1 650 763, 73  ( - длина волны в вакууме красного света, который испускается чистым изотопом криптона ⁸⁶Кr при переходе из состояния 5d₅ в состояние 2p₁₀). Такое определение метра на девять порядков точнее предыдущего и может быть в принципе воспроизведено в любой момент и в любом месте. Для этого достаточно располагать интерферометром и лазером.

Т и п и ч н ы е д л и н ы

Размер Вселенной	1026 м
Расстояние до соседней галактики Андромеда	1022 м
Диаметр Млечного Путь	71020 м
Расстояние до ближайшей звезды (Альфа Центавра)	41016 м
Расстояние Солнце – Земля	1,51011 м
Диаметр Солнца	1,4109 м
Диаметр Земли	1,3107 м
Рост человека	1,7 м
Длина волны видимого света	510-7 м
Диаметр атома	310-10 м
Диаметр ядра	310-15 м

Время. Другой фундаментальной величиной в механике является время t. Определением времени служит правило его измерения.

Измерение времени. Время t между двумя событиями в одном и том же месте считается измеренным, если параллельно с этими событиями наблюдается некоторый физический процесс, служащий эталоном времени, который на основании всей совокупности наших знаний можно рассматривать как строго периодический или равномерный.

Секунда как астрофизический эталон времени. Смена дня и ночи является приблизительно периодическим событием. Раньше единственной мерой времени были сутки. К сожалению, солнечные сутки, определяемые как интервал времени между двумя наивысшими положениями Солнца над горизонтом, не совсем постоянны. Если взять среднюю продолжительность солнечных суток в течении года, то получим средние солнечные сутки. Так как во многих случаях сутки слишком велики, чтобы служить мерой времени, их с древних пор делят на часы (ч), минуты (мин) и секунды (с):

1 сут = 24 ч = 1440 мин = 86 400 с.

В системе СИ и почти во всех других системах единицей времени является секунда (с).