§ 8. 2. Уравнение состояния идеального газа

Согласно молекулярно-кинетическим представлениям любое тело состоит из мельчайших частиц, называемых молекулами. Эти частицы находятся в беспорядочном, хаотическом движении, интенсивность которого зависит от температуры тела. Такое движение молекул называетсятепловым.

Основные положения молекулярно-кинетической теории:

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц – атомов и молекул, т.е. вещества имеют дискретное (прерывистое) строение.

2. Молекулы и атомы любого вещества (жидкого, твердого и газообразного) находятся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении. При нагревании вещества интенсивность движения частиц увеличивается.

3. Молекулы вещества (АиВ) взаимодействуют между собой с силами притяженияи отталкивания(рис.8.2.):

Опытное обоснование основных положений:

Проницаемость, сжимаемость, растворимость, наблюдение молекул и атомов в электронных микроскопах Способность газов неограниченно расширяться, наблюдение броуновского движения, диффузия Прочность, упругость тел, смачивание, поверхностное натяжение в жидкости

Молекулярное строение вещества Тепловое движение Силы взаимодействия между молекулами

Единица количества вещества называется молем (моль).

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода .

Отношение числа молекул N к количеству вещества называетсяпостоянной Авогадро :

(8.1)

Постоянная Авогадро равна , она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.

Количество вещества можно найти как отношение числаN атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро :

. (8.2)

Молярной массой называется величина, равная отношению массы веществаm к количеству вещества :

(8.3)

Равновесные состояния термодинамической системы часто описывают уравнениями состояния, связывающими параметры состояния:

, (8.4)

где – параметры состояния.

В простейшем случае равновесное состояние тела определяется значениями трех параметров p, V, T, тогда уравнение состояния имеет вид

(8.5)

Температура — это физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами.

В международной практической шкале температура градуируется в градусах Цельсия () . В физике чаще пользуютсятермодинамической температурой. Единица термодинамической температуры — кельвин (К) является одной из основных единиц СИ. Числовые значения кельвина и градуса одинаковы. Они связаны соотношением

T = t + 273,15. (8.6)

Температура, равная 0 К , называется абсолютным нулем температуры; ему соответствует . Температуресоответствует.

Газ считается идеальным,если в рассматриваемых условиях он подчиняется следующим требованиям:

1. Объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2. Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3. Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Существуют в действительности газы (водород, гелий, кислород, воздух и т. д.), которые в условиях близких к нормальным (,T = 273 K), хорошо описываются моделью идеального газа. Напротив, водяной пар иСО₂при таких же условиях существенно отличаются от модели идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа основано на эмпирических законах Бойля, Мариотта и Гей-Люссака. Оно имеет вид

. (8.7)

Здесь p – давление; V – объем; T – температура; m – масса; – масса одного моля;– количество вещества;N – число молекул; R – универсальная газовая постоянная; k – постоянная Больцмана. Это есть уравнение КлапейронаМенделеева для массы m газа. Эти постоянные связаны соотношением

, (8.8)

где – число Авогадро. Их значения равны:; .